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逻辑与理性思维主讲 吕进电子邮箱 lvjin 前言 四卡片问题 有四张卡片 每张卡片的一面是一字母 另一面是一数字 规则是 如果一张卡片一面是元音 则另一面是偶数 问题 必须翻哪两张卡片可以证明或否证这一规则 ad47 有趣而麻烦的推理 你参加赛跑 追过第2名 你是第几名 这支笔 它是我的 它是奖品 所以它是我的奖品 我带着它 所以我带着我的奖品 这条小狗 它是你的 它是父亲 所以它是你的父亲 你打了它 那么你打了你的父亲 这个推理的问题在哪里 使徒是十二个 彼得是使徒 所以 彼得是十二个 问题在哪里呢 你说谎 卖国贼是说谎的 所以你是卖国贼 我骂卖国贼 所以我是爱国者 爱国者的话是最有价值的 所以我的话是不错的 我的话既然不错 你就是卖国贼无疑了 鲁迅 论辩的魂灵 更隐蔽的问题 需要自觉的逻辑思维才能够发现和破斥 第一章绪论 一 理性思维与语言二 理性思维的逻辑结构三 逻辑与理性思维四 逻辑的思想 方法与技术 一 理性思维与语言1 理性 1 通常被定义为一种人所具有的探索真理的能力 或达到真理认识的某一认识阶段 亚里士多德 求知是人的本性 笛卡尔 理性原则与怀疑一切的方法 我思故我在 莱布尼茨 思维就是计算 康德 批判式的理性观 理论理性与实践理性 认为人的理性表现为自由意志选择 即一个理性人总是按照普遍性的道德法则选择自己的行为 概括地说 理性即强调具有根据 罗尔斯 公共理性 理性是一种理智能力 道德能力以及行为方式 而公共理性则是由 公共的善 作为根据的公民理性 2 经济人假设与有限理性a 经济人假设经济人假设的核心思想是假设了人都是理性的 其行为选择以利益最大化为原则 经济人假设以人的理性平等为前提 b 有限理性 boundedrationality 阿罗 有限理性就是人的行为 是有意识地理性的 但这种理性又是有限的 原因有三 一是环境是复杂的不确定 二是人对环境的计算能力和认识能力是有限的 三是情境的限制 西蒙 动态条件与静态理论间的冲突 信息不对称 次优 或 满意策略 3 理性 感性与非理性因素a 理性形式 概念 判断 推理b 感性形式 感觉 知觉 表象 b 非理性因素 情感 意志 欲望 动机 信念 习惯 本能等意识形式 非理性因素的作用 激活 驱动 控制 用正确的理性认识去指导和调节非理性因素的作用 2 理性思维与语言 1 思维只能通过语言表达 2 语言有助于思维的清晰 明确与效率 3 自然语言与人工语言 4 语言与逻辑 1 思想通过语言表达出来语言是思维的载体通天之塔普遍语言的思想 2 语言有助于思维的清晰 明确与效率语言的交流与传达 情感与信息 3 自然语言与人工语言自然语言 日常语言是自然语言 人工语言 经由专门设计用于特定目的的语言 理论语言都是人工语言 4 语言与逻辑逻辑是通过语言来研究思维的普遍规律与推理特征的学科 二 理性思维的要素与逻辑结构1 记忆2 信念3 愿望4 意图5 思想与行动的关系 三 逻辑与理性思维1 理性思维需要逻辑保证逻辑帮助我们正确地运用理性思维能力去探求知识 成功交际和论证辩谬 理性思维至少不能包含逻辑矛盾 2 逻辑是理性思维的基础与界限维特根斯坦 逻辑是思维的界限 3 逻辑不是理性思维的全部 四 逻辑的思想 方法与技术1 逻辑的思想逻辑通过对思维推理的规范来明确 清晰 准确地表达思想 其核心是思维的逻辑三律 2 逻辑的方法演绎的方法和归纳的方法 3 技术概念 判断和推理的技术 其核心是推理的技术 课程内容与安排 第一次课 绪论理性思维原则第二次课 规范思维的逻辑方法第三次课 词项逻辑与命题逻辑 一 第四次课 命题逻辑 二 与谓词逻辑第五次课 非形式逻辑与批判性思维第六次课 归纳法与归纳逻辑 课堂要求与成绩考核 1 课堂要求 积极发言 认真完成作业2 成绩考核 平时成绩40 期末考试60 第二章理性思维的原则 第一节理性思维的基本原则第二节同一律第三节矛盾律第四节排中律第五节充足理由律 