高三物理一轮复习 第6章 第3讲 电容器 带电粒子在电场中的运动课件.ppt

浙江专用物理 第3讲电容器带电粒子在电场中的运动 2 带电荷量 一个极板所带电荷量的 绝对值 2 电容 1 定义 电容器所带的 电荷量q与电容器两极板间的电势差u的比值 2 定义式 c 3 物理意义 表示电容器 储存电荷本领大小的物理量 4 单位 法拉 f 1f 106 f 1012pf 一 电容器1 电容器 1 组成 由两个彼此 绝缘又相互 靠近的导体组成 3 平行板电容器 1 影响因素 平行板电容器的电容与 极板的正对面积成正比 与介质的相对介电常数成正比 与 两极板距离成反比 2 决定式 c k为静电力常量 4 常见的电容器有纸质电容器 电解电容器 可变电容器 平行板电容器等 电解电容器接入电路时 应注意其极性不要接错 5 辨析 1 电容器的电容与电容器所带电荷量成反比 2 电容器所带电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和 3 电容器充电后断开电源 则电容器所带的电荷量不变 二 带电粒子在电场中的运动1 带电粒子在电场中的加速带电粒子在电场中加速时 若不计粒子的重力 只受电场力 则电场力对带电粒子做的功等于 粒子动能的变化量 在匀强电场中可用力和运动的观点处理 也可用能量观点处理 在非匀强电场中一般用能量观点处理 2 带电粒子在电场中的偏转只分析带电粒子垂直进入匀强电场时发生的偏转 1 粒子在电场中的运动情况 如果带电粒子以初速度v0垂直于场强方向射入匀强电场 不计重力 电场力使带电粒子产生加速度 做 类平抛运动 2 运动规律 垂直于电场方向上的分运动是匀速直线运动 vx v0 x v0t平行于电场方向上的分运动是 匀加速直线运动 vy at t y at2 t2 3 粒子飞越电场时 侧移距离和偏转角 飞越电场所用的时间t 侧移距离y at2 偏转角 满足tan 1 下列粒子从静止状态经过电压为u的电场加速后 速度最大的是 a 质子h b 氘核h c 粒子he d 钠离子 na 答案a根据qu mv2可得v 对四种粒子分析 质子的最大 故选项a正确 2 如图所示是描述对给定的电容器充电时极板上带电荷量q 极板间电压u和电容c之间关系的图像 其中正确的是 2 答案bcda图所含的信息是 电容器电容的大小和电容器所带的电荷量成正比 a错误 b图所含的信息是 电容器的电容并不随两极板间的电压的变化而改变 b正确 c图所含的信息是 电容器所带的电荷量与极板间的电压的比值不变 即电容器的电容不变 c正确 d图所含的信息是 电容器的电容与电容器所带的电荷量无关 d正确 3 如图 电子在电势差为u1的加速电场中由静止开始运动 然后射入电势差为u2的两块平行板间的电场中 入射方向跟极板平行 整个装置处在真空中 重力可忽略 在电子能射出平行板区的条件下 下述四种情况中 一定能使电子的偏转角 变大的是 a u1变大 u2变大b u1变小 u2变大c u1变大 u2变小d u1变小 u2变小 答案b设电子质量为m 电荷量大小为e 经电势差为u1的电场加速后 由动能定理得eu1 m经平行板射出时 其水平速度和竖直速度分别为vx v0 vy at 由此得tan 当l d一定时 增大u2或减小u1都能使偏转角 增大 4 如图所示 带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内 恰好沿下板的边缘飞出 已知板长为l 板间的距离为d 板间电压为u 带电粒子的电荷量为q 粒子通过平行金属板的时间为t 不计粒子的重力 则 a 在前时间内 电场力对粒子做的功为 b 在后时间内 电场力对粒子做的功为c 在粒子下落前和后的过程中 电场力做功之比为1 2d 在粒子下落前和后的过程中 电场力做功之比为2 1 4 答案b带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内 恰好沿下板的右边缘飞出 带电粒子所做的运动是类平抛运动 竖直方向上的分运动是初速度为零的匀加速运动 