GPS（全球定位系统）开发与应用手册【稀缺资源，路过别错过】

目 录1G PSG G G （ 全 球 定 位 系 统 ）开 发 与 应 用 手 册目 录2前 言全 球 定 位 系 统 （ GlobalPositonigSystem GPS） 是 美 国 国 防 部 主 要 为 满 足 军 事 部门 对海 上 、 陆 地和 空中 设施 进行 高精 度导 航和 定位 的要 求而 建立 的 。 GPS作 为新 一代 导航 与定 位系 统， 不仅 具有 全球 性、 全天 候、 连续 的精 密三 维导 航与 定位 能力 ，而 且具 有 良 好 的 看 抗 干 扰 性 和 保 密 性 。 因 此 ， 发 展 全 球 定 位 系 统 （ GPS） 已 成 为 美 国 导 航 技 术 现代 化的 重要 标志 ，并 且被 视为 本世 纪美 国继 阿波 罗登 月计 划和 航天 飞机 计划 之后 又一 重 大 科技 成就 。 目 前 ， GPS精 密定 位及 时已 经渗 透到 了经 济建 设和 科学 技术 的许 多领 域 ， 尤 其对 经典 测量 学的 各个 方面 产生 了极 其深 刻的 影响 。它 在大 地测 量学 及其 相关 领域 ，如 地球 动 力 学、 海洋 大地 测量 学、 天文 学、 地球 物理 勘探 、资 源看 勘查 、航 空与 卫星 遥感 、工 程 变 形监 测、 运动 目标 的测 速以 及精 密时 间传 递等 方面 的广 泛应 用， 充分 显示 了这 一卫 星定 位技 术的 高精 度和 高效 益。 近 年来 ， 高 精度 定位 技术 在我 国已 得到 蓬勃 发展 。 在 我国 大地 测量 、 精 密工 程测 量 。地 壳运 动监 测、 资源 勘察 和城 市控 制网 的改 善等 方面 的应 用及 其所 取的 成功 经验 ，进 一 步 展示 了 GPS精 密定 位技 术的 显著 优越 性和 巨大 潜力 。随 着 由 南 方 公 司 牵 头 的 国 产 测 量 型 GPS的 产 生 和 发 展 ， 静 态 测 量 型 GPS已 经 在 国内 全 面 普 及 。 随 着 急 速 的 的 发 展 RTK动 态 测 量 型 GPS也 将 更 广 泛 的 应 用 于 国 内 测 量 的各 个领 域， 从而 将为 国家 的经 济建 设、 国防 建设 的发 展做 出新 的奉 献。 本 书 的 编 写 目 的 ， 主 要 在 于 适 应 GPS卫 星 测 量 发 展 的 需 要 ， 向 广 大 GPS测 量 用 户比 较 全 面 地 介 绍 GPS卫 星 测 量 的 原 理 、 基 础 知 识 和 主 流 测 量 型 GPS系 统 的 操 作 ， 以 利于 这一 新技 术在 测量 行业 的应 用和 普及 ，为 测量 技术 手段 的提 高而 服务 。 全 文共 分六 章， 其中 第一 章为 绪论 ，简 要的 介绍 了卫 星导 航与 定位 技术 的特 点和 构成 概 况 ， 以 便 于 读 者 对 GPS有 了 概 括 性 的 了 解 。 第 二 章 介 绍 介 绍 了 GPS定 位 的 相 关 基础 知 识 ， 包 括 GPS的 坐 标 系 统 、 时 间 系 统 ， GPS信 号 的 构 测 和 传 播 方 式 ， GPS信 号 的观 测 量 和 误 差 分 析 。 了 解 这 些 GPS定 位 的 基 础 知 识 对 于 掌 握 GPS测 量 的 基 本 原 理 和 理解 GPS测 量 施 工 的 方 法 来 说 是 必 要 的 。 第 三 章 主 要 介 绍 GPS的 定 位 原 理 中 最 基 础 的 绝对 定位 原理 以及 测量 中最 普遍 利用 的相 对定 位原 理 。 第 四章 阐述 了 GPS测 量和 经典 相互联 系的 坐标 系统 转换 和投 影的 内容 。 第 五章 重 点介 绍 GPS测 量实 施的 主要 过程 ， 作 业的基 本方 法和 原则 。