第一节理性思维的基本原则一 理性思维的基本原则是对思想的规范1 普遍性2 确定性3 客观性二 理性思维的基本原则1 逻辑原则 逻辑思维三大规律2 事实原则 充足理由律 第二节同一律 一 同一律的基本含义1 定义 每一思想 概念 命题 在同一思维过程中内容确定 不能改变 2 无法区别的对象是同一的 3 莱布尼茨 世界上绝没有两片相同的树叶 二 同一律的对思维的要求1 在同一思维过程中 每一语词的含义是确定的 保持其内涵与外延同一 2 在同一思维过程中 每一命题的含义不变 三 违反同一律的逻辑错误1 混淆概念与偷换概念2 转移论题与偷换论题 郑县有一位姓卜的 一天他的裤子弄出了一个洞 他买了新布 回家让妻子为他作一条新的裤子 妻子问他如何做 他说 照原样 于是他妻子把裤子照原来的样式做好后 在裤子原来有洞的地方也剪了一个洞 韩非子 老师在讲课 一学生戴着收音机的耳塞在听收音机 老师说 好好听课 看了戴耳塞的学生一眼 戴耳塞的学生答道 我一直在听 学生的回答是否违反逻辑规律的要求 为什么 甲 你在给别人提意见的时候 容易情绪激动 今后希望注意一点 乙 难道我连给别人提意见的权力也没有了 请具体分析乙的反问是否符合逻辑基本规律的要求 为什么 例 旺堆山温泉中含有丰富的活性乳钙 这种活性乳钙被全国十分之九的医院用于治疗牛皮癣 以上断定如果是真的 则以下哪项也一定为真 全国十分之九的医院使用旺堆山温泉治疗牛皮癣 全国至少有十分之一的医院不治疗牛皮癣 全国只有十分之一的医院不在旺堆山设立牛皮癣治疗点 a 只有 b 只有 c 只有 d 和 都不必然是真的 第三节矛盾律楚人有鬻盾与矛者 誉之曰 吾盾之坚 物莫能陷也 又誉其矛曰 吾矛之利 于物无不陷也 或曰 以子之矛 陷子之盾 何如 其人弗能应也 讨论 这里到底是哪里出现了矛盾 一 矛盾律的含义在同一思维过程中 两个互相否定的思想不能同真 必有一假 矛盾律是同一律的进一步展开 二者都是关于思维确定性的逻辑规律 二 自相矛盾的逻辑错误上海的教授对人讲文学 以为文学当描写永远不变的人性 否则便不久长 例如英国 莎士比亚和别的一两个人所写的是永久不变的人性 所以至今流传 其余的不这样 就都消灭了云 这真是所谓 你不说我倒还明白 你越说我越糊涂 了 英国有许多先前的文章不流传 我想 这是总会有的 但竟没有想到它们的消灭 乃因为不写永久不变的人性 现在既然知道了这一层 却更不解它们既已消灭 现在的教授何从看见 却居然断定它们所写的都不是永久不变的人性了 我爱你 哪怕为你赴汤蹈火都在所不惜 星期六如果下雨 我就不来看你了 悖论 理发师悖论 说谎者悖论理发师悖论 一个岛上只有唯一的一个理发师 他说 我只给那些不自己理发的人理发 问题是 他的头发怎么办 说谎者悖论 我这句话说的是谎话 亚里士多德认为 物体从高空下落时 下落的速度和重量成正比 即物体重量越大 下降速度就越大 这一观点曾在1800多年里被物理学界视为真理 后来 伽利略发现该理论中存在着逻辑矛盾 伽利略发现的逻辑矛盾是什么 鲍西娅将自己的肖像藏在金银锡三个匣子里 金匣上写着 肖像放在此匣中 银匣上写着 肖像不在金匣中 锡匣上写着 肖像不在此匣中 鲍西娅对求婚者说 谁最先猜中肖像放在哪只匣子里 她就嫁给谁 威尼斯商人 肖像在哪只匣子里呢 第四节排中律一 排中律的含义在同一思维过程中 两个互相矛盾的思想不能同假 必有一真 二 违反排中律的逻辑错误不作选择或者都否定 三 隐含预设问题你改正错误了没有 甲说乙胖 乙说丙胖 丙和丁都说自己不胖 如果四个人只有一个人说假话 那么谁一定胖 在为灾区失学儿童义捐活动中受到两笔没有署真名的捐款 经过查找 可以断定是在周 吴 郑 王中的某两个捐的 经询问 周 不是我捐的 吴 是王捐的 郑 是吴捐的 王 我没有捐 经过调查 只有两个人说真话 请判断下列哪项为真 a 是吴和王捐的 b 是郑和王捐的 c 是郑和周捐的 d 是周和王捐的 第五节充足理由律一 充足理由律的含义在思想的论证过程中 一个论题被断定为真 必须要有充分的理由 