由运动学知识可知 前后两段相等时间内竖直方向上的位移之比为1 3 电场力做功之比也为1 3 又因为电场力做的总功为 所以在前时间内 电场力对粒子做的功为 a选项错 在后时间内 电场力对粒子做的功为 b选项对 在粒子下落前和后的过程中 电场力做功相等 故c d选项错 重难一电容器两个公式的区别及平行板电容器的两类问题1 关于电容器的两个公式的区别 1 电容的定义式c 反映了电容器储存电荷的本领 但平行板电容器的电容c的大小与q u都无关 2 平行板电容器电容的决定式c 反映了电容c的大小与两极板正对面积成正比 与两极板间距离成反比 与极板间电介质的相对介电常数成正比 2 测量电容器两极板间电势差的仪器 静电计电容器充电后 两板间有电势差u 但u的大小不能用电压表去测量 因为两板上的正 负电荷会立即中和掉 但可以用静电计去测量 静电计是在验电器的基础上改造而成的 由相互绝缘的两部分构成 静电计的两部分与电容器的两极板分别连接在一起 则电容器上的电势差就等于静电计上所指示的电势差 u的大小从静电计上的刻度读出 3 平行板电容器动态变化问题 1 首先要区分两种基本情况 电容器始终与电源相连时 电容器两极板间电势差u保持不变 电容器充电后与电源断开时 电容器所带电荷量q保持不变 平行板电容器的电容c与两板间距d 正对面积s 介质的相对介电常数 r间的关系为c 平行板电容器内部是匀强电场 所以场强e 电容器所带的电荷量q cu 典例1如图所示 d是一只理想二极管 a b是平行板电容器 在电容器两极板间有一带电微粒p处于静止状态 当两极板a和b间的距离增大一些的瞬间 两极板仍平行 带电微粒p的运动及电容器的电压 电荷量情况是 2 依据的关系式主要有三个 a 带电荷量减小b 因与电源相连 所以电压不变c 电场强度增大d p仍静止不动 典例1如图所示 d是一只理想二极管 a b是平行板电容器 在电容器两极板间有一带电微粒p处于静止状态 当两极板a和b间的距离增大一些的瞬间 两极板仍平行 带电微粒p的运动及电容器的电压 电荷量情况是 由q uc q不变 c减小 所以u增大 故b错 由c q uc得q e q不变 则e不变 p仍静止不动 故c错d对 答案d 解析d增大 由c 得c减小 假设u不变 则q减小的趋势因二极管单向导电而无法实现 因此只能q保持不变 故a错误 1 1在图示的实验装置中 平行板电容器的极板a与一灵敏的静电计相接 极板b接地 若极板b稍向上移动一点 由观察到的静电计指针变化得出平行板电容器电容变小的结论的依据是 a 两板间电压不变 极板上的电荷量变小b 两板间电压不变 极板上的电荷量变大 c 极板上电荷量几乎不变 两极板间电压变小d 极板上电荷量几乎不变 两极板间电压变大 答案d解析电容器b板上移 正对面积减小 电容器电容减小 此时有少量电荷转移到灵敏静电计 使指针张角变大 表明a b板间电压变大 因极板上的电荷量几乎不变 由c 可以判定电容器电容变小 1 2如图所示的电路中 a b是平行板电容器的两金属板 先将开关s闭合 等电路稳定后将s断开 并将b板向下平移一小段距离 保持两板间的某点p与a板的距离不变 则下列说法正确的是 a 电容器的电容变小b 电容器内部电场强度大小变大 c 电容器内部电场强度大小不变d p点电势升高 答案acd解析由题意知电容器带电荷量q不变 当b板下移时 板间距离d增大 由电容公式c 知 电容器的电容变小 选项a正确 电容器内部电场强度e 不变 选项b错误 c正确 b板电势为0 p点电势 p等于p点与b板的电势差upb edpb变大 则 p升高 选项d正确 重难二带电粒子在电场中的直线运动 加速或减速 1 带电粒子在电场中沿与电场线平行的方向进入电场 带电粒子将做匀变速运动 可用动力学观点和动能观点两种观点分析 1 动力学观点 主要公式a e v2 2ad 2 动能观点 粒子只受电场力作用 则qu mv2 m 特别注意初速度是否为零 若初速度为零 则qu mv2 2 对带电粒子进行受力分析时应注意的问题 1 要掌握电场力的特点电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关 