七年级数学-平面图形的认识总复习1 -.doc

七年级数学第六章 平面图形的认识课标要求：重点难点：知识梭理：1.经过两点 一条直线.2.两点之间的所有连线中, .两点之间 ,叫做这两点之间的距离.3.如图,点M把线段AB分成 的两条线段AM与BM, 点M叫做线段AB的 .这时 .4.角由两条 的射线组成,两条射线的公共端点是这个角的 .角通常用 字母及符号 来表示.5. 1= ，1= 6.从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个 的角,这条射线叫做这个角的 .7.在同一个平面内, 的两条直线叫做 .我们通常用 表示平行.8.经过直线外一点, 一条直线与这条直线平行.如果两条直线都与第三条直线平行,那么 .9.如果两条直线 ,那么这两条直线互相垂直.我们通常用 表示垂直.10.平面内,经过一点 一条直线与已知直线垂直.11.如图,过A点作直线L的垂线,垂足为B点. 叫做点A到直线L的距离.（1）线段有两种表示方法：一种是_ _，另外一种是_ _（2）射线的表示方法：_，注意_（3）直线也有两种表示方法：一种是_，另外一种是_（4）两点之间的所有连线中，_最短我们把这条线段的长，就叫做_（5）延长线段MN到P，使NP=MN，则N是线段MP的 点，MN= MP= MP总结归纳：1、线段、射线、直线的异同点名 称图形及表示法不同点联系共同点延伸性端点数与实物联系线段不能延伸2真尺线段向一方延长就成射线，向两方延长就成直线都是直的线射线只能向一方延伸1电筒发生的光线直线可向两方延伸无笔直的公路2、线段有两种表示方法：线段AB与线段BA，表示同一条线段。或用一个小写字母表示，线段a。ABa射线的表示方法：端点在前，任意点在后。射线OPOP直线也有两种表示方法：直线MN或直线NM，或用一个小写字母表示：直线aMNa3、两点之间的所有连线中，线段最短。我们把这条线段的长，就叫做这两点之间的距离；两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离知识点1：角的概念静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共顶点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。动态定义：角也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。起始边与终边可以重合。 2、角的内部：射线旋转时经过的平面部分。角的外部：平面内除去角的内部和角的顶点，角的边以外的部分。角将平面分成三部分，即角的外部，角的内部和角的两边及顶点。3、 角的表示方法： (1)角通常用三个大写字母来表示，表示顶点的字母写在中间，可记为：AOB(或BOA) 练习;图(2)有几个角，他们分别是什么？将其表示出来 (1) （2） （3） (2)在角的顶点处只有一个角的情况下，也可以用一个大写字母来表示，AOB也可以写成O，但如果如图(2)所示，就不可以用一个大写字母表示。容易产生奇异。(3)角也可以用阿拉伯数字表示，如图(2)AOC可写成1，COB可写成2(4)角还可以用希腊字母表示，同(3)一样，记为，4、角的分类： 1周角=2平角=4直角知识点2：角度的换算角的单位：度、分、秒：把一个周角平均分成360等份，每一份就是1度的角，记作1；把1的角60等分，每一份就是1分的角，记作1；把1的角60等分，每一份就是1秒的角，记作1。 1=60；1=60。知识点3：角平分线 如图，OC将AOB分成相等的两部分，OC就是AOB角平分线。就有：AOC=BOC=AOB，或AOB=2AOC=2BOC类似的，如图，角的三等份线有什么性质？ 知识点4：互余，互补（1）如果两个角的和是_，这两个角互余，其中的一个角是另一个角的余角。（2）如果两个角的和_，这两个角互补，其中一个角叫做另一个角的补角。（3）同角(或等角)的余角_ 同角(或等角)的补角_。（4）一个锐角的补角比这个角的余角大 归纳：1、如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中的一个角是另一个角的余角。如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角。2、总结：同角(或等角)的余角相等 同角(或等角)的补角相等。