二 充足理由律的要求1 前提要真实 2 从前提要能够推出结论三 充足理由律与逻辑规律的不同性质 看她艳若桃花 岂能无人勾引 年正青春 怎会冷若冰霜 她与奸夫情投意合 自然要生比翼双飞之心 父亲阻拦 因之杀其父而夺其财 此乃人之常情 这案情就是不问 也已明白八九了 昆曲 十五贯 南海圣人康有为 佼佼者也 他周游列国 一直到巴尔干 这才悟出外国之所以常有弑君之故事 曰 城墙太矮的缘故 鲁迅 谚语 第三章概念 判断与推理 第一节概念与词项第二节命题与判断第三节推理 第一节概念与词项 一 概念1 概念的定义概念是通过揭示对象的属性以指称或说明对象的语词 是主体通过思维把握对象的基本思维形式 属性是指事物所具有的性质 关系 功能等等 性质指对象是什么或不是什么 例如 人是能够获得知识的有死的动物 能够获得知识和有死就是人的性质 关系是指两个或以上对象间的联系 例如 孙悟空打败了白骨精 2 概念与语词一个语词不是概念 语词在语句中才能够成为概念 例如 水 不是概念 水是h2o 中的 水 才是概念 同一个语词可以表达不同的概念 一个概念也可以用多个语词来表达 3 概念的内涵与外延内涵 是指对象具有的属性 外延 是指内涵所指称或说明的对象 在美国出生的正常婴儿在3个月大时平均体重为12 14磅 因此 如果一个3个月大的小孩体重只有10磅 那么他的体重增长低于美国平均水平 以下哪一项指出了上项推理中的一处缺陷 a 体重只是正常婴儿成长的一项指标 b 一些3个月大的小孩体重有17磅 c 一个正常的小孩出生时体重达到了10磅是有可能的 d 平均体重增长同平均体重并不相同 3 概念的种类 1 单独概念和普遍概念单独概念 指称某个具体对象的概念 例如 珠穆朗玛峰 月亮 孔子 的卢普遍概念 指称一类具体对象的概念 例如 行星 人 篮球队员 神仙普遍概念所指称的对象是不定的 通常是多个 也可以是一个 甚至为零 2 集合概念和非集合概念集合概念 以事物的集合体为反映对象的概念 例如 舰队 森林 人类 群岛 太阳系 书籍非集合概念 以非集合体为反映对象的概念 例如 军舰 树木 人 岛屿 太阳 书有些语词既可以作集合概念 又可以作非集合概念 a 书非借不能读也 b 书是读不完的 人是最可宝贵的 我是人 所以 我是最可宝贵的 这一推理的错误在于 3 正概念和负概念正概念 反映事物具有某种属性的概念 例如 理性 文明行为 绝缘体 感染 谦虚负概念 反映事物不具有某种属性的概念 例如 非理性 不文明行为 非导电梯 不谦虚 4 概念外延间的关系 1 同一关系 概念的外延完全相同 例如 有心脏的动物与有肾脏的动物 李白与青莲居士 2 真包含于关系 一概念的外延都是另一概念的外延 例如 中学生与学生 古典小说与小说 3 真包含关系 一概念的外延包含了另一概念的外延 例如 学生与中学生 小说与古典小说 4 交叉关系 两个概念的外延有交叉 例如 作家与青年 同学与老乡 5 全异关系 两个概念的外延没有一个相同的 例如 有产者与无产者 高山与海洋 概念外延间的关系图示 欧拉图 属概念和种概念 概念a的外延如果真包含于概念b 则称a概念是b概念的种概念 b概念是a概念的属概念 二 明确概念的逻辑方法 一 定义1 定义是用精炼的语句 简明的方式来描述对象的特性或本质从而提示概念内涵的一种逻辑方法 定义由被定义项 定义项和定义联项组成 前两个部分是主要的 如果没有提示出对象的特性或本质 那么就没有完成下定义的任务 例 人就是能制造和使用工具的动物 水就是分子式是h2o的物质 2 定义的作用 1 总结和巩固认识成果 形成知识 发展思维 2 明确思想 使认识系统化 3 交流思想 传达认识 3 定义的方法 1 属加种差的定义 被定义项 种差 属词项例 鸟就是有羽毛的胎生的动物 注意 个体词与范畴无法用这一方式定义 2 语词定义通过对语词的意义分析揭示其内涵 例 犊就是小牛 所谓马太效应 就是指强者恒强 语出 马太福音 凡有的 还要加给他 3 描述定义描述对象的状态 规律 作用等以揭示其内涵的定义方式 