浙江省湖州市高一数学上学期期中试题.doc

2016学年第一学期期中考试高一数学试题卷本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟.第 卷 （选择题 共40分）注意事项：用钢笔将题目做在答题卷上，做在试题卷上无效.一、选择题（每小题5分，共40分）1. 设集合，则下列关系中正确的是 a. b. c. d. 2.函数 且的定义域为a. b. c. d. 3. 与角终边相同的角是a. b. c. d. 4.当时，幂函数的图象不可能经过 a. 第二、四象限 b.第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限5.已知函数定义在上的奇函数，且当时，则a-2 b2 c10 d-10 6.若定义在r上的偶函数在内是增函数，且，则关于的不等式的解集为a bc d7若函数在上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是 8已知函数，设，若，则的取值范围是a b c d 第 卷 （非选择题 共110分）注意事项：用钢笔将题目做在答题卷上，做在试题卷上无效.二、填空题：（本大题共7小题，第9-12题每小题6分，第13-15题每小题4分，共36分）9若角的终边上有一点,则 ， .10.已知函数为偶函数，若，则 ， .11.计算： ， .12.已知是abc的一个内角,则 ， .13.若函数的图象经过定点，则的值是 .14.直线与函数的图象有四个不同交点，则实数的取值范围是 .15.已知函数若对任意，恒有，则的取值范围是 .三、解答题：（本大题共5小题，共74分） 16.（本题14分）集合.（）求；（）求；（）若,求实数的取值范围17. （本题15分) 已知二次函数,当时恒成立，且是的一个零点.（）求函数的解析式；（）设，若函数在区间上的最大值等于，求实数的值.18. (本题15分)已知函数.() 若函数的定义域为,求实数的值；() 若且在上为增函数, 求实数的取值范围.19. (本题15分)已知 ，其中. ()若对任意 , 恒有 求实数的值； ()若，求的最小值. 20. (本题15分)已知定义在区间上的函数，其中常数. ()若函数分别在区间 上单调，试求实数的取值范围；()当 时，方程有四个不相等的实根. 求四根之积的值；在上是否存在实数，使得在上单调且取值范围为？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.2016学年第一学期期中考试高一数学参考答案一dacd,bbca 二、9. ；10. ；11. ； 12. ；13.2； 14. ；15. 三、16.（本题14分）集合.（）求；（）求;（）若,求实数的取值范围解：（）= 4分 （） ，10分 （） ， 14分17. （本题15分) 已知二次函数,当时恒成立，且是的一个零点.（）求函数的解析式；（）设，若函数在区间上的最大值等于，求实数的值.解：（）由时恒成立得 ，也即恒成立， 3分又是的一个零点， .6分 7分（）设 ， 9分若 ，则由 得 ，此时 ，符合题意；12分若 ，则可得 不合题意 15分18. (本题15分)已知函数.() 若函数的定义域为,求实数的值;() 若且在上为增函数, 求实数的取值范围.解：()由题意，不等式 的解集是 ，所以是方程的两实根， ，即 7分 ()设，由得，10分 又 在上为增函数，所以在上是减函数且恒为正数， 也即 得. 15分19. (本题15分)已知 ，其中. ()若对任意 , 恒有 求实数 的值； ()若，求的最小值.解： () 对任意 , 时，恒成立，3分 即 恒成立 6分 ()若，则也即 所以上面不等式的解是 9分 （1）当，即 时，在 递减，在递增， 所以的最小值 12分（2）当 ，即 时，在 递减，在递增 的最小值 所以 15分20. (本题15分)已知定义在区间上的函数，其中常数. ()若函数分别在区间 上单调，试求实数的取值范围；()当 时，方程有四个不相等的实根. 求四根之积的值；在上是否存在实数，使得函数在区间上单调，且在上的取值范围为？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.解：()设 函数在区间上单调，且 ，要使在区间上单调，只需 ， 5分() 当 时，由得 ， 即 是方程的四个不相等的实根，10分 如图可知 ，在