湖北省荆州市高二数学下学期5月阶段检测试题 文.doc

20162017下学期高二年级五月阶段检测数 学 卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题有且只有一个答案正确）1.设为虚数单位，复数为纯虚数，则实数的值为（ ） a. 1 b. 1 c. 2 d. 22.已知，则“”是“”的（）a.充分不必要条件 b.必要不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件3.下列说法正确的是（）a.“”的否定是“”b.若为真命题，则简单命题与都为真命题c.“”是一个真命题d.“若”的逆否命题是“若”4.从集合1,2,3,4中随机取出两个不同的元素，它们的和为奇数的概率是（ ）a. b. c. d.5.执行如右图所示的程序框图，若输入的值为6，则输出的值为（）a.105 b. 16 c. 15 d.16.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于2，则该双曲线的渐近线方程为( )a. b. c d7圆与圆的公共弦长为（ ）a b c2 d28. 已知直线与圆交于不同的两点、，是坐标原点，且有，那么的取值范围是（）a bc d9已知不等式组表示区域，过区域中任意一点作圆的两条切线且切点分别为，当最小时，（）abcd10如图，横梁的横断面是一个矩形，而横梁的强度和它的矩形横断面的宽与高的平方的乘积成正比，要将直径为的圆木锯成强度最大的横梁，则横断面的高和宽分别为（ ） a b c d11.已知椭圆的左、右焦点分别为f1（c，0），f2（c，0），若椭圆上存在点p使，则该椭圆的离心率的取值范围为（）a（0，） b（，1） c（0，） d（，1）12.函数的定义域为，对任意，都有，则不等式的解集为（）abcd二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.某校对高三年级1600名男女学生的视力状况进行调查，现用分层抽样的方法抽取一个容量是200的样本，已知样本中女生比男生少10人，则该校高三年级的女生人数是_14已知函数有极值，则实数的取值范围是15若在区间(0，2)内任取两数，则椭圆的离心率大于的概率为_16. 函数图象上不同两点m（x1，y1），n（x2，y2）处的切线的斜率分别是km，kn，规定（m，n）=（|mn|为线段mn的长度）叫做曲线在点m与点n之间的“弯曲度”函数图象上两点m与点n的横坐标分别为1和2，（m，n）= ；设曲线上有不同两点，且，则（m，n）的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（本小题满分12分）已知函数，其定义域是3,2：()求在其定义域内的极大值和极小值；()若对于区间3,2上的任意，都有，求的最小值.18（本小题满分12分）某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体名学生中随机抽取了名学生的体检表，并得到如图1的频率分布直方图 （）若直方图中后四组的频数成等差数列,计算高三全体学生视力在以下的人数，并估计这 名学生视力的中位数（精确到）；图1 （）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对高三全体学生成绩名次在前名和后名的学生进行了调查，得到如表1中数据，根据表1及临界值表2中的数据，能否在犯错的概率不超过的 前提下认为视力与学习成绩有关系? 年级名次是否近视前50名后50名近视4234不近视816表10.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附：临界值表2（参考公式： ，其中19（本小题满分12分）在直角坐标系中，以o为圆心的圆与直线相切（）求圆o的方程；（）圆o与轴相交于两点，圆o内的动点使成等比数列，求点的轨迹方程，并指出轨迹的形状20.（本小题12分）已知、分别是椭圆的左、右焦点（）若是第一象限内该椭圆上的一点，求点的坐标；（）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围21.(本小题满分12分)已知.（）对一切恒成立，求实数的取值范围；（）证明：对一切，都有成立.22. (本小题满分10分)某市地产数据研究的数据显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如下图所示，3月至7月房价上涨过快，政府从8月采取宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制.（）地产数据研究所发现，3月至7月的各月均价（万元/平方米）与月份之间具有较强的线性相关关系，试求关于的回归方程；（）政府若不调控，依此相关关系预测第12月份该市新建住宅的销售均价.（从3月到7月的参考数据：；回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：.）20162017下学期高二年级五月阶段检测数 学 卷（文科）答案一、选择题 cbdcc accbb da二、填空题：13. 760 14. 15. 16. ，三、解答题：17. 解：(1)求导得 令得, 为极值点 -2分 令得或 令得 -3-1(-1,1)12+0-0+-19增极大值1减极小值-3增1 所以极大值为,极小值为 -6分(2) 对于区间3,2上的任意，都有则只须即可 -8分由(1)可知,即所以的最小值为20 -12分18【解析】（）设各组的频率为，由图可知，第一组有人，第二组人，第三组人，因为后四组的频数成等差数列，所以后四组频数依次为 3分则后四组频率依次为 视力在以下的频率为人， 故全年级视力在以下的人数约为 人 5分设100名学生视力的中位数为，则有 7分（） 11分因此在犯错误的概率不超过的前提下认为视力与学习成绩没有关系12分19.解：（） 依题设，圆o的半径r等于原点o到直线的距离， 则， 得圆o的方程为5分（）不妨设 由即得 设由成等比数列得，即9分由于点p在圆o内，故由此得或所以所求轨迹方程为（或）11分即点的轨迹为双曲线在圆内的一部分12分20.（1）因为椭圆方程为，知，设，则，又，联立，解得，（2）显然不满足题意，可设的方程为