例 行星就是围绕着某一星球运动的星球 第一宇宙速度是指每秒达到七点九千米的速度 4 定义的规则 1 定义项的外延和被定义项的外延应是全同的 定义过宽 或 定义过窄 的逻辑错误 2 定义项中不能直接或间接地包含被定义项 同语反复 或 循环定义 的逻辑错误 3 不得使用含混的概念或语词 不得用比喻 定义含混 以比喻代定义 4 定义一般应当用肯定的形式 例 平反是对处理错误的案件进行纠正 以下哪项最为确切地说明了上述定义的不严格 a 对案件是否处理错误 应该有明确的标准 b 应该说明平反的操作程序 c 应该说明平反的主体及其权威性 d 对原来重罪轻判的案件进行纠正不应该被称为平反 二 划分1 划分就是将一个概念的外延按照某一标准分为几个相互区别的小类的逻辑方法 划分的要素 划分的母项 子项和标准 2 划分的规则 1 各子项外延之和必须穷尽母项 2 各子项外延互不相容 3 每一次划分只能用同一个划分标准 某个饭店中 一桌人边用餐边谈生意 其中 一个人是哈尔滨人 两个人是北方人 一个人是广东人 两个人只做电脑生意 三个人只做服装生意 假设以上的介绍涉及这餐桌上所有的人 那么 这一餐桌上最少可能是几个人 最多可能是几个人 a 最少可能是3个人 最多可能是8人 b 最少可能是5个人 最多可能是8人 c 最少可能是5个人 最多可能是9人 d 最少可能是3个人 最多可能是9人 三 限制与概括1 概念的外延和内涵的反变关系 内涵越多 外延越少 反之亦然 内涵和外延的反变关系只适用于属种关系 1954年 周恩来总理参加日内瓦会议期间 邀请卓别林夫妇到中国使馆共进晚餐 席间 卓别林望着桌上的北京烤鸭诙谐地说 我对鸭子有着特殊的感情 所以我不吃鸭子 众人听了 忙问为何 卓别林说 我创造的流浪汉夏尔洛 他走路时令人捧腹大笑的步态 就是从鸭子的姿态中模仿出来的 为了感谢鸭子 我不吃鸭子了 使馆的工作人员连忙起来说 非常抱歉 卓别林笑着说 不过 这次可以例外 因为这不是美国鸭 卓别林的一席话 引得大家笑声不断 都为这位幽默大师别具特色的幽默感所倾倒 折服 三 词项1 词项词项是语句中占据主语或谓词位置的语词 是思维及其语言表达中具有确定意义的基本单位 2 词项与语词自然语言中的实词以及实词性质的词组 都可以作为词项 3 词项与概念作为概念的语词在语句中占据主语或谓语 就是词项 概念是语义单位 词项是语法单位 词项不考虑意义 例 鲁迅是伟大的文学家 马克思主义不是检验真理的标准 在这两个命题中 鲁迅 马克思主义 和 伟大的文学家 检验真理的标准 分别充当命题的主项和谓项 它们都是词项 第二节命题与判断 一 命题1 定义 可以确定真假的思想称为命题 从内容上看 命题是反映思维对象是否具有某种属性 或思维对象之间是否具有某种关系的思想 例 火药是中国人发明的 世界上没有神仙鬼怪 命题是具有完整意义的最小单位 命题通过语句表达出来 命题一般用陈述句表达 非陈述句通常不表达命题 如下语句不表达命题 为什么要学习逻辑学呢 请不要侵犯他人的合法权益 啊 我们的校园真美 难道不提高科学技术就能实现现代化吗 同一命题可以由不同的语句表达 例 只有付出艰辛的劳动才能登上科学的高峰 如果要登上科学的高峰必须付出艰辛的劳动 不付出艰辛的劳动就不能登上科学的高峰 没有不付出艰辛的劳动而能登上科学高峰的 同一个语句在不同的语境中可以表达不同的命题 例 有一年科举考试 有三个考生去算命 他们问道算命先生 请教先生 我们三人能有几人中榜 算命先生向三人伸出了一个手指 这是什么意思 三个考生迷惑不解 算命先生说 天机不可泄露 倘若算错了 本人加倍奉还银子 事实证明 算命先生算得很准 他是怎么算的 2 命题的分类 3 命题的真假一个命题所反映的思想内容与事实相符合 则称这一命题是真的 一个命题所反映的思想内容与事实不相符合 则称这一命题是假的 命题的真或假称作命题的逻辑值 逻辑值只反映命题的真假情况 称为真值 简称为值 一个命题真 称这个命题有真的真值 一个命题假 称这个命题有假的真值 