七年级数学下册 1.2.2 加减消元法（第2课时）课件 （新版）湘教版.ppt

1 2 2加减消元法第2课时 1 用加减消元法解系数既不相等也不互为相反数的二元一次方程组 重点 2 在解题过程中体会 消元 思想和 化归 思想 解方程组 思考 1 观察方程组里的两个方程 填 能 或 不能 直接用加减消元法求解 2 如何才能消去方程组中的未知数x 提示 5 3 3 如何才能消去方程组中的未知数y 提示 3 2 不能 总结 如果方程组中的两个方程 未知数的系数的绝对值不相等 可以在每个方程两边都分别乘以一个适当的数 使两个方程中有一个未知数的系数的绝对值相等 然后再加减消元 打 或 1 方程组不能用加减消元法求解 2 解方程组时 得 x 2 3 只有方程组中两个方程的未知数的系数相同或互为相反数时 才能用加减消元法 4 二元一次方程组一定有解 知识点1用加减消元法解二元一次方程组 例1 解方程组 思路点拨 先将方程组中每个方程变形 使两个方程中的x的系数相等 再运用加减消元法解方程组 自主解答 3得6x 9y 36 2得6x 8y 34 得y 2 把y 2代入 得2x 6 12 解得x 3 所以原方程组的解为 总结提升 加减消元法的三种情况1 两个方程中 如果同一个未知数的系数的绝对值相等 那么只需将两个方程分别相加或相减 就可以消掉一个未知数 2 两个方程中 如果某个相同的未知数的系数成整数倍 就可以在系数绝对值小的方程两边乘倍数 使这个未知数的两个系数的绝对值相等 然后再将两个方程分别相加或相减 就可以消掉一个未知数 3 当方程组中两个未知数的系数均不成整数倍时 一般选择系数较简单的未知数消元 将两个方程的两边分别乘某个数 使该未知数的系数的绝对值相等 再加减消元 知识点2选用合适的方法解二元一次方程组 例2 解方程组 解题探究 1 观察两个方程的未知数系数 用什么方法解这个方程组 提示 每个未知数的系数都不是1或 1 不宜用代入消元法 应用加减消元法 2 先消去哪个未知数简单 提示 因为未知数y的系数其绝对值的最小公倍数小 故应先消去y 3 要消去2中说的未知数 两个方程应怎样变化 消去一个未知数后的方程是什么 提示 3 得9x 15y 57 5 得40 x 15y 335 得49x 392 4 解3中所得方程得一个未知数的解是 5 把4中的解代入方程组的一个方程得另一个未知数的解是 6 所以方程组的解是 x 8 y 1 总结提升 代入消元法与加减消元法的选用代入消元法和加减消元法是二元一次方程组的两种解法 它们都是通过消元使方程组转化为一元一次方程 只是消元的方法不同 应根据方程组未知数系数的情况 选用合适的解法 1 当方程组中某一个方程未知数的系数为1 1或常数项为0时 选择用代入消元法简单 2 当方程组中某个未知数系数的绝对值相等或成整数倍数关系时 选择加减消元法简单 3 当方程组中各个未知数的系数不符合上述规律时 用加减消元法简单 题组一 用加减消元法解二元一次方程组1 用加减消元法解二元一次方程组为了消去未知数x 式乘以a 式乘以b 然后相减 则a b两值可以是 a a 2 b 3b a 3 b 2c a 3 b 5d a 5 b 4 解析 选b 因为4 6的最小公倍数是12 所以 式可以乘以3 即a 3 式可以乘以2 即b 2 2 解方程组为达到消去x的目的 应该 解析 x的系数分别为2 3 它们的最小公倍数是6 所以 3 2才能消去x 答案 32 3 若方程组的解x y的和是8 则k的值是 解析 得5x 5y 2k 2 因为x y 8 所以5x 5y 40 即2k 2 40 解得 k 21 答案 21 4 解下列二元一次方程组 解析 1 2得 9x 18 解得x 2 把x 2代入 得 4 3y 1 y 1 所以 2 2 3得 25n 25 即n 1 把n 1代入 得 6m 3 1 15 m 2 所以 题组二 选用合适的方法解二元一次方程组1 解二元一次方程组得y为 解析 选a 方程组即 得2y 8 解得y 4 2 关于x y的二元一次方程y kx b 当x 1时 y 2 当x 2时 y 7 则这个方程是 a y 3x 1b y 3x 1c y 2x 3d y 3x 1 解析 选b 把两组x y的值分别代入y kx b 得解得k 3 b 1 所以y 3x 1 即y 3x 1 3 解方程组选用 法较简单 解析 第二个方程x的系数是1 移项得x 2y 5 再代入第一个方程求y较简单 答案 代入消元 4 解下列两个方程组 用哪个方法更简便 用 用 解析 用代入法 用加减法 答案 代入法加减法 5 解二元一次方程组 解析 1 得 8x 40 解得x 5 把x 5代入 得 25 2y 33 解得y 4 所以