知识点6：方位角方位角其实就是表示方向的角，这种角以正北，正南方向为基准描述物体的方向，如“北偏东30”，“南偏西40”等，方位角不能以正东，正西为基准，如不能说成 “东偏北60，西偏南50”等，但有时如北偏东45时，我们可以说成东北方向。三：平行（1）在同一平面内，两条直线的位置关系是： （2）经过直线外一点画已知直线的平行线的步骤（用直尺和三角板）： （3）经过直线外一点，有且只有 直线与已知直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相 四：垂直（1）如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相_,互相垂直的两条直线的交点叫做_.，与垂直可表示成 。（2）两条线段或射线垂直是指这两条线段或射线所在的_垂直（3）直线外一点到这条直线的垂线段的_，叫做点到直线的距离。思考：两条直线互相垂直，必须具备什么条件？.归纳：1、如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。 互相垂直的两条直线的交点叫做垂足2、如图：两条直线互相垂直，可表示为ab于点O或表示 为：ABCD于点O。ODCBAba3、当两条直线互相垂直时，其中一条直线叫做另一条直 线的垂线4、如何经过一点画已知直线的垂线呢？一靠、二移、三画线。5、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。把这条垂线段的长度也叫做这点到这条直线的距离。考点归纳：平面的图形的认识（基本概念）第一节 线段、射线、直线点、线段、射线、直线线和线相交的地方是点(point)点通常表示一个物体的位置例如，在交通图上用点来表示城市的位置直线上两个点和它们之间的部分叫做线段(line segment)，这两个点叫做线段的端点在日常生活中，一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线都给我们以线段的形象把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线（ray）把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线（straight line）1、线段、射线、直线的异同点名 称图形及表示法不同点联系共同点延伸性端点数与实物联系线段不能延伸2真尺线段向一方延长就成射线，向两方延长就成直线都是直的线射线只能向一方延伸1电筒发生的光线直线可向两方延伸无笔直的公路ABa2、线段有两种表示方法：线段AB与线段BA，表示同一条线段。或用一个小写字母表示，线段a。射线的表示方法：端点在前，任意点在后。射线OPOP直线也有两种表示方法：直线MN或直线NM，或用一个小写字母表示：直线aMNa3、生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中，线段最短。我们把这条线段的长，就叫做这两点之间的距离；两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离第二节 角1、角：由一个顶点，和两条有公共端点的射线组成的图形。2、角的表示方法是：用三个大写字母来表示用它的顶点来表示 用一个希腊字母表示用一个数表示3、用一付三角板，可以拼出多少种不同的角？解答：150、300、450、750、900、1050、1200、1350、1500、1650。4、角的度量单位是：度、分、秒10=60 1=60第三节 余角、补角、对顶角1、如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中的一个角是另一个角的余角。如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角。2、总结：同角(或等角)的余角相等 同角(或等角)的补角相等。3、一对角，它们的顶点重合，它们的两条边互为反向延长线。我们把这样的两个角叫做互为对顶角。其中一个角叫做另一个角的对顶角。4、对顶角的性质：对顶角相等。第四节 平行1、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线直线a平行于直线b，可表示为ab,2、在同一平面内，两条直线的位置关系是：平行与相交。3、经过直线外一点画已知直线的平行线：一放、二靠、三推、四画4、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。