第 六章 通过 具体 的接 收机 操作 介绍 在 测量 领域 的主 要应 用。GPS卫 星测 量学 是由 多学 科相 互渗 透而 形成 的一 门新 兴科 学 ， 其 理论 和实 践工 作在不 断完 善， 应用 领域 也不 断拓 宽， 发展 迅速 ，日 新月 异。 由于 作者 水平 有限 ，说 中错 误 与 不当 之处 在所 难免 ，诚 恳欢 迎读 者批 评。南 方 G PSG G G 产 品部目 录3目 录第 一章 绪 论 .11.GPS系统的特点 .11.2GPS系统的构成 .3第 二章 G PSG G G 系 统定 位的 基础 知识 .52.1GPS定位的坐标系统 .52.GPS定位的时间系统 .62.3GPS卫星星历 .72.4电磁波的传播与 GPS卫星信号 .92.4.1电磁波的介绍 .92.4.2大气层对 GPS信号传播的影响 .102.4.3GPS卫星的测距码信号 .12.4.5S卫星的导航电文（数据码） .122.5GPS定位的观测量及误差分析 .132.5.1S定位的方法与观测量 .142.5.2观测量的误差来源及其影响 .15第 三章 G PSG G G 系 统的 定位 原理 .193.1绝对定位原理 .193.1.绝对定位方法概述 .193.1.2动态绝对定位原理 .213.1.3静态绝对定位原理 .233.1.4观测卫星的几何分布及其对绝对定位精度的影响 .243.2相对定位原理 .253.2.1相对定位方法的概述 .253.2.静态相对定位方程 .273.2.3准动态相对定位模型 .313.2.4动态相对定位的观测方程 .33.2.5整周未知数的确定方法 .353.2.6周跳分析的基本思路 .353.GPS的高程系统 .36第 四章 坐 标系 统与 投影 .394.1坐标系统与投影 .394.2GPS术语 .4目 录4第 五章 G PSG G G 测 量的 实施 .465.1接收机类型 .465.2GPS测量实施 .485.2.1S网的技术设计 .485.2选点与埋石 .515.23GPS测量的观测工作 .52第 六章 G PSG G G 定 位技 术在 测量 中的 应用 .566.1GPS定位技术在平面控制测量方面的应用 .566.1.静态相对定位模式 .566.12南方 960静态 GPS的应用 .566.2后差分动态相对定位模式 .696.3动态测量 .70南方 GPS培训教材1第 一 章 绪 论GPS（ GlobalPositonigSystem ） 即 全 球 定 位 系 统 ， 是 由 美 国 建 立 的 一 个 卫 星 导 航定 位系 统， 利用 该系 统， 用户 可以 在全 球范 围内 实现 全天 候、 连续 、实 时的 三维 导航 定 位 和测 速 ； 另 外 ， 利 用该 系统 ， 用 户还 能够 进行 高精 度的 时间 传递 和高 精度 的精 密定 位 。随 着 GPS定 位 技 术 的 发 展 ， 其 广 泛 的 应 用 于 民 用 领 域 ， 在 测 量 工 作 方 面 GPS定 位 技 术在 大地 测量 ，工 程测 量， 工程 与地 壳变 形监 测、 地籍 测量 ，航 空摄 影测 量和 海洋 测量 等 各 个领 域的 应用 已甚 为普 及 。 正 因为 GPS系 统在 军事 和民 用领 域定 位技 术上 发挥 的巨 大作 用被 视为 20世 纪最 重大 的科 技成 就之 一。1.GPS系统的特点1 GPS相 对于 其他 导航 系统 的特 点从 1978年 发 射 第 一 颗 GPS试 验 卫 星 以 来 ， 利 用 该 系 统 进 行 定 位 的 研 究 、 开 发 和 实验 工作 ， 发 展异 常迅 速 。 理 论与 实践 表明 ， GPS同 其他 导航 系统 相比 ， 其 主要 优点 如下 ：全 球 地 面 连 续 覆 盖 。 