聊城市冠县2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年山东省聊城市冠县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分）1下列关于的说法中，错误的是（）A是8的平方根B =2C是无理数D232若mn，则下列不等式中，正确的是（）Am4n4BC3m3nD2m+12n+13下列运算错误的是（）A=B =C2+3=5D =14在平面中，下列命题为真命题的是（）A四个角相等的四边形是矩形B对角线垂直的四边形是菱形C对角线相等的四边形是矩形D四边相等的四边形是正方形5若正比例函数y=（14m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是（）Am0Bm0CD6在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的ABCD，点A的坐标是（0，2）现将这张胶片平移，使点A落在点A（5，1）处，则此平移可以是（）A先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D先向右平移4个单位，再向下平移3个单位7若a为实数，则的化简结果正确的是（）ABCD08已知一次函数随着的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）ABCD9如图，ABCD是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法如下：则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为（）A仅甲正确B仅乙正确C甲、乙均正确D甲、乙均错误10如图，22的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，则AB边上的高长为（）ABCD11如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连接EF，若BEC=60，则EFD的度数为（）A10B15C20D2512若关于x的不等式mxn0的解集是x，则关于x的不等式（m+n）xnm的解集是（）AxBxCxDx二、填空题（每题4分）13已知实数a满足|2015a|+=a，则a20152=_14已知x=，y=，则x2+2xy+y2的值是_15如图，在RtOAB中，OAB=90，OA=AB=6，将OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得到OA1B1，则线段OA1的长是_；AOB1的度数是_16直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2xk1x+b的解集为_17如图，在ABC中，AB=AC=13，DE是ABC的中位线，F是DE的中点已知B（1，0），C（9，0），则点F的坐标为_18如图，点B、C分别在两条直线y=2x和y=kx上，点A、D是x轴上两点，已知四边形ABCD是正方形，则k值为_三、解答题19化简：20计算：（2+3）（23）（）221解不等式组，并在数轴上表示出它的解集22如图，已知A（4，1），B（5，4），C（1，3），ABC经过平移得到的ABC，ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P（x1+6，y1+4）（1）写出点A、B、C的坐标（2）请在图中作出ABC23如图，矩形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm，当沿AE折叠时，顶点D落在BC边上的点F处，试求CE的长24如图，四边形ABCD为矩形，四边形AEDF为菱形（1）求证：ABEDCE；（2）试探究：当矩形ABCD边长满足什么关系时，菱形AEDF为正方形？请说明理由25小丽驾车从甲地到乙地，设她出发第xmin时的速度为ykm/h，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系（1）小丽驾车的最高速度是多少？（2）当20x30时，求y与x之间的函数关系式，并求出小丽出发第22min时的速度2015-2016学年山东省聊城市冠县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1下列关于的说法中，错误的是（）A是8的平方根B =2C是无理数D23【考点】算术平方根【分析】根据算术平方根的定义、实数的定义和性质进行选择即可【解答】解：A.是8的平方根，故A选项正确；B. =2，故B选项错误；C. =2是无理数，故C选项错误；D.23，故D选项正确；故选B2若mn，则下列不等式中，正确的是（）Am4n4BC3m3nD2m+12n+1【考点】不等式的性质【分析】运用不等式的基本性质求解即可【解答】解：已知mn，A、m4n4，故A选项错误；B、，故B选项错误；C、3m3n，故C选项错误；D、2m+12n+1，故D选项正确故选：D3下列运算错误的是（）A=B =C2+3=5D =1【考点】二次根式的混合运算【分析】根据二次根式的乘法法则对A进行判断；根据分母有理化对B进行判断；根据合并同类二次根式对C进行判断；根据二次根式的性质对D计算判断【解答】解：A、=，所以A选项的计算正确；B、=，所以B选项的计算正确；C、2+3=5，所以C选项的计算正确；D、=|1|=1，所以D选项的计算错误故选D4在平面中，下列命题为真命题的是（）A四个角相等的四边形是矩形B对角线垂直的四边形是菱形C对角线相等的四边形是矩形D四边相等的四边形是正方形【考点】命题与定理【分析】分别根据矩形、菱形、正方形的判定与性质分别判断得出即可【解答】解：A、根据四边形的内角和得出，四个角相等的四边形即四个内角是直角，故此四边形是矩形，故A正确；B、只有对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故B错误；C、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故C错误；D、四边相等的四边形是菱形，故D错误故选：A5若正比例函数y=（14m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是（）Am0Bm0CD【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据正比例函数的增减性确定系数（14m）的符号，则通过解不等式易求得m的取值范围【解答】解：正比例函数y=（14m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1x2时，y1y2，该函数图象是y随x的增大而减小，14m0，解得，m故选：D6在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的ABCD，点A的坐标是（0，2）现将这张胶片平移，使点A落在点A（5，1）处，则此平移可以是（）A先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D先向右平移4个单位，再向下平移3个单位【考点】坐标与图形变化-平移【分析】利用平面坐标系中点的坐标平移方法，利用点A的坐标是（0，2），点A（5，1）得出横纵坐标的变化规律，即可得出平移特点【解答】解：根据A的坐标是（0，2），点A（5，1），横坐标加5，纵坐标减3得出，故先向右平移5个单位，再向下平移3个单位，故选：B7若a为实数，则的化简结果正确的是（）ABCD0【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的性质得出a0，进而化简求出即可【解答】解：a为实数，=a+=a+=（a+1）故选：A8已知一次函数随着的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）ABCD【考点】一次函数的图象【分析】先根据一次函数的增减性判断出k的符号，再由kb0判断出b的符号，进而可得出结论【解答】解：一次函数随着x的增大而减小，k0kb0，b0，函数图象经过一二四象限故选A9如图，ABCD是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法如下：则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为（）A仅甲正确B仅乙正确C甲、乙均正确D甲、乙均错误【考点】菱形的判定【分析】首先证明AOECOF（ASA），可得AE=CF，再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定判定四边形AECF是平行四边形，再由ACEF，可根据对角线互相垂直的四边形是菱形判定出AECF是菱形；四边形ABCD是平行四边形，可根据角平分线的定义和平行线的定义，求得AB=AF，所以四边形ABEF是菱形【解答】解：甲的作法正确；四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DAC=ACB，EF是AC的垂直平分线，AO=CO，在AOE和COF中，AOECOF（ASA），AE=CF，又AECF，四边形AECF是平行四边形，EFAC，四边形AECF是菱形；乙的作法正确；ADBC，1=2，6=7，BF平分ABC，AE平分BAD，2=3，5=6，1=3，5=7，AB=AF，AB=BE，AF=BEAFBE，且AF=BE，四边形ABEF是平行四边形，AB=AF，平行四边形ABEF是菱形；故选：C10如图，22的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，则AB边上的高长为（）ABCD【考点】勾股定理；三角形的面积【分析】根据小正方形的边长为1，利用勾股定理求出AB，由正方形面积减去三个直角三角形面积求出三角形ABC面积，利用面积法求出AB边上的高即可【解答】解：SABC=22121112=，且SABC=ABCD，AB=，ABCD=，则CD=故选：A11如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连接EF，若BEC=60，则EFD的度数为（）A10B15C20D25【考点】旋转的性质；正方形的性质【分析】由旋转前后的对应角相等可知，DFC=BEC=60；一个特殊三角形ECF为等腰直角三角形，可知EFC=45，把这两个角作差即可【解答】解：BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，CE=CF，DFC=BEC=60，EFC=45，EFD=6045=15故选：B12若关于x的不等式mxn0的解集是x，则关于x的不等式（m+n）xnm的解集是（）AxBxCxDx【考点】不等式的解集；不等式的性质【分析】先解关于x的不等式mxn0，得出解集，再根据不等式的解集是x，从而得出m与n的关系，选出答案即可【解答】解：关于x的不等式mxn0的解集是x，m0， =，解得m=5n，n0，解关于x的不等式（m+n）xnm得，x，x=，故选A二、填空题（每题4分）13已知实数a满足|2015a|+=a，则a20152=2016【考点】二次根式有意义的条件【分析】先根据二次根式有意义的条件求出a的取值范围，再去绝对值符号，得出a=201522016，代入代数式进行计算即可【解答】解：有意义，a20160，解得a2016，原式=a2015+=a，即=2015，解得a=20152+2016，a20152=20152+201620152=2016故答案为：201614已知x=，