5、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。第五节 垂直1、如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。ODCBAba 互相垂直的两条直线的交点叫做垂足2、如图：两条直线互相垂直，可表示为ab于点O或表示 为：ABCD于点O。3、当两条直线互相垂直时，其中一条直线叫做另一条直 线的垂线4、如何经过一点画已知直线的垂线呢？一靠、二移、三画线。5、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。把这条垂线段的长度也叫做这点到这条直线的距离。考点一：线段、射线、直线【例1】图中共有条直线,分别是;有条线段,分别是;以D点为端点的射线有条,分别是;射线DA与射线DC的公共部分是,线段,和射线相交于点B.【思路点拨】根据直线沿两个方向无限延伸,射线只沿一个方向无限延伸,线段不能延伸确定答案.【自主解答】根据直线的定义及图形可得:图中共有1条直线,是直线AC.有6条线段,是线段AB,BD,BC,AD,AC,CD.以D点为端点的射线有3条,是射线DA,DB,DC.射线DA与射线DC的公共部分是点D.线段AB,BC和射线DB相交于点B.答案：1直线AC6线段AB,BD,BC,AD,AC,CD3射线DA,DB,DC点DABBCDB【中考集训】1.(2012葫芦岛中考)如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB=8 cm，BC=2 cm，则MC的长是( )A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.6 cm【解析】选B.由图可知AC=AB-BC=8-2=6(cm).点M是AC的中点，MC= AC=3(cm). 2.(2012广州模拟)如图,在平面内,两条直线l1,l2相交于点O,对于平面内任意一点M,若p,q分别是点M到直线l1,l2的距离,则称(p,q)为点M的“距离坐标”,根据上述规定,“距离坐标”是(2,3)的点共有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【解析】选D.因为两条直线将平面分为四部分,每一部分都有这样的“距离坐标”是(2,3)的点.故选D.3.(2012永州中考)永州境内的潇水河畔有朝阳岩、柳子庙和迥龙塔等三个名胜古迹(如图所示).其中柳子庙坐落在潇水之西的柳子街上,始建于1056年,是永州人民为纪念唐宋八大家之一的柳宗元而筑建.现有三位游客分别参观这三个景点,为了使这三位游客参观完景点后步行返回旅游车上所走的路程总和最短.那么,旅游车等候这三位游客的最佳地点应在()A.朝阳岩 B.柳子庙C.迥龙塔 D.朝阳岩和迥龙塔这段路程的中间位置【解析】选B.设朝阳岩距离柳子庙的路程为5,柳子庙距离迥龙塔的路程为8,则朝阳岩距离迥龙塔的路程为13,A、当旅游车停在朝阳岩时,总路程为5+13=18;B、当旅游车停在柳子庙时,总路程为5+8=13;C、当旅游车停在迥龙塔时,总路程为13+8=21;D、当旅游车停在朝阳岩和迥龙塔这段路程的中间时,总路程大于13.故路程最短的是旅游车停在柳子庙.4.(2011娄底中考)如图,点C是线段AB上的点,点D是线段BC的中点,若AB=12,AC=8,则CD=.【解析】CD=(AB-AC)2=2.答案：25.(2011佛山中考)已知线段AB=6,若C为AB的中点，则AC=_.【解析】AC= AB= 6=3.答案：3 例1、如图,已知，点C是AB上任一点,点M、N分别是AC和CB的中点,（1）若线段AB=10cm则MN=？（2）若MN=6，则AB=？例2、已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求AM的长例3、已知线段AB，延长AB到C，使，D为 AC的中点若DC42，则AB的长是多少？【例2】如图，线段AB=28 cm，点O是线段AB的中点，点P将线段AB分为两部分APPB=52，求线段OP的长.【思路点拨】先求线段PB的长，再求线段OB的长，线段OB与PB之差即是线段OP的长.【自主解答】因为APPB=52，所以PB= AB= 28=8(cm).又因为点O是线段AB的中点，所以OB= AB=14(cm)，所以OP=OB-PB=14-8=6(cm).【中考集训】1.