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高一数学单元检测题五 正切函数的图象和性质 已知三角函数值求角 时间 90 分钟 满分 150 分 姓名 得分 一 选择题 每小题 6 分 共 60 分 1 函数的单调增区间为 tan 4 f xx A B 22 kkkZ 1 kkkZ C D 3 44 kkkZ 3 44 kkkZ 2 函数 y tan 2x 的图象可由函数 y tan2x 的图象怎样得到 6 A 向左平移个单位 B 向右平移个单位 12 12 C 向左平移个单位 D 向右平移个单位 6 6 3 函数的周期是 4 2tan xy A B C D 2 2 4 4 已知 则等于 1 sin 0 32 A B C D 1 arcsin 3 1 arcsin 3 1 arcsin 3 1 arcsin 3 5 函数的周期与函数的周期相等 则等于 2 1 cos 0 3 f xxww tan 2 x g x w A 2B 1C D 1 2 1 4 6 函数的值域是 4 3 tan xxy A B C D 1 1 3 3 7 在下列四个函数中 以 为最小正周期 且在区间上为增函数的是 3 2 A y tanxB y cos2xC y 2sinxD y sinx 8 已知函数在内是减函数 则 ytan x 2 2 A 0 1 B 1 0 C 1 D 1 9 函数的周期是 2 2tan 1tan x f x x A B C D 2 2 3 10 设动直线xa 与函数 2 2sin 4 f xx 和 3cos2g xx 的图象分别交于M N两点 则 MN的最大值为 A 2 B 3 C 2 D 3 题号12345678910 答案 二 填空题 每小题 6 分 共 24 分 11 不等式的解集是 3tan x 12 已知 为三角形一个内角 则 2 3 cos 13 a tan1 b tan2 c tan3 则 a b c 大小关系为 14 已知方程 sinx cosx 在 0 内总有两个不同的解 则 m 的范围是 三 解答题 15 16 17 题每题 16 分 18 题 18 分 共 66 分 15 求函数 y tan 3x 的周期和单调区间 4 16 已知 且 求证 2 tancot 3 2 17 求的值arctan1 arctan2arctan3 18 已知函数 2 2sin3cos2 4 f xxx 4 2 x I 求的最大值和最小值 f x II 若不等式在上恒成立 求实数的取值范围 2f xm 4 2 x m 正切函数的图象和性质 已知三角函数值求角参考答案 题号12345678910 答案CACCCBDBBD 11 12 13 b c a 14 32 kkkz 6 5 12m 15 解 T 由 k 3x k x k Z 3 2 4 2 3 k 12 3 k 4 所以函数y tan 3x 的递增区间为 k Z 4 3 k 12 3 k 4 16 证明 tan cot tan tan 2 3 又 2 2 2 3 与 落在同一单调区间 2 3 即 2 3 2 3 17 解 设 arctan2 arctan3 则 tan 2 tan 3 且 24 24 而 1 321 32 tantan1 tantan tan 24 3 又 arctan1 4 3arctan2arctan1arctan 18 解 1 cos23cos21 sin23cos2 2 f xxxxx 12sin 2 3 x 又 即 4 2 x 2 2 633 x 212sin 23 3 x m