还跟带电粒子的电荷量和电性有关 在匀强电场中 同一带电粒子所受电场力处处是恒力 在非匀强电场中 同一带电粒子在不同位置所受电场力的大小和方向都可能不同 2 是否考虑重力要依据情况而定基本粒子 如电子 质子 粒子 离子等 除有说明或明确的暗示外 一般不考虑重力 但不能忽略质量 带电颗粒 如液滴 油滴 尘埃 小球等 除有说明或明确暗示外 一般都不能忽略重力 典例2如图所示 水平放置的a b两平行板相距h 上板a带正电 现有质量为m 电荷量为 q的小球在b板下方距离为h处 以初速度v0竖直向上从b板小孔进入板间电场 欲使小球刚好打到a板 a b间电势差uab应为多大 对第一个运动过程 2gh 对第二个运动过程 加速度为a 按题意 h为小球进入板间电场做减速运动的最大位移 故有h 整理得 2gh 联立 两式解得he 注意到平行板电容器内部匀强电场的场强和电势差的关系 易知uab he 故有uab 解析方法一小球运动分两个过程 在b板下方时仅受重力作用 做竖直上抛运动 进入电场后受向下的电场力和重力作用 做匀减速直线运动 方法二将动能定理用于运动全过程 注意在全过程中重力做负功 在第二个过程中电场力做负功 则由w ek得 mg h h quab 0 m 整理得uab 答案见解析 2 1如图所示 一带电荷量为 q 质量为m的小物块处于一倾角为37 的光滑斜面上 当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时 小物块恰好静止 重力加速度取g sin37 0 6 cos37 0 8 1 求水平向右电场的电场强度大小 2 若将电场强度减小为原来的 物块的加速度是多大 3 求电场强度变为原来的后物块下滑距离l时的动能 解析 1 小物块静止在斜面上 受重力 电场力和斜面支持力 受力分析如图所示 则有fnsin37 qe 答案 1 2 0 3g 3 0 3mgl fncos37 mg 由 可得e 2 若电场强度减小为原来的 即e 由牛顿第二定律得mgsin37 qe cos37 ma可得a 0 3g 3 由动能定理得mglsin37 qe lcos37 ek 0可得ek 0 3mgl 2 2如图所示 电子由静止开始从a板向b板运动 当到达b极板时速度为v 保持两板间电压不变 则 a 当增大两板间距离时 v也增大b 当减小两板间距离时 v增大c 当改变两板间距离时 v不变d 当增大两板间距离时 电子在两板间运动的时间也增大 答案cd解析电子做匀加速直线运动 则 t2 d解得t d 即t d又由eu mv2 0得v 与d无关 故c d正确 重难三带电粒子在匀强电场中的偏转1 研究条件 带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场 2 处理方法 类似于平抛运动 应用运动的合成与分解的方法 3 两个有用的结论 从中央垂直于电场方向射入 即沿x轴射入 的带电粒子在射出电场时速度的反向延长线交x轴上的一点 该点与射入点间的距离为带电粒子在x轴方向上位移的一半 带电粒子就好像是从 中点 射出似的 静止的带电粒子经同一电场加速 再垂直射入同一偏转电场 射出粒子的偏转角度和偏移量与粒子的q m无关 典例3如图所示 在两条平行的虚线内存在着宽度为l 场强为e的匀强电场 在与右侧虚线相距也为l处有一与电场平行的屏 现有一电荷量为 q 质量为m的带电粒子 重力不计 以垂直于电场方向的初速度v0射入电场中 v0方向的延长线与屏的交点为o 试求 1 粒子从射入到打到屏上所用的时间 2 粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tan 3 粒子打到屏上的点p与o点的距离y 2 设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为v0 根据牛顿第二定律 粒子在电场中的加速度为 a 所以vy a tan 3 设粒子在电场中的偏转距离为y 则y a 