(2012盘锦模拟)有下列说法：一根拉得很紧的细线就是直线;直线的一半是射线;线段AB和线段BA表示同一条线段;射线AB和射线BA表示同一条射线,其中正确的个数是( )A.3 B.2 C.1 D.0【解析】选C.直线是由线段向两方无限延伸所形成的图形，它无端点，也无法确定它的长度，而拉紧的细线总有两个端点，因此只能看做线段；直线具有不可度量性，也就不存在直线的一半；线段用它的两个端点字母表示时，两个字母的顺序没有限制；射线用两个大写字母表示时，端点字母要写在前面，而端点不同就是不同的射线.故只有正确.2.(2011崇左中考)在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是_.【解析】本题是线段的性质的实际应用，根据线段的性质直接得到答案.答案：两点之间，线段最短3.(2011佛山中考)已知线段AB6,若C为AB的中点，则AC_.【解析】AC AB 63.答案：34.(2012菏泽中考)已知线段AB=8 cm，在直线AB上画线段BC使BC=3 cm，则线段AC=_.【解析】根据题意，分类讨论：点C可能在线段AB上，也可能在AB的延长线上.若点C在线段AB上，则AC=AB-BC=8-3=5(cm);若点C在AB的延长线上，则AC=AB+BC=8+3=11(cm).答案：5 cm或11 cm5.(2012随州中考)平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线.若平面内不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为_.【解析】因为平面内不同的两点确定1条直线，平面内不同的三点最多确定3条直线，即平面内不同的四点最多确定6条直线，即所以平面内不同的n点最多确定 条直线.将直线条数15代入式子可求得n=6.答案：6练习：1、判断：(1).射线AO与射线OA是同一条射线。（）(2).平面上有三个点.经过每两个点画直线，一定可以画出三条直线。（）(3).连结两点的线段叫做两点之间的距离。（）(4).经过两点的直线有无数条。（ ）(5).在直线上取一点可得两条射线，取两点可得四条射线。（ ）(6).延长线段AB到C，使AB=AC。 ( )(7) .AB=BC,则点B是线段AC的中点。( )2、如果线段AB=5cm，BC= 3cm，那么A、C两点间的距离是（ ） A8 cm B2 C4 cm D不能确定3、如果线段 AB=12cm，PA+PB14cm，那 么下面说法正确的是（ ） AP点在线段AB上 BP点在直线AB上 CP点在直线AB外 DP点可能在直线AB上，也可能在直线AB外4、已知点C是线段AB的中点，AB的长度为10cm，则AC的长度为_cm5、已知点A、点B、点C是直线上的三个点，则下图中有_条线段，有_射线，有_条直线。 A B C若一条直线上有个点（的自然数），共有 条线段， 条射线。6、如右图，直线L上四个点A、B、C、D，则：AD = BD = CD BC = BD = AC 考点二：角的相关知识点考点 2 角的度量、比较与计算表示方法图例记法注意事项用三个大写字母表示AOB或BOA表示顶点的字母要写在中间位置用一个大写字母表示O当同一个顶点处的角有多个时,不能使用一个字母表示方法图例记法注意事项用数字结合弧来表示1不要漏标弧用希腊字母结合弧来表示2.比较角的大小有两种方法:叠合法和度量法.3.在进行角的度数计算时要明确一点:角度是60进制的,不要与十进制混淆了.知识点1：角的概念OBCEAF练习：如图共有几条射线?共有几个角？分别表示出来？如果有条射线，那么共有多少个角？5.(2012佛山中考)比较两个角的大小,有以下两种方法(规则):用量角器度量两个角的大小,用度数表示,则角度大的角大;构造图形,如果一个角包含(或覆盖)另一个角,则这个角大.对于如图给出的ABC与DEF,用以上两种方法分别比较它们的大小.注:构造图形时,作示意图(草图)即可.【解析】(1)经测量ABC=40,DEF=66,所以ABCDEF.(2)故DEF大.知识点2：角度的换算练习：角的度量单位是：_; 10=_ 1=_1、= 2、 3、时间是2：30时针与分针的夹角是_，时间是11：10时针与分针的夹角是_知识点3：角平分线 【例2】如图,AOB=110,COD=70,OA平分EOC,OB平分DOF,求EOF的大小.【思路点拨】由AOB=110,COD=70,易得AOC+BOD=40,由角平分线定义可得AOE+BOF=40,那么EOF=AOB+AOE+BOF.