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完全平方公式 课前小测 1 选择题 1 下列各式能用平方差公式分解因式的是 4x y b 4x y c 4x y d x y 4a 1分解因式的结果应是 4a 1 4a 1 b 2a 1 2a 1 2a 1 2a 1 d 2a 1 2a 1 2 把下列各式分解因式 1 18 2b 2 x4 1 d d 因式分解 完全平方公式 我们前面学习了利用平方差公式来分解因式即 a2 b2 a b a b 例如 4a2 9b2 2a 3b 2a 3b 回忆完全平方公式 现在我们把这个公式反过来 很显然 我们可以运用以上这个公式来分解因式了 我们把它称为 完全平方公式 我们把以上两个式子叫做完全平方式 首 平方 尾 平方 首 尾 两倍中间放 判别下列各式是不是完全平方式 是 是 是 是 完全平方式的特点 1 必须是三项式 2 有两个平方的 项 3 有这两平方 项 底数的2倍或 2倍 下列各式是不是完全平方式 是 是 是 否 是 否 请补上一项 使下列多项式成为完全平方式 我们可以通过以上公式把 完全平方式 分解因式我们称之为 运用完全平方公式分解因式 例题 把下列式子分解因式 4x2 12xy 9y2 请运用完全平方公式把下列各式分解因式 练习题 1 下列各式中 能用完全平方公式分解的是 a a2 b2 abb a2 2ab b2c a2 ab 2b2d 2ab a2 b22 下列各式中 不能用完全平方公式分解的是 a x2 y2 2xyb x2 4xy 4y2c a2 ab b2d 2ab a2 b2 d c 3 下列各式中 能用完全平方公式分解的是 a x2 2xy y2b x2 xy y2c d 4 下列各式中 不能用完全平方公式分解的是 a x4 6x2y2 9y4b x2n 2xnyn y2nc x6 4x3y3 4y6d x4 x2y2 y4 d d 5 把分解因式得 a b 6 把分解因式得 a b b a 7 如果100 x2 kxy y2可以分解为 10 x y 2 那么k的值是 a 20b 20c 10d 108 如果x2 mxy 9y2是一个完全平方式 那么m的值为 a 6b 6c 3d 3 b b 9 把分解因式得 a b c d 10 计算的结果是 a 1b 1c 2d 2 c a 思考题 1 多项式 x y 2 2 x2 y2 x y 2能用完全平方公式分解吗 2 在括号内补上一项 使多项式成为完全平方式 x4 4x2 小结 1 是一个二次三项式 2 有
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