二值原则 任何命题的真值或者为真 或者为假 不能够既真又假 也不能够既不真也不假 在日常推理中 一般假设了二值原则 但有例外 即还有多值逻辑 模糊逻辑等 二 判断判断是已经明确了真假值的命题 在日常语言中 通常将命题假设为判断 第三节推理 一 推理的定义二 推理的分类三 逻辑推理的特征 一 推理的定义推理是以一个或多个命题作为前提 得出一个命题作为结论的思维形式 常见的表示推理的语词 所以 因此 可得 由此可见 于是 综上所述 例 1 所有哺乳动物都是有脊椎的 所有人都是哺乳动物 所以 所有人都是有脊椎的 2 甲是乙的妻子 所以 乙是甲的丈夫 3 我们都应该讲道德 他不尊重老人 他可耻 二 推理的分类根据不同的标准 有不同的分类 1 演绎推理 归纳推理与既非演绎又非归纳的推理 2 有效的推理与合理的推理 演绎推理通常用有效与否来表达 归纳推理通常用合理与否来表达 三 逻辑推理的特征逻辑研究推理的形式 以区分有效的推理 合理的推理或者既非有效又不合理的推理 第四章理性思维与逻辑应用 第一节论证与辩谬第二节假说第三节理性思维的各种障碍 第一节论证与辩谬 一 论证1 定义 论证就是根据一个或几个已经判定具有真实性的命题 通过逻辑推理确定另一个命题的真实性的言语交际行为 论证也叫逻辑论证 通俗地说 论证就是通过正确的推理说服他人同意自己的意见 生物是发展变化的 因为如果生物不是发展变化的 那么 古生物和今天的生物必然是一样的 但实际情况并非如此 古生物和今天的生物在形态 结构等方面都有很大的差异 所以 生物是发展变化的 人只不过是一根苇草 是自然界最脆弱的东西 但他是一根能思想的苇草 用不着整个宇宙都拿起武器来才能毁灭他 一口气 一滴水就足以致他死命 然而 纵使宇宙毁灭了他 人却仍然要比致他于死命的东西更高贵得多 因为他知道自己要死亡 以及宇宙对他所具有的优势 而宇宙对此却是一无所知 人的全部尊严就在于思想 我应该追求自己的尊严 绝不是求之于空间 而是求之于自己思想的规定 我占有多少土地都不会有用 由于空间 宇宙便囊括了我 有如一个质点 由于思想 我却囊括了宇宙 帕斯卡尔 你说谎 卖国贼是说谎的 所以你是卖国贼 我骂卖国贼 所以我是爱国者 爱国者的话是最有价值的 所以我的话是不错的 我的话既然不错 你就是卖国贼无疑了 鲁迅 论辩的魂灵 2 论证的结构论点 是论证中真实性需要被确立的命题 论据 就是用以说明或确定论题真实性的命题 也称为理由或依据 论证方式 就是论据与论题的联系方式 即由论据推出论题所运用的推理形式 3 论证的方法 1 直接证明法 2 反证法 3 归缪法 4 归纳法和类比法 1 直接证明法直接论证法是从论据的真实性中直接推出论题的真实性的论证方法 我们从古以来 就有埋头苦干的人 有拼命硬干的人 有为民请命的人 有舍身求法的人 虽是等于为帝王将相作家谱的所谓 正史 也往往掩不住他们的光耀 这就是中国的脊梁 这一类的人们 就是现在也何尝少呢 他们有自信 不自欺 他们在前仆后继的战斗 不过一面总在被摧残 被抹杀 稍灭于黑暗中 不能为大家所知道罢了 说中国人失掉了自信力 用以指一部分人则可 倘若加于全体 那简直是诬蔑 鲁迅 中国人失掉自信力了吗 2 反证法反证法是通过确定与论题相矛盾的命题的虚假来确定论题真实性的论证方法 如果素数不是无穷多个 而是有限多个 那么 就可以将它们全写出来 记为x1 x2 x3 xn 此外就没有更大的素数了 然而 x1 x2 x3 xn 1显然也是一个素数 它比所有x1 x2 x3 xn都大 所以 认为素数只有有穷多个的假设是错误的 3 归缪法先假设对方论点为真 再以此为前提出发推出明显错误结论以证明对方论点不能成立的方法 父名晋肃 子不得举进士 若父名仁 子不得为人乎 韩愈 讳辩 4 归纳法和类比法 上 指李世民 问魏征曰 人士何为而明 何为而暗 对曰 兼听则明 偏听则暗 昔有尧请问下民 故有苗之恶得以上闻 舜明四目 达四聪 故共 罐 兜不能蔽也 秦二世偏信赵高 以成望夷之祸 梁武帝偏信朱异 以取台城之辱 