由 于 GPS卫 星的 数目 较多 ， 且 分布 合理 ， 所 以地 球上 任何 地点 ，均 可连 续地 同步 观测 到至 少 4颗 卫星 。从 而保 障了 全球 、全 天候 、连 续地 三维 定位 。功 能 多 ， 精 度 高 。 GPS可 为各 类用 户连 续地 提供 动态 目标 的三 维位 置 、 三 维速 度和时 间信 息 。 随 着 GPS定 位技 术和 数据 处理 技术 的发 展 ， 其 定位 、 测 速和 测时 的精 度将 进一 步提 高。 实 时定 位。 利 用全 球定 位系 统导 航， 可以 实时 地确 定运 动目 标的 三维 位置 和速 度 ，由 此即 可保 障运 动载 体沿 预定 航线 的运 行， 也可 以实 时地 监视 和修 正航 行路 线， 以及 选 择 最佳 的航 线。 应 用 广 泛 。 随 着 GPS定 位技 术的 发展 ， 其 应用 的领 域在 不断 拓宽 。 目 前 ， 在 导航 方面 ，它 不仅 已广 泛地 用于 海上 、空 中和 陆地 运动 目标 的导 航， 而且 ，在 运动 目标 的监 控 与 管理 ， 以 及运 动目 标的 报警 与救 援等 方面 ， 也 已获 得了 成功 地应 用 ； 在 测量 工作 方面 ，这 一定 位技 术在 大地 测量 ，工 程测 量， 工程 与地 壳变 形监 测、 地籍 测量 ，航 空摄 影测 量 和 海洋 测绘 等各 个领 域的 应用 ，已 甚为 普遍 。 考 虑到 GPS主 要是 为满 足军 事部 门高 精度 导航 的需 要而 建立 的， 所以 上述 优点 ， 对军 事上 的动 态目 标的 导航 ， 具 有十 分重 要的 意义 。 正 因为 如此 ， 美 国政 府把 发展 GPS技术 作为 导航 技术 现代 化的 重要 标志 ， 并 把这 一技 术 ， 视 为 20世 纪最 重要 的科 技成 就之 一 。2 GPS定 位技 术相 对于 经典 测量 技术 的优 点定 位 技 术 的 高 度 自 动 化 和 所 达 到 的 定 位 精 度 及 其 潜 力 （ 如 下 图 ） ， 使 广 大 测 量工 作 者 产 生 了 极 大 的 兴 趣 。 尤 其 从 1982年 第 一 代 测 量 型 无 码 GPS接 收 机 Macrom etrV-10投 入市 场以 来 ， 在 应用 基础 的研 究 、 应 用领 域的 开拓 、 硬 件和 软件 的开 发等 方面 ，南方 GPS培训教材2都 得到 蓬勃 发展 。 广 泛的 实验 活动 为 GPS精 密定 位技 术在 测量 工作 中的 应用 ， 展 现了 广阔 的前 景。相 对于 经典 的测 量技 术来 说， 这一 新技 术的 主要 特点 如下 ： （ 1） 观 测 站 之 间 无 需 通 视 。 既 要 保 持 良 好 的 通 视 条 件 ， 又 要 保 障 测 量 控 制 网 的 良好 结构 ， 这 一直 是经 典测 量技 术在 实践 方面 的困 难问 题之 一 。 GPS测 量不 要求 观测 站之间 相互 通视 ， 因 而不 再需 要建 造觇 标 。 这 一优 点即 可大 大减 少测 量工 作的 经费 和时 间 （ 一般 造标 费用 约占 总经 费的 30%50%） ， 同时 也使 点位 的选 择变 得甚 为灵 活。不 过也 应指 出 ， GPS测 量虽 不要 求观 测站 之间 相互 通视 ， 但 必须 保持 观测 站的 上空开 阔（ 净空 ） ， 以使 接收 PS卫 星的 信号 不受 干扰 。（ 2） 定 位 精 度 高 。 现 已 完 成 的 大 量 实 验 表 明 ， 目 前 在 小 于 50KM的 基 线 上 ， 其 相对 定位 精度 可达 到 12*10-6， 而在 10KM50KM的 基线 上可 达到 10-610-7。 随着 光测技 术与 数据 处理 方法 的改 善 ， 可 望在 10km 的 距离 上 ， 相 对定 位精 度达 到或 优于 10-8。