y=，则x2+2xy+y2的值是12【考点】二次根式的化简求值【分析】利用完全平方公式可得x2+2xy+y2=（x+y）2，再把x，y的值代入计算即可【解答】解：x2+2xy+y2=（x+y）2，x=，y=，原式=（+）2=12故答案为1215如图，在RtOAB中，OAB=90，OA=AB=6，将OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得到OA1B1，则线段OA1的长是6；AOB1的度数是135【考点】旋转的性质【分析】OAB是等腰直角三角形，OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得到OA1B1，则OABOA1B1，根据全等三角形的性质即可求解【解答】解：OABOA1B1，OA1=OA=6；OAB是等腰直角三角形，A1OB=45AOB1=BOB1+BOA=90+45=13516直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2xk1x+b的解集为x1【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】由图象可以知道，当x=1时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式k2xk1x+b解集【解答】解：两个条直线的交点坐标为（1，3），且当x1时，直线l1在直线l2的上方，故不等式k2xk1x+b的解集为x1故本题答案为：x117如图，在ABC中，AB=AC=13，DE是ABC的中位线，F是DE的中点已知B（1，0），C（9，0），则点F的坐标为（4，6）【考点】三角形中位线定理；坐标与图形性质【分析】如图，延长AF交BC于点G易证DF是ABG的中位线，由三角形中位线定理可以求得点F的坐标【解答】解：如图，延长AF交BC于点GB（1，0），C（9，0），BC=10AB=AC=13，DE是ABC的中位线，F是DE的中点，AGBC，则BG=CG=5G（4，0）在直角ABG中，由勾股定理得AG=12则F（4，6）故答案是：（4，6）18如图，点B、C分别在两条直线y=2x和y=kx上，点A、D是x轴上两点，已知四边形ABCD是正方形，则k值为【考点】正方形的性质；正比例函数的性质【分析】设正方形的边长为a，根据正方形的性质分别表示出B，C两点的坐标，再将C的坐标代入函数中从而可求得k的值【解答】解：设正方形的边长为a，则B的纵坐标是a，把点B代入直线y=2x的解析式，则设点B的坐标为（，a），则点C的坐标为（+a，a），把点C的坐标代入y=kx中得，a=k（+a），解得，k=故答案为：三、解答题19化简：【考点】实数的运算【分析】先化简再计算（1）化简时，往往需要把被开方数分解因数或分解因式；（2）当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应把它化简成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母有理化【解答】解：原式=20计算：（2+3）（23）（）2【考点】二次根式的混合运算【分析】首先利用平方差计算：（2+3）（23），利用完全平方公式（）2然后再计算加减法即可【解答】解：原式=（2）2（3）2（3+22），=12185+2，=11+221解不等式组，并在数轴上表示出它的解集【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可【解答】解：，由得：x2，由得：x3，不等式组的解集为3x2，22如图，已知A（4，1），B（5，4），C（1，3），ABC经过平移得到的ABC，ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P（x1+6，y1+4）（1）写出点A、B、C的坐标（2）请在图中作出ABC【考点】作图-平移变换【分析】（1）根据P（x1，y1）平移后的对应点为P（x1+6，y1+4），得出平移的方向与距离，进而得到A、B、C的坐标；（2）根据平移的方向与距离，先作出A、B、C的位置，再顺次连接起来得到ABC【解答】解：（1）P（x1，y1）平移后的对应点为P（x1+6，y1+4），ABC向右平移6个单位，向上平移4个单位得到ABC，A、B、C的坐标分别为（2，3）、（1，0）、（5，1）；（2）如图所示：ABC即为所求23如图，矩形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm，当沿AE折叠时，顶点D落在BC边上的点F处，试求CE的长【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质【分析】先根据矩形的性质得到AD=BC=10，DC=AB=8，B=D=C=90，再根据折叠的性质得AF=AD=10，DE=EF，则可利用勾股定理计算出BF，从而得到CF的长，设CE=x，则DE=EF=8x，然后在RtCEF中利用勾股定理得到关于x的方程，从而解方程求出x即可【解答】解：四边形ABCD为矩形，AD=BC=10，DC=AB=8，B=D=C=90，沿AE折叠时，顶点D落在BC边上的点F处，AF=AD=10，DE=EF，在RtABF中，BF=6，CF=BCBF=106=4，设CE=x，则DE=EF=8x，在RtCEF中，CF2+CE2=EF2，42+x2=（8x）2，解得x=5，即CE的长为324如图，四边形ABCD为矩形，四边形AEDF为菱形（1）求证：ABEDCE；（2）试探究：当矩形ABCD边长满足什么关系时，菱形AEDF为正方形？请说明理由【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的性质；正方形的判定【分析】（1）根据矩形的性质可得B=C=90，AB=DC，根据菱形