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专题复习六 最值、范围、证明问题例1已知动圆q过定点f(0，1)，且与直线l：y1相切，椭圆n的对称轴为坐标轴，o点为坐标原点，f是其一个焦点，且点a(0，2)在椭圆n上(1)求动圆圆心q的轨迹m的标准方程和椭圆n的标准方程；(2)若过f的动直线m交椭圆n于b，c两点，交轨迹m于d，e两点，设s1为abc的面积，s2为ode的面积，令zs1s2，试求z的最小值例2、已知椭圆c1：1，直线l1：ykxm(m0)与圆c2：(x1)2y21相切，且与椭圆c1交于a，b两点(1)若线段ab中点的横坐标为，求m的值；(2)过原点o作l1的平行线l2交椭圆于c，d两点，设|ab|cd|，求的最小值例3、已知椭圆c：1(ab0)的两个焦点和短轴的两个顶点构成的四边形是一个正方形，且其周长为4.(1)求椭圆c的方程；(2)设过点b(0，m)(m0)的直线l与椭圆c相交于e，f两点，点b关于原点的对称点为d，若点d总在以线段ef为直径的圆内，求m的取值范围例4、如图7513所示，已知抛物线c：y22px(p0)的焦点为f，过点f垂直于x轴的直线与抛物线c相交于a，b两点，抛物线c在a，b两点处的切线及直线ab所围成的三角形面积为4.(1)求抛物线c的方程；(2)设m，n是抛物线c上异于原点o的两个动点，且满足komkonkoakob，求omn面积的取值范围例5、经过椭圆1(ab0)中心的弦称为椭圆的一条直径，平行于该直径的所有弦的中点的轨迹为一条线段，称为该直径的共轭直径，已知椭圆的方程为y21.(1)若一条直径的斜率为，求该直径的共轭直径所在的直线方程；(2)如图7514，若椭圆的两条共轭直径为ab和cd，它们的斜率分别为k1，k2，证明：四边形acbd的面积为定值例6、已知椭圆c1: 1(ab0)的离心率为，p(2，1)是c1上一点(1)求椭圆c1的方程(2)设a，b，q是p分别关于两坐标轴及坐标原点的对称点，平行于ab的直线l交c1于c，d两点(异于p，q
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