高二数学上学期期中考试.doc

高二数学上学期期中考试注意：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选题）两部分，共120分，考试时间120分钟。第卷（选择题共48分）一 选择题（每题有四个选项，只有一个是正确的，请把答案涂在答题卡上，共12个小题，每小题4分）1 若a、b为实数，则ab（ab） 0成立的一个充要条件是Aa 0 b B. b a b 0 D. 2.下列各式中最小值是2的是A B. C.tanxcotx D. 3.若|ac| b ,则下列不等式不成立的是A.|a|b|c| B.|c|c|a| D.b|a|c|4.直线L1:2x()与直线：3y2=0平行，则的值为A2 B.-3 C.2或-3 D.-2或-35.直线2xy4=0绕它与x轴的交点逆时针旋转后,所得的直线方程为A.x3y2=0 B.3xy6=0 C. 3xy6=0 D.xy2=06.直线xy1=0到直线xsinycos1=0 ( )的角是A. B. C. D.7.已知直线L1：2xy3=0和直线L2：xy2=0，若L2上任意一点到L1的距离与它到L的距离相等，则直线L的方程是Ax2y3=0 B.x2y3=0 C.x2y1=0 D.y1=(x1)8.不等式 -3 B.x| x C.x|x 或-x3 B.a3 C.a4 D. a410.已知直线y=xb与曲线xy=相交于A、B两点，若AB=5，则实数b的值为A B. C. D.11.已知正数x,y满足x2y =1,则的最小值为12.ABC中，a、b、c是内角A、B、C的对边，且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列，则下列两条直线L1：（sin2A）x（sinA）ya=0，L2：（sin2B）x（sinC）yc =0的位置关系是A重合 B.相交 C.垂直 D.平行 第卷(非选择题,共72分)二.填空题(本大题共4个小题,每小题4分,满分16分)13.若0x1,-1y2,则z=x4y的最小值为_.14.已知A(-1,0),B(2,4), ABC的面积为10,则动点C的轨迹方程是_.15.给出下列命题: (1)线性规划中最优解指的是使目标函数取得最大值或最小值的变量x或y的值. (2)线性规划中最优解指的是目标函数的最大值或最小值. (3)线性规划中最优解指的是目标函数取得最大值或最小值的可行域. (4)线性规划中最优解指的是使目标函数取得最大值或最小值的可行解.其中正确的命题的题号是_.16.已知关于x的不等式(ab)x(2a3b) 0的解集是_.三.解答题(本大题共5个小题,满分56分,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分) C如图已知ABC的底边AB长是6,并且B=2A,求顶点C的 轨迹方程. B A18. (本小题满分11分)已知ABC的三边方程是AB：5xy12=0，BC：x3y4=0，CA：x5y12=0，求：（1）A的大小。（2）A的平分线所在的直线方程。（3）BC边上的高所在的直线的方程。19(本小题满分11分)设函数的集合S=f(x),其中每个函数f(x)满足条件:当|x1|1、|x2|1时,|f(x1)f(x2)|4|x1x2|,试判断g(x)=x22x3是否属于S.20.(本小题满分12分)某种设备购买时费用为10万元,每年的设备管理费共计9千元,这种生产设备的维修费各年为:第一年2千元, 第二年4千元, 第三年6千元,而且以后以每年2千元的增量逐年递增.问这种生产设备最多使用多少年报废最合算(即使用多少年的年平均费用最少)?21.(本小题满分12分)已知n条直线：L1：xyC1=0、 C1 =， L2：xyC2=0 , L3：xyC3=0 , Ln：xyCn=0 .(其中C1 C2 C3 Cn)这条平行线中，每相邻两条之间的距离顺次为2,3,4,n.(1) 求Cn 。(2) 求xyCn=0与x轴、y轴围成的图形的面积。(3) 求xyCn-1=0与xyCn=0及x轴、y轴围成的图形的面积。高二数学上学期期中考试答案一选择题：DDDCB DADBC AA二.填空题: 13.4 14. 4x3y16=0或4x3y24=0 15.(4) 16. (,3)三.解答题:17.解:以直线AB为x轴,线段AB的中点为原点建立直角坐标系,则B(3,0),A(3,0)设点C的坐标为(x,y) 分 当角时:KBC=,KAC= 因为B=2A所以有tanB=,而当点C在x上方时: tanB=KBC,tanA= KAC, 当点C在x下方时: tanB=-KBC,tanA=KAC5分 所以 y0,整理得: 3x2-6x-y2-9=08分当角B=900时:A=450,点C的坐标为(-3,6)满足方程3x2-6x-y2-9=0由题意可知C点必在y