隋炀帝偏信虞世基 以致彭城之变 是故人君兼听广纳 则贵臣不得拥蔽 而下情得以上通也 资治通鉴 楚王赐晏子酒 酒酣 吏二缚一人诣王 王曰 缚者何为者也 对曰 齐人也 坐盗 王视晏子曰 齐人固善盗乎 晏子避席对曰 晏闻之 桔生淮南则为桔 生于淮北则为枳 叶徒相似 其实味不相同 何也 水土异也 今民生长于齐不盗 入楚则盗 得无楚之水土使民善盗耶 王笑曰 圣人非所与嬉也 寡人反取病焉 1939年10月11日 萨克斯向罗斯福总统递交了爱因斯坦等科学家的一封长信 信上建议美国抢在德国之前研究原子能武器 罗斯福总统看不懂艰深生涩的科学论述的信件 反映十分冷淡 第二天 萨克斯利用总统请他共进早餐的机会 给罗斯福总统讲了一个故事 英法战争时期 在欧洲大陆占尽优势的拿破仑 在海上却屡战屡败 这时 一位美国的年轻发明家富尔顿 向拿破仑建议将法国的战船砍掉桅杆 撤去风帆 装上蒸汽机 把木板换成钢板 可是拿破仑却想 船没有风帆能走吗 木板换成钢板 船能不沉吗 拿破仑没有采纳富尔顿的建议 历史学家在评论这一历史时认为 如果拿破仑稍动一下脑筋 郑重考虑一下富尔顿的建议 19世纪的历史就得重写 罗斯福听后沉默了几分钟 然后取出拿破仑时代的法国白兰地 斟满酒杯 递给萨克斯说 你胜利了 4 论证的要求 1 关于论题的规则论题必须清楚明确论题必须保持同一 不能转移或偷换论题 2 关于论据的规则论据必须是已经确知为真的命题论据的真实性不能依赖于论题 3 关于论证方式的规则从论据应当能推出论题 二 辩谬 一 什么是谬误 二 谬误的种类 三 辩谬的逻辑要求 一 什么是谬误谬误是指自觉或不自觉地违反思维规律或规则而发生的逻辑错误 诡辩就是有意识地为某种谬误做论证 因此诡辩都是谬误 诡辩与一般的谬误不同之处在于诡辩是为了达到某种目的自觉地违反逻辑规则规律 二 辩谬的种类形式的谬误 可以用形式方式表达出来的谬误 非形式的谬误 不能或不宜用形式方式表达的谬误 三 辩谬的逻辑要求1 对形式谬误的破解 直接通过逻辑推理的方式进行反驳 2 对非形式谬误的破解 用逻辑与语言分析相结合的方式进行反驳或破解 你说甲生疮 甲是中国人 你就说是中国人生疮了 既然中国人生疮 你是中国人 就是你也生疮了 你既然也生疮了 你就和甲一样了 红楼梦 第一百一十七回有这样一段 众上夜的齐声道 这不是贼 是强盗 营官道 并非明火执仗 怎么算是强盗 上夜的道 我们赶贼 他们 贼 在房上撒瓦 我们不能到他跟前 幸亏我们家姓包的上房打退 赶到园里 还有好几个贼和姓包的打起仗来 打不过姓包的才跑了 营官则道 可又来了 若是强盗 难道打不过你们的人么 第二节假说 一 假说的定义二 假说的结构三 构建科学假说的逻辑方法四 假说的检验 一 假说的定义1 假说 是认识主体在根据已有的事实材料和科学原理的基础之上 运用科学思维方法 对某一事物或某一未知的客观规律作出的假定性推测 2 假说的两层含义 一是指从客观事实和科学知识出发 对未知的事物的情况及其规律性的揣测 二是指提出假说和验证假说的一种思维方法 二 假说的结构1 对问题的说明 2 理论观点 即假说里被设想用来解决问题的的东西 这是假说的核心 3 解释和预见力 这是假说的基本功能和存在的主要理由 三 构建科学假说的逻辑方法1 假说形成的初始阶段 是指根据事实材料和已有的相关理论 通过思维加工提出初步尝试性假定 在提出初步假定过程中 归纳推理与类比推理起着非常重要的作用 2 假说形成的完成阶段 指从已确定的初步假定出发 运用科学理论和事实材料进行系统论证 形成较为严密完整的理论系统 在这一阶段 研究者主要运用演绎推理方法 四 假说的检验假说的检验必须经过以下两个途径 即逻辑推演与事实验证 下列科学探索活动中 被探索的现象是什么 探索过程中提出了什么假说 假说的提出和检验运用了什么逻辑方法 若金星自转真是如此缓慢 可得出结论 金星与水星一样总是一面朝向太阳 如果这个假说是正确的 那么就可认为 黑暗的一面就会异常寒冷 但配第特和尼科尔逊测量金星黑暗面的温度后发现 该面的温度并不低 