【自主解答】因为AOB=110,COD=70,所以AOC+BOD=AOB-COD=40,因为OA平分EOC,OB平分DOF,所以AOE=AOC,BOF=BOD,所以AOE+BOF=40,所以EOF=AOB+AOE+BOF=150. 2.(2011邵阳中考)如图所示,已知O是直线AB上一点,1=40,OD平分BOC,则2的度数是()A.20 B.25 C.30 D.70【解析】选D.依据题意,结合图形可知,1+COD+2=180,而OD平分BOC,所以COD=2,又1=40,所以有40+22=180,解得2=70.3.(2012通辽中考)4点10分,时针与分针所夹的小于平角的角为()A.55 B.65C.70 D.以上结论都不对【解析】选B.时针和分针每分钟分别旋转0.5和6,把零点时的表针所在位置作为起始位置时,则分针与时针的夹角为:(304+0.510)-610=65.4.(2012广州中考)已知ABC=30,BD是ABC的平分线,则ABD=.【解析】BD是ABC的平分线,ABD= ABC,ABC=30,ABD=15.答案：15练习：1、已知AOB = 80o，OC是AOB的平分线，则AOC= 。2、把一个平角分成三等份，两旁两个角的角平分线所成的角的度数为 。3、如图，AOD=900，OC是AOD内的一条射线，OB是AOC的平分线，AOB=300。求：AOC、COD的度数。知识点4：互余，互补【中考集训】问：图中与的度数之间有怎样的关系？1如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角，简称互余其中的一个角叫做另一个角的余角问：图中与的度数之间有怎样的关系？180，即与互为补角， 的补角是，的补角是2如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角，简称互补其中的一个角叫做另一个角的补角判断：1如果130，225，335，那么1、2、3这三个角称为互为余角（ 错 ）2两块直角三角板中B30，E60， B与E互为余角（ 对 ） 注意： 1互余、互补是指两个角之间的一种关系2互余、互补是指数量关系，与两个角的位置没有关系例1 如图，如果1与 2互为余角， 1与3互为余角，那么2与3相等吗？为什么？解： 2与3相等.因为1与 2互为余角， 1与3互为余角，所以 2 90 1， 3 90 1，所以23同角（或等角）的余角相等；3.如图，如果与互为补角， 与互为补角，那么 与 相等吗？为什么？解： 与相等.因为与 互为补角， 与互补，所以 180 ， 180 所以 同角（或等角）的补角相等练习：.如图1，AOC900，BOD900，则与的关系是_相等_，其理由是_同角的余角相等_.ABCDO图12如图2，121800，341800，若1=3，则2与4的关系是_相等_，其理由是_等角的补角相等_.134图已知与互为补角，且比大30，求、的度数 解：根据题意，可得30，因为与互为补角，所以180，即（30）180，所以75，7530105 1.(2012梧州中考)如图,直线AB和CD相交于点O,若AOC=125,则AOD=()A.50 B.55C.60 D.65【解析】选B.因为AOD与AOC是邻补角,所以AOD+AOC=180,所以AOD=55.【中考集训】1.(2012邵阳中考)如图所示，已知点O是直线AB上一点，1=70，则2的度数是( )A.20 B.70 C.110 D.130【解析】选C.因为1+2=180，1=70，所以2=1801=18070=110.2.(2012通辽中考)4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为( )A.55 B.65C.70 D.以上结论都不对【解析】选B.因为时针和分针每分钟分别旋转0.5和6，4点10分，分针指在2上，时针从4沿顺时针旋转了10分钟，即旋转了0.510=5，因此4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角是302+5=65.3.(2012厦门中考)已知A40，则A的余角的度数是_.【解析】因为A40，所以A的余角的度数是90-4050.答案：504.(2012广州中考)已知ABC=30，BD是ABC的平分线，则ABD=_.【解析】因为BD是ABC的平分线，所以ABD= ABC，而ABC=30，所以ABD15.