湖北省北大附中武汉为明实验学校中考数学 第七部分 圆中的角度计算（第1课时）复习学案.doc

圆中的角度计算一、考点分析主要考查圆周角定理、垂径定理、切线相关定理及推论的在角度计算中简单应用.多以选择题出现，属于容易题.其中渗透的辅助线、基本图形、角的转化方法知识在圆的有关计算和证明中经常用到.二、考点要求1.掌握圆周角定理、垂径定理及其推论、切线性质定理、三角形内角和定理及推论等知识在角度计算中的应用.2.掌握数形结合以及转化角的基本方法.三、考点梳理请写出本节考点分析中所涉及到的主要概念和定理或性质.四、典型例题例1 如图1，在平行四边形abcd中，点e为ab、bc垂直平分线的交点，若d=50，则aec=_.例2 （12娄底）如图2，o的直径cd垂直于ab，aoc=48，则bdc=_例3 如图3，在o中，弦be与cd相交于点f，cb、ed的延长线相交于点a，若a30，cfe70，则cde的度数为（）a.20 b.40 c.50 d.60如图4，ab为o的直径，pd切o于点c，交ab的延长线于d，且ab=2cd，则pca=（ ）a.30 b.45 c.60 d.67.5图1图2图3图4五、方法点睛1.关注角度的常用转化方法利用三角形内角和定理及其推论、四边形内角和定理等知识将圆外角、圆内角转化为圆心角、圆周角.由弧、弦、圆心角、圆周角之间的互化.垂径定理中等分弧、等分角的转化.弦切角的应用（可以适当讲解）.2.关注几个知识点中的90的应用(1)直径所对的圆周角为90；(2)垂径定理中90；(3)切线与过切点的半径垂直有90.反思与纠错3.关注几种常用的辅助线的应用（1）连半径；（2）作弦心距；（3）直径所对圆周角；（4）连圆心和切点；（5）辅助圆.六、巩固训练1.(15荆州）)如图，a，b，c是圆o上三点，acb25，则bao的 度数是（ ) a.55 b.60 c.65 d.702.（12苏州）如图，已知bd是o的直径，点a、c在o上，=，aob=60，则bdc的度数是（ ） a.20 b.25 c.30 d.403.（15梧州）如图，ab是o的直径，c、d是o上的两点,分别连接ac、bc、cd、od，若dob=140，则acd=( ) a.20 b.30 c.40 d.704.（15巴中）如图，在o中，弦ac半径ob，boc=50，则oab的度数为（） a.25 b.50 c.60 d.30 第4题图第3题图第2题图第1题图 5.（15长春）如图，四边形内接于，若四边形是平行四边形，则的大小为（） a.45 b.50 c.60 d.756.(14南昌）如图，a、b、c、d四个点均在o上，aod=70，aodc，则b的度数为（） a.40 b.45 c.50 d.557（15海南）如图，将o沿弦ab折叠，圆弧恰好经过圆心o，点p是优弧上一点，则apb的度数为（） a.45 b.30 c75 d608（15永州）如图，p是o外一点，pa、pb分别交o于c、d两点，已知和所对的圆心角分别为90和50，则p=（）a.45 b.40 c25 d20第8题图第5题图第6题图第7题图反思与纠错9(14钦州)如图，等圆o1和o2相交于a、b两点，o1经过o2的圆心o2，连接ao1并延长交o1于点c，则aco2的度数为（） a60 b.45 c30 d2010(13苏州）如图，ab是半圆的直径，点d是ac的中点，abc=50，则dab等于（） a55 b.60 c65 d7011（12宁夏）如图，ab为o的直径，pd切o于点c，交ab的延长线于d，且co=cd，则pca=（） a30 b.45 c60 d67.512.（15重庆）9.如图，ac是o的切线，切点为c，bc是o的直径，ab交o与点d，连接od，若bac=55，则cod的大小为 a70b60 c55d35 第9题图第12题图第11题图第10题图13.如图，ab是o的切线，b为切点，ao与o交于点c，若,则的度数为 a.40 b.50 c.65 d.7514. 如图，o中，弦ab、cd相交于点p， 若a= 30，apc=80，则b等于（ ） a. 40 b. 45 c.45 d.5015.（12台湾）bd为o的直径，直线ed为o的切线，a、c两点在圆上，ac平分bad且交bd于f点.若ade19，则afb的度数为（ ）a.97 b.104 c.116 d.14216. 如图，