其温度值为华氏 9度 比明朗白天的地球大气层外要暖和得多 金星明亮面的气流不可能对黑暗面永久地进行加热 可见 该行星自转必定相当快 以使黑暗面免于极冷 第三节理性思维的各种障碍 一 述诸权威二 流行偏见的影响三 受习惯的支配四 自己的狂妄无知 第五章词项逻辑 第一节性质命题及其结构第二节性质命题直接推理第三节三段论推理 第一节性质命题及其结构 一 简单命题1 定义 是反映思维对象是否具有某种性质 或者思维对象之间是否具有某种关系的思想 反映性质的命题称为性质命题 反映关系的命题成为关系命题 例如 周易 是中国人民聪明智慧的结晶 火药是中国人发明的 地球不是宇宙的中心 这些都是性质命题 中国的人口比日本的人口多 孔子早于孟子 这些都是关系命题 二 性质命题的逻辑结构1 性质命题在逻辑上由主项 谓项 联项 量项四个部分构成 主项 表示思维对象的词项 在语句中处于主语的位置 通常用 s 来表示 谓项 表示思维对象具有或不具有某种性质的词项 在语句中处于谓语的位置 通常用 p 来表示 联项 用来联系主项与谓项的词项 联项有两个 是 被称为是肯定联项 不是 被称为是否定联项 量项 表示思维对象数量范围的词项 量项又有三种 对项的全部外延作了断定 称为全称量项 表示全称量项的语词通常还有 所有 任何 每一 凡 等等 对项的一部分外延作出了断定 称为特称量项 表示特称量项的语词还有 有的 有 某些 等等 表示外延中某个特定对象的量项 称为单称量项 通常以 这个 或者 那个 来表示 单称量项在逻辑中当作全称量项处理 2 逻辑常项与逻辑变项逻辑常项 意义不发生改变的项 即联项与量项 逻辑变项 意义可以发生变化的项 即主项和谓项 3 性质命题的逻辑分类及逻辑形式根据项的组合 性质命题分为四类 全称肯定命题 记为sap 读作所有s都是p 全称否定命题 记为sep 读作所有s都不是p 特称肯定命题 记为sip 读作有的s是p 特称否定命题 记为sop 读作有的s不是p 例如 所有自然数都是有理数 所有的教条主义者都不是马列主义者 有些运动员在奥运会上获得了金牌 有些天体不是行星 孔子是中国人 全称肯定命题也称为a命题 全称否定命题也称为e命题 特称肯定命题也称为i命题 特称否定命题也称为o命题 用欧拉图来表示a e i o命题的真假与主 谓项外延关系的对应情况 4 项的周延性所谓项的周延性是指在直言命题中 对主项 谓项外延的数量范围的断定情况 在一个命题中 主项或谓项的全部外延被断定 那么这个项就是周延的 如果没有对它的全部外延作出断定 那么就是它不周延的 例如 所有的金属都导电 有的哺乳动物不是素食动物 其中 金属 和 素食动物 的全部外延都得到了断定 因此是周延的项 导电 与 哺乳动物 的没有断定全部外延 因此不是周延的项 第二节性质命题直接推理 一 对当关系推理1 相同素材的命题 主谓项相同的命题称为相同素材的命题 2 对当关系 相同素材的a e i o四种形式的命题之间存在着一定的真假制约关系 它们之间的真假制约关系叫做直言命题之间的对当关系 逻辑对当方阵 3 对当关系的逻辑性质 1 反对关系 a与e当a命题为真时 e命题为假 当a命题为假时 e命题有真有假 当e命题为真时 a命题为假 e命题为假时 a命题真假不定 可由一个命题为真推出另一命题为假 由反对关系的逻辑性质可得两个推理形式 sap sepsep sap这里 符号 读做推出 表示推理关系 例如 由所有的胎生动物都是哺乳动物 能够推出并非所有的胎生动物都不是哺乳动物 2 从属关系 a与i e与o当全称命题为真时特称命题必真 当全称命题为假时特称命题有真有假 特称命题真则全称命题有真有假 特称命题假则全称命题必为假 从属关系的推理形式 sap sipsep sop sip sap sop sep 例如 有的水生动物是哺乳动物 可以推出 3 矛盾关系 a与o e与i当一命题为真时 另一命题必为假 而当一命题为假时 另一命题必为真 在矛盾关系的两对命题中 可以由一命题的真推知另一命题的假 