又y y ltan 解得 y 答案 1 2 3 解析 1 根据题意 粒子在垂直于电场的方向上做匀速直线运动 所以粒子从射入到打到屏上所用的时间t 3 1有一匀强电场 场强为e 方向如图所示 一电子以与x轴成45度夹角的初速度v0垂直于电场方向从o点射入 电子质量为m 电荷量为e 不计重力 求 1 电子通过x轴时的位置坐标 2 电子通过x轴时的速度大小 解析 1 画出示意图如图所示 电子做类平抛运动 把它分解为y 方向上的匀速直线运动和沿x 方向上的初速度为零的匀加速直线运动 设电子通 答案 1 2 v0 过x轴时的位置坐标为 x0 0 时间为t 末速度为v 沿x 方向速度为v 列方程x0 t2x0 v0t解得x0 则电子通过x轴的位置坐标为 2 v 2 2 x0解得v 2v0则v v0 重难四带电粒子在匀强电场与重力场的复合场中运动的处理方法带电粒子在匀强电场中所受电场力与重力都是恒力 其处理方法主要有下列三种 1 正交分解法应用这种方法可以将复杂的运动分解为两个互相正交的比较简单的直线运动 2 等效 重力 法将重力与电场力进行合成 则f合等效于 重力 a 等效于 重力加 速度 f合的方向等效于 重力 的方向 即在 重力场 中的 竖直向下 方向 3 功能关系法 典例4如图所示 一个带负电的油滴以初速度v0从p点倾斜向上进入水平方向的匀强电场中 若油滴达到最高点时速度大小仍为v0 则油滴的最高点 位置是 a 在p点左上方b 在p点右上方c 在p点正上方d 上述情况都有可能解析油滴到达最高点时速度大小仍为v0 因为此过程中重力做负功 所以电场力做正功 又w电 qed 油滴带负电 所受电场力方向水平向左 则位移方向一定偏左 a正确 答案a 4 1在如图所示的xoy平面内 y轴的正方向竖直向上 存在着水平向右的匀强电场 有一带正电的小球自坐标原点o沿y轴正方向竖直向上抛出 它的初动能为5j 不计空气阻力 当它上升到最高点m时 它的动能为4j 1 试分析说明带电小球被抛出后沿水平方向和竖直方向分别做什么运动 2 若带电小球落回到x轴上的p点 求带电小球到达p点时的动能 答案 1 水平方向做初速度为零的匀加速直线运动 竖直方向做竖直上抛运动 2 ekp 21j解析 1 沿水平方向 小球受水平向右的恒定电场力作用 做初速度为零的匀加速直线运动 在竖直方向 小球受重力作用 由于重力与小球的初速度方向相反 所以沿竖直方向小球做匀减速直线运动 竖直上抛运动 2 设小球的质量为m 电荷量为q 小球能上升的最大高度为h om之间的电势差为u1 mp之间的电势差为u2 对粒子从o到m的过程有 2gh m m qu1 mgh所以m mgh 5j m qu1 4j从o到p由动能定理得 m m q u1 u2 所以ekp m m qu1 qu2 9j qu2由于从o到m与从m到p的时间相同 所以在从o到m与从m到p的时间内 小球在x轴方向上移动的距离之比为1 3 所以u1 u2 1 3因此qu2 3qu1 12j p点的动能为 ekp 21j 带电粒子在交变电场中运动的处理方法1 带电粒子在交变电场中的直线运动 是指带电粒子进入电场时的方向跟电场方向平行时 带电粒子在交变静电力的作用下做加速 减速交替的直线运动 通常用动力学知识分析求解 有时通过图像法解题会更直观 方便 2 带电粒子在交变电场中的偏转 是指带电粒子进入电场时的方向跟电场方向垂直时 带电粒子在交变静电力的作用下 在电场方向上做变速直线运动 在初速度方向上做匀速运动 一般利用运动的合成与分解 根据交变电场的特点进行分段研究 典例如图 a 所示 两平行正对的金属板a b间加有如图 b 所示的交变电压 一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间p处 若在t0时刻释放该粒子 粒子会时而向a板运动 时而向b板运动 并最终打在a板上 则t0可能属于的时间段是 a 0 t0 b t0 c t0 td t t0 解析设粒子的速度方向 位移方向向右为正 依题意得 粒子的速度方向时而为正 时而为负 最终打在a板上时位移