（ 3） 观 测 时 间 短 。 目 前 ， 利 用 经 典 的 静 态 定 位 方 法 完 成 一 条 基 线 的 相 对 定 位 所 需要 的观 测时 间， 根据 要求 的精 度不 同， 一般 约为 13小 时。 为了 进一 步缩 短观 测时 间 ，提 高 作 业 速 度 ， 近 年 来 发 展 的 短 基 线 （ 例 如 不 超 过 20km ） 快 速 相 对 定 位 法 ， 其 观 测 时间 仅需 数分 钟。 （ 4） 提 供 三 维 坐 标 。 GPS测 量 在 精 确 测 定 观 测 站 平 面 位 置 的 同 时 ， 可 以 精 确 测 定观 测站 的大 地高 程 。 GPS测 量的 这一 特点 ， 不 仅为 研究 大地 水准 面的 形状 和确 定地 面点的 高程 开辟 了新 途径 ，同 时也 为其 在航 空物 探、 航空 摄影 测量 及精 密导 航中 的应 用， 提 供 了重 要的 高程 数据 。（ 5） 操 作 简 便 。 GPS测 量 的 自 动 化 程 度 很 高 ， 在 观 测 中 的 测 量 员 的 主 要 任 务 只 是安 装并 开关 仪器 、量 取仪 器高 、监 控仪 器的 工作 状态 和采 集环 境的 气象 数据 ，而 其他 观 测 工作 ， 如 卫星 的捕 获 、 跟 踪观 测和 记录 等均 有仪 器自 动完 成 。 另 外 ， GPS用 户接 收机一 般 重 量 较 轻 、 体 积 较 小 ， 例 如 南 方 的 S-80双 频 GPS接 收 机 ， 重 量 约 为 1.25kg， 体 积南方 GPS培训教材3为 3503cm ， 因为 携带 和搬 运都 很方 便。（ 6） 全 天 候 作 业 。 GPS观 测 工 作 ， 可 以 在 任 何 地 点 ， 任 何 时 间 连 续 地 进 行 ， 一 般也 不受 天气 状况 的影 响 。 所 以 ， GPS定 位技 术的 发展 ， 对 于经 典的 测量 技术 是一 次重 大的 突破 。一 方面 ，它 使经 典的 测量 理论 与方 法产 生了 深刻 的变 革， 另一 方面 ，也 进一 步 加 强了 测量 学与 其他 学科 之间 的相 互渗 透， 从而 促进 科测 绘科 学技 术的 现代 化发 展。1.2GPS系统的构成全 球定 位系 统 （ GPS） 的 整个 系统 由三 大部 分组 成 ， 即 空间 部分 、 地 面控 制部 分和 用户 部分 所组 成：图 1 2全球定位系统（ GPS）构成示意图1 空 间部 分 GPS的 空间 部分 是 由 24颗 GPS工 作卫 星所 组成 ， 这 些 GPS工 作卫 星共 同组 成 了 GPS卫 星星 座， 其中 21颗 为可 用于 导航 的卫 星， 3颗 为活 动的 备用 卫星 1。 这 24颗 卫星 分布在 6个 倾角 为 5的 轨道 上绕 地球 运行 。 卫 星的 运行 周期 约为 12恒 星时 。 每 颗 GPS工 作卫 星都 发出 用于 导航 定位 的信 号。 GPS用 户正 是利 用这 些信 号来 进行 工作 的。2 控 制部 分 GPS的 控 制 部 分 由 分 布 在 全 球 的 由 若 干 个 跟 踪 站 所 组 成 的 监 控 系 统 所 构 成 ， 根 据 其作 用 的 不 同 ， 这 些 跟 踪 站 又 被 分 为 主 控 站 、 监 控 站 和 注 入 站 。 主 控 站 有 一 个 ， 位 于 美 国克 罗 拉 多 （ Colrado） 的 法 尔 孔 （ Falcon） 空 军 基 地 ， 它 的 作 用 是 根 据 各 监 控 站 对 GPS1实际上这 3颗备用卫星同样可用于导航定位。