答案：15练习：1、判断（1）两个互补的角中必有一个是钝角（ ）(2)两个互余的角都是锐角（ ）（3）一个角的补角一定比这个角大（ ） 2、若+=90,+=90，则与的关系是( )A、互余B、互补C、相等D、没有关系3、（1）754030的余角是_(用度分秒表示)；补角是_(用度表示)；（2）、若1+2=90，1+3=90，则2=3的理由是_。若1+2=180，3+4=180，且1=3，则2=4的理由是_4、如图l419所示，将书页折过去，使角顶点 A落在A处，BC为折痕，BD为ABE的平分线，求CBD的度数知识点5：对顶角 1、一对角，它们的顶点重合，它们的两条边互为反向延长线。我们把这样的两个角叫做互为对顶角。其中一个角叫做另一个角的对顶角。2、对顶角的性质：对顶角相等。【例3】(2012北京中考)如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分AOC，若BOD=76，则BOM等于( )A.38 B.104 C.142 D.144【思路点拨】求BOC求AOC求MOC求BOM练习：1、两条直线相交于一点，有 对对顶角，三条直线相交于一点，有 对对顶角，2、下列图中，1与2是对顶角的图是 （ ）3、直线AB、CD 相交于O点，AOC和BOD的和是220，则BOC=_.4、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，AODDOB=72，求AOC和DOE的度数。知识点6：方位角方位角其实就是表示方向的角，这种角以正北，正南方向为基准描述物体的方向，如“北偏东30”，“南偏西40”等，方位角不能以正东，正西为基准，如不能说成 “东偏北60，西偏南50”等，但有时如北偏东45时，我们可以说成东北方向。练习：1、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）A 南偏西50度方向 B南偏西40度方向 C 北偏东50度方向 D北偏东40度方向60NM2、如右图所示，由M观测N的方向是A、北偏西60B、南偏东60 C、北偏西30 D、南偏东30考点三：平行（1）在同一平面内，两条直线的位置关系是： （2）经过直线外一点画已知直线的平行线的步骤（用直尺和三角板）： （3）经过直线外一点，有且只有 直线与已知直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相 练习：判断下列说法是否正确，并说明理由。（1）在同一平面内，不相交的两条线段是平行线（ ）（2）过一点最多只有一条直线平行于已知直线（ ）（3）过相交直线AB，CD外一点E，作直线EF平行于AB且平行于CD（ ）（4）在同一平面内不相交的两条射线是平行线（ ）考点四：垂直（1）如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相_,互相垂直的两条直线的交点叫做_.，与垂直可表示成 。（2）两条线段或射线垂直是指这两条线段或射线所在的_垂直（3）直线外一点到这条直线的垂线段的_，叫做点到直线的距离。思考：两条直线互相垂直，必须具备什么条件？.归纳：1、如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。 互相垂直的两条直线的交点叫做垂足2、如图：两条直线互相垂直，可表示为ab于点O或表示 为：ABCD于点O。ODCBAba3、当两条直线互相垂直时，其中一条直线叫做另一条直 线的垂线4、如何经过一点画已知直线的垂线呢？一靠、二移、三画线。5、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。把这条垂线段的长度也叫做这点到这条直线的距离。练习：判断（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（ ）（2）直线的垂线和直线上的任一线段垂直（ ）（3）对顶角中有一个角是直角时，相邻的边互相垂直（ ）（4）过点P而与直线相交的各条线中，垂线最短（ ）（5）线段的垂线就是线段所在直线的垂线（ ）归纳：画垂线我们可以使用三角板的直角来验证垂直关系，那么画垂线当然也是用三角板的直角来画。先画一条直线，再试一试利用三角板的直角画出一条与它垂直的线。（1）用三角尺画垂线。步骤：画一条直线；用三角尺上的一条直角边与这条直线重合；沿着三角尺上的另一条直角边画一条直线；标出一个直角。（温馨提示：画完垂线后别忘了标上直角符号哦！） （2）尝试练习：过点画直线的垂线。一定要用好三角板直角边，别忘了标上直角符号！ AA小结：过点A画已知直线的垂线。步骤：用三角尺上的一条直角边与这