也可由一命题的假推知另一命题的真 矛盾关系的推理关系 sap sop sap sop sep sip sep sip sop sap sop sap sip sep sip sep 说出下列命题的矛盾命题 所有事物都是发展变化的 小说是文学作品 有的鬼是红脸的 4 下反对关系 i与o当一命题为假时 另一命题必真 而一命题为真时 另一命题则有真有假 在下反对关系中 可以由一命题的假推知另一命题的真 下反对关系的推理形式 sip sop sop sip 对当关系的推理 一共16个有效式反对关系 sap sep sep sap 下反对关系 sip sop sop sip 从属关系 sap sip sep sop sip sap sop sep 矛盾关系 sap sop sap sop sep sip sep sip sop sap sop sap sip sep sip sep 直言命题的变形推理 1 换质法 1 所有的国家都是阶级专政的工具 可以推出 所有的国家都不是非阶级专政的工具 符号表示 sap sep 2 所有的有神论者都不是马克思主义者 可推出 所有的有神论者都是非马克思主义者 sep sap 3 有些哲学家是逻辑学家 可以推出 有些哲学家不是非逻辑学家 sip sop 4 有的金属不是导电的 可以推出 有的金属是非导电的 sop sip 换质法 sap sep sep sap sip sop sop sip 2 换位法 sap pissep pessip pis 已知下列命题为假 请写出同一素材的其他三个命题 并判定其真假 1 有些人是长生不死的 2 所有的鸟都会飞 3 从来不存在无因之果 4 并非所有命题形式都不是不可满足的 例某车间有些工人是南方人 如果上述断定为真 则下列哪项一定为假 a 某车间所有工人是南方人 b 某车间有些工人不是南方人 c 某车间所有工人不是南方人 d 某车间有些工人是北方人 这个单位已发现有育龄职工违纪超生 如果上述断定为真 则在下述三个断定中 这个单位没有育龄职工不违纪超生 这个单位有的育龄职工没违纪超生 这个单位所有的育龄职工都未违纪超生 不能确定真假的是 a 只有 和 b 和 c 只有 和 d 只有 并非有的运动员有时竞技状态不好 如果上述断定为真 则以下哪项必假 a 有时有的运动员竞技状态很好 b 所有的运动员在某一时刻竞技状态都好 c 某个运动员在所有时刻竞技状态都好 d 每个运动员在任何时刻竞技状态都好 某旅游团去木兰围场旅游 团员们骑马 射箭 吃烤肉 最后去商店购买纪念品 已知 1 有人买了蒙古刀 2 有人没有买蒙古刀 3 该团的张先生和王女士都买了蒙古刀 如果以上三句话中只有一句为真 则以下哪项肯定为真 a 张先生和王女士都没有买蒙古刀 b 张先生买了蒙古刀 但王女士没有买蒙古刀 c 该旅游团的李先生买了蒙古刀 d 张先生和王女士都买了蒙古刀 三段论 例 所有的学生都应该努力读书 大学生是学生 所以 大学生应该努力读书 一 定义和结构1 定义 由两个包含着共同项的直言命题作为前提 推出一个新的直言命题作为结论的推理形式叫做三段论推理 简称三段论 2 结构 从命题的角度看 大前提 小前提 结论从词项的角度看 大项 小项 中项形式结构 mapsam sap 二 规则1 三段论有且只有三个不同的项 2 中项必须周延一次 3 在前提中不周延的项在结论中不得周延 4 两个否定前提得不出结论 5 前提中有一个否定 则结论否定 6 两个特称前提得不出结论 7 前提中有一个特称 则结论特称 在下列括号中填入适当的符号 使之构成正确的三段论 1 mop2 m p s m sap3 4 pem i m ssops p 分析下列三段论的省略式 指出省略部分是什么 推理是否正确 1 因为他犯过错误 所以他是不值得信任的 2 我又不想当三好学生 何必非要学习好不可呢 例题 1 德国人都是白种人 有些德国人不是日尔曼人 如果以上命题为真 则以下哪项必为真 a 有些白种人是日耳曼人 b 有些白种人不是日耳曼人