南方 GPS培训教材4的 观 测 数 据 ， 计 算 出 卫 星 的 星 历 和 卫 星 钟 的 改 正 参 数 等 ， 并 将 这 些 数 据 通 过 注 入 站 注 入到 卫 星 中 去 ； 同 时 ， 它 还 对 卫 星 进 行 控 制 ， 向 卫 星 发 布 指 令 ， 当 工 作 卫 星 出 现 故 障 时 ，调 度 备 用 卫 星 ， 替 代 失 效 的 工 作 卫 星 工 作 ； 另 外 ， 主 控 站 也 具 有 监 控 站 的 功 能 。 监 控 站有 五个 ， 除 了主 控站 外 ， 其 它四 个分 别位 于夏 威夷 （ Hawi） 、 阿 松森 群岛 （ Ascencion） 、迭 哥伽 西亚 （ DiegoGarcia） 、卡 瓦加 兰（ Kwajlein） ，监 控站 的作 用是 接收 卫星 信号 ，监 测卫 星的 工作 状态 ；注 入站 有三 个， 它们 分别 位于 阿松 森群 岛（ Ascencion） 、迭 哥伽西 亚 （ DiegoGarcia） 、 卡 瓦加 兰 （ Kwajlein） ， 注 入站 的作 用是 将主 控站 计算 出的 卫星星 历和 卫星 钟的 改正 数等 注入 到卫 星中 去。 3 用 户部 分 GPS的 用户 部分 由 GPS接 收机 、 数 据处 理软 件及 相应 的用 户设 备如 计算 机气 象仪 器等 所组 成 。 它 的作 用是 接收 PS卫 星所 发出 的信 号 ， 利 用这 些信 号进 行导 航定 位等 工作 。目 前， 国际 、国 内适 用于 测量 的 GPS接 收机 产品 众多 ，更 新更 快， 许多 测量 单位 也拥 有了 一些 不同 型号 的 GPS接 收机 ， 在 本书 的最 后一 章 ， 以 南方 公司 的 GPS接 收机 为例介 绍 GPS接 收设 备。南方 GPS培训教材5第 二 章 G PSG G G 系 统 定 位 的 基 础 知 识GPS系 统 的 基 础 知 识 包 括 几 方 面 的 内 容 ：GPS定 位 的 坐 标 系 统 和 时 间 系 统 ，GPS卫星 的星 历情 况 ，GPS卫 星信 号的 相关 知识 。 了 解这 些GPS的 基础 知识 对于 掌握GPS测 量的 基本 原理 来说 是必 要的 。掌 握GPS系 统定 位原 理涉 及的GPS定 位的 基本 方法 、单 点定 位和 相对 定位 等概 念 ，能 有助 于使 用者 在进 行GPS测 量工 作中 更主 动的 掌握GPS的 施测 方法 与要 求 ， 更 有效 的利 用GPS接 收机 硬件 与软 件进 行测 量工 作。2.1GPS定位的坐标系统坐标系统与时间系统是描述卫星运动 ， 处理观测数据和卫星观测位置的数学与物理基础，了解常用坐标系统和时间系统，有助于理解GPS定 位的 原理 。在GPS定 位中 ，通 常使 用和 接触 到的 是两 种大 地测 量基 准及 其转 换。1 经 典大 地测 量基 准从 几 何 意 义 上 说 ， 大 地 测 量 基 准 是 由 一 组 确 定 测 量 参 考 系 在 地 球 内 部 的 位 置 和 方 向以 及 描 述 参 考 面 的 形 状 和 大 小 的 参 数 来 表 达 的 。 在 经 典 大 地 测 量 学 中 ， 为 了 便 于 观 测 成果 的 处 理 和 坐 标 计 算 ， 一 般 都 选 择 一 个 椭 球 面 作 为 计 算 的 参 考 面 ， 并 确 定 其 在 地 球 内 部的 位置 和方 向， 这样 建立 大地 坐标 系与 确立 大地 测量 基准 问题 是一 致的 。 由 于参 考椭 球的 几何 特征 ， 对 于测 量计 算工 作具 有特 别重 要的 意义 ， 所 以长 期以 来 ，在 大 地 测 量 学 中 对 地 球 椭 球 的 描 述 ， 一 般 只 是 强 调 了 表 征 椭 球 几 何 特 性 的 两 个 参 数 ， 即椭 球的 长半 轴a及 其扁 率f（ 或 椭球 的短 半轴b） 。 