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文档简介

2.3 双曲线同步练测建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题（每小题5分，共20分）1. 设双曲线的半焦距为，直线过两点.已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为（ ）A.2 B. C. D.2已知双曲线的一条渐近线的方程为，则双曲线的焦点到直线的距离为( )A2 B. C. D.3已知双曲线 (a0，b0)的左、右焦点分别为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为 ()A(1,3) B(1,3C(3，) D3，)4我们把离心率为e的双曲线 (a0，b0)称为黄金双曲线给出以下几个说法：双曲线x21是黄金双曲线；若b2ac，则该双曲线是黄金双曲线；如图，若F1B1A290，则该双曲线是黄金双 曲线；如图，若MON90，则该双曲线是黄金双曲线其中正确的是()A BC D二、填空题（每小题5分，共10分）5.已知P是双曲线右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为3xy0.设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点若|PF2|3，则|PF1|_.6.过双曲线的左焦点且垂直于轴的直线与双曲线相交于两点，以为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于 .三、解答题(共70分)7.（15分）求适合下列条件的双曲线的方程：（1）焦点在轴上,虚轴长为12，离心率为；（2）顶点间的距离为6，渐近线方程为8.（20分）已知双曲线的方程是16x29y2144.(1)求该双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；(2)设F1和F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF1|PF2|32，求F1PF2的大小9. （15分）如图所示，双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，F1、F2分别为左、右焦点，双曲线的左支上有一点P，F1PF2，且PF1F2的面积为2，又双曲线的离心率为2，求该双曲线的方程10. （20分）已知椭圆的方程为 ，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点.(1）求双曲线的方程；(2）若直线与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，求的范围一、选择题1. A 解析：由已知，直线的方程为.原点到直线的距离为，则有.又，所以，两边平方，得.两边同除以，并整理，得 ，所以或.而，得2，所以.故（负值舍去）2C 解析：双曲线的一条渐近线方程为即所以双曲线的右焦点则焦点到直线l的距离为3.B 解析： |PF1|PF2|PF2|2a，而双曲线右支上到右焦点距离最近的点为右顶点， 有ca2a， 10，b0)，F1(c,0)，F2(c,0)，P(x0，y0)在PF1F2中，由余弦定理，得|F1F2|2|PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|cos (|PF1|PF2|)2|PF1|PF2|.即4c24a2|PF1|PF2|.又 2， |PF1|PF2|sin 2. |PF1|PF2|8. 4c24a28，即b22.又 e2， a2. 双曲线的方程为1.10.
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