湖北省宜昌市东部九级数学上学期期中调研试题.doc

湖北省宜昌市东部2018届九年级数学上学期期中调研试题考试形式：闭卷 卷面分数120分 时限120分钟 考生注意：请将试题答案对准题号写在答题卡上，交卷时只交答题卡。一、选择题(在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号. 本大题共15小题，每题3分，计45分)1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ）a. b. c . d. 2. 下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )3. 用配方法解一元二次方程时，方程变形正确的是( )a b c d 4. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是( ) 5. 已知点p(1，m21)与点q关于原点对称，则点q一定在( )a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限6. 抛物线y2(x1)23的顶点、对称轴分别是( )a(1，3)，x1 b(1，3)， x1c(1，3)， x1 d(1，3)，x17. 将抛物线y2x21向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为( )ay2(x1)21 by2(x1)23cy2(x1)21 dy2(x1)238. 已知3是关于x的方程x2(m1)x2m0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰abc的两条边的边长，则abc的周长为( )a7 b10 c11 d10或119. 到abc的三个顶点距离相等的点是abc的（ ） a. 三边中线的交点 b. 三条角平分线的交点 c. 三边上高的交点 d.三边中垂线的交点10. 若、是方程x2+2x-2017=0的两个实数根，则2+3+的值为（ ）a.2017 b.0 c.2015 d.201911.一次函数yaxc(a0)与二次函数yax2bxc(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )12. 若二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，且关于x的方程ax2bxck有两个不相等的实根，则常数k的取值范围是( )a0k4 b3k1ck3或k1 dk413. 改革的春风吹遍了神州大地，人们的生活水平显著的提高，国内生产总值迅速提高，2000年国内生产总值（gdp）约为8.75万亿元，计划到2020年国内生产总值比2000年翻两番，设以十年为单位计算，设我国每十年国内生产总值的增长率为x，则可列方程（ ）a、 b、 c、 d、14. 如图，抛物线yax2bxc(a0)与x轴交于点a(2，0)，b(1，0)，直线x0.5与此抛物线交于点c，与x轴交于点m，在直线上取点d，使mdmc，连接ac，bc，ad，bd，某同学根据图象写出下列结论：ab0；当2x0；四边形acbd是菱形；9a3bc0，你认为其中正确的是( )a b c d15. 如图，图案均是用长度相等的小木棒，按一定规律拼撘而成，第一个图案需4根小木棒，则第6个图案小木棒根数是( )a54 b63 c74 d84二、解答题(本大题共9小题，计75分)16.（6分）解方程(1)x2x120 (2) 2x2-3x+2=017. (6分)如图，在等腰acd中,ac=cd，且cdab，deac，交ac延长线于点e，dbab于b。求证：de=db。 18题图17题图18.(7分) 某校九年级6个班的学生在矩形操场上举行新年联谊活动，学校划分6个全等的矩形场地分给班级，相邻班级之间留4米宽的过道（如图所示），已知操场的长是宽的2倍，6个班级所占场地面积的总和是操场面积的，求学校操场的宽为多少米？19.(7分)如图，需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案按照图中的直角坐标系，最左边的抛物线可以用yax2bx(a0)表示已知抛物线上b，c两点到地面的距离均为m，到墙边oa的距离分别为m，m.(1)求该拋物线的函数关系式，并求图案最高点到地面的距离；(2)若该墙的长度为10 m，则最多可以连续绘制几个这样的拋物线型图案？20(8分)已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若abc的两边ab，ac的长是这个方程的两个实数根，第三边bc的长为5，当abc是等腰三角形时，求k的值21.（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，abc的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别为a（2，2），b（1，0），c（3，1）=将abc关于x轴作轴对称变换得a1b1c1，则点c1的坐标为；将abc绕原点o按逆时针方向旋转90得a2b2c2，则点c2的坐标为；a1b1c1与a2b2c2成中心对称吗？若成中心对称，则对称中心的坐标为22.（10分）【阅读理解】某科技公司生产一种电子产品，该产品总成本包括技术成本、制造成本、销售成本三部分。经核算，2016年该产品各部分成本所占比例约为2：a：1，且2016年该产品的技术成本、制造成本分别为400万元、1400万元。（1）确定a的值，并求2016年产品总成本为多少万元。（2）为降低总成本，该公司2017年及2018年增加了技术投入，确保这两年技术成本都比前一年增加一个相同的百分数m(m50%舍去 23、解：（1）在abd1和ace1中 abd1ace1bd1=ce1 （2）延长ba交d1e1于f，如图，由（1）知abd1ace1，可证cpd1=90cad1=45，bad1=135d1af=45=ad1e1，在rtad1e1中，ad1=ae1=2，af=d1f=d1e1=；afd1=90，bd1=2（3）如图作pgab，交ab所在直线于点g，d1，e1在以a为圆心，ad为半径的圆上，当bd1所在直线与a相切时，直线bd1与ce1的交点p到直线ab的距离最大，此时四边形ad1pe1是正方形，pd1=2，则bd1=2，abp=30，pb=2+2，点p到ab所在直线的距离的最大值为：pg=1+pab的面积最大值为abpg=2+2，故答案为2+224、解：（1）根据题意知，点a（2，1）在抛物线y=ax2上，1=（2）2a，解得，a=抛物线y=ax2关于y轴对称，aex轴，点a、e关于y轴对称，e（2，1）故答案是：，（2，1）（2）点a（2，1）在直线y=kx+b（k为正常数）上，k=0.5，1=20.5+b，解得，b=2，即直线ab的解析式为y=x+2由（1）知，抛物线的解析式y=x2，抛物线y=x2和直线y=x+2（k为正常数）交于点a和点b，解得，或，它们的交点坐标是（2，1），（4，4），即b（4，4）当点d与点e重合时，t=2当点d与点b重合时，t=4，t的取值范围是：2t4点c在直线y=x+2上，点d在抛物线y=x2上，cdx轴，d（t，t2），c（，t2），r=t=（t1）2+（2t4）在2t4范围内，r随t的增大而减小，当t=2时，r最大=4即当t=2时，r取最大值（3）点a、b是直线与抛物线的交点，kx+b=x2，即x24kx4b=0，xa+xb=4kxa=2，xb=4k+2又点d不与b、e重合，2t4k+2设