高一第一学期期终数学测试三.doc

学校： 班级： 姓名： 学号： 高一第一学期期终数学测试(三)（完卷时间90分钟，满分100分）题 号一二三总 分得 分一、填空题（每题3分，共36分）1复数3+2i的共轭复数是 。2已知集合A=0，1，则集合A的真子集的个数为 个。3设A=x| x 1，B=x|x 3，用区间表示AB= 。4已知函数(x1)，(x0)，若，则= 。5函数的定义域是 。6实数x0，则函数y=的最小值是 。7函数y=(x1)的反函数为 。8“x5”是“x2”的 条件。9 若函数y=f(x)为定义在R上的奇函数，则f(0) = 。10对数方程lg(x24x+9)=lg6的解为 。11若指数函数f(x)=是增函数，则实数a的取值范围是 。xyo2412已知是定义域为(4，4)的奇函数，它在,+)的图象如右图所示，则f(x)0的解集为 。二、选择题（每题3分，共12分）13与表示同一函数的是 ( )(A)与 (B)与(C)与 (D)与14下列命题中，假命题是 ( )(A)若Z为实数，则=Z (B)若=Z，则Z为实数(C)若Z为实数，则Z.为实数 (D)若Z.为实数，则Z为实数15若函数为偶函数，则它在区间(4,0)上是 ( )(A)增函数(B)减函数(C)先增后减(D)先减后增16设集合M=x|x=2k+1, kZ，N=x|x=4n1, nZ，则下列关系正确的是( )(A) (B) (C)M=N (D)M、N互不包含.三、解答题(本大题共52分)17(本题6分) 解不等式：18(本题8分) 解方程：3z+|z|=13i1234567812345678xyo19(本题9分) 若函数(x21)，(1)化简函数的解析式，并写出它的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性； (3)写出函数的单调区间，并画出函数的图象。20(本题9分) 已知复数，(1)若，求；(2)若 （|a|1），求|的取值范围。21(本题10分) 如图四边形ABCD是边长为1的正方形，K是对角线BD上的一点。连接CK，并延长交BA(或其延长线)于M，设DK=x。(1)用x表示BM；(2)用x分别表示CKD及KMB的面积；MABKDC(3)当x取得何值时，CKD及KMB的面积和S最小？此最小值是多少？22(本题10分) 设，函数y=2x+3 ()及y=x2 ()的值域分别为集合B、C，且，求实数a的取值范围。参考答案 一、填空题1、32i 2、3 3、1，3 4、x，(x1且x0) 5、1, 5 6、4 7、y=(x2) 8、充分不必要条件 9、0 10、x=1或x=3 11、a4 12、(4,2)(0,2)二、选择题13、C 14、D 15、A 16、C三、解答题17、由不等式得： 1分即： 2分所以原不等式的解为： 3分18、设z=a+bi (a、bR)， 1分代入原方程得：3(a+bi)+=13i ，即：3a+3bi = 13i 2分所以 1分解之得：或 2分经检验 得z= i 2分19、(1) (x21)= 2分(2)因为f(x)= f(x)，所以f(x)为奇函数 2分其单调递增区间为(, 0)以及(0, +) 2分正确作出图象 3分20、(1)因为=， 又=， 所以Z1+Z2= 1 3分(2)因为 （|a|1）， 所以Z1= W=Z1+2= 3分|W|=，0a21 |W|的取值范围为1， 3分21、(1)在正方形ABCD中，ABCD，所以CKDMKB，故有：，即：， 2分所以 BM=，(0x) 1分(2)SCKD=(0x)；SMKB =(0x) 2分(3)S= SCKD +SMKB =+(0x) =1 3分 当且仅当2x=，即x=1时，S最小=1 2分22、因为函数y=2x+3 ()的值域为B=1, 2a+3 1分当2a0时，函数y=x2 ()的值域C=a2,4 1分当0a2时，函数y=x2的值域C=0,4 2分当a2时，函数y=x2 ()的值域B=0,a2 1分若使，则有：(1)当2a0时，1a2且42a+3，即a，故aF 1分(2)当0a2时，10且42a+3，即a，