例 如 ， 我 国1954年 的北 京大 地坐 标系 ，采 用了 克拉 索夫 斯基 椭球 ，其 参数 为a6378245（m）f1/298.3参 考 椭 球 的 形 状 和 大 小 一 经 确 定 后 ， 建 立 大 地 坐 标 系 （ 或 者 确 定 大 地 测 量 基 准 ） 的 任 务便 归 结 为 椭 球 体 在 地 球 内 部 的 定 位 和 方 向 。 为 此 ， 通 常 均 首 先 选 择 一 参 考 点 作 为 大 地 基准 点 （ 或 大 地 原 地 ） ， 并 且 利 用 该 点 的 天 文 与 水 准 观 测 量 来 实 现 椭 球 体 内 部 的 定 位 和 方向 。 关 于 参 考 椭 球 定 位 与 定 向 参 数 的 选 择 ， 一 般 来 说 ， 具 有 相 当 的 任 意 性 。 但 考 虑 到 地区 性测 量计 算工 作的 方便 ，通 常要 求满 足以 下条 件： 参 考椭 球面 与地 区大 地水 准面 最佳 配合 ； 参 考椭 球的 短轴 与地 球的 某一 平自 转轴 相平 行； 起 始大 地子 午面 与起 始格 林尼 治平 子午 面相 平行 。南方 GPS培训教材6可 见 利 用 经 典 的 大 地 测 量 技 术 ， 建 立 全 球 统 一 的 坐 标 系 统 是 极 为 困 难 ， 同 时 也 是 为 了 方便 本地 区的 大地 测量 工作 ， 所 以 ， 各 国都 建立 和保 持了 各自 独立 的地 区性 大地 坐标 系统 。这 些 地 区 性 大 地 坐 标 系 统 ， 在 地 球 内 部 既 具 有 不 同 的 位 置 和 方 向 ， 一 般 又 具 有 不 同 的 椭球 参数 ，也 就是 说， 具有 不同 的大 地测 量基 准。 不 同 坐 标 系 统 之 间 大 地 测 量 基 准 的 差 异 ， 只 有 通 过 大 地 联 测 ， 根 据 公 共 点 的 坐 标 之差 来 确 定 。 但 是 ， 由 于 观 测 误 差 的 影 响 ， 由 此 所 确 定 的 大 地 基 准 转 换 参 数 ， 也 不 可 避 免地 含 有 一 定 的 误 差 ， 误 差 的 大 小 主 要 取 决 于 ， 坐 标 系 中 公 共 点 的 数 量 和 分 布 、 坐 标 的 精度 和数 据处 理方 法。 2 卫 星大 地测 量基 准在 全 球 定 位 系 统 中 ， 卫 星 主 要 被 视 为 位 置 已 知 的 高 空 观 测 目 标 。 所 以 ， 为 了 确 定 用户 接收 机的 位置 ，GPS卫 星的 瞬时 位置 ，通 常也 应化 算到 统一 的地 球坐 标系 统。目 前GPS卫 星瞬 时位 置的 计算 采用 了大 地坐 标系 统WGS84，WGS84是 迄今 采用的 最为 精确 的全 球大 地系 统， 定义GPS的 大地 测量 基准 ，要 比在 经典 大地 测量 中， 定义参 考 地 球 坐 标 系 的 大 地 基 准 复 杂 得 多 。 这 是 将 涉 及 到 地 球 重 力 场 模 型 、 地 极 运 动 模 型 、地 球引 力常 数 、 地 球自 转速 度和 光速 等基 本常 数 。 同 时还 涉及 到卫 星跟 踪站 数量 、 分 布 ，及 其 在 协 议 地 球 坐 标 系 中 得 坐 标 等 因 素 。 尽 管 如 此 ，GPS大 地 测 量 基 准 ， 仍 可 表 达 为 一组 确定GPS坐 标系 在地 球内 部位 置和 方向 的参 数为 ：a6378137（m）f1/298.25确 定 地 区 性 坐 标 系 统 与 全 球 坐 标 系 的 大 地 测 量 基 准 差 ， 并 进 行 两 坐 标 系 统 之 间 的 转换 ，是GPS测 量应 用中 经常 遇到 的一 个重 要问 题。 这两 个坐 标系 统间 的大 地基 准之 差，通 常 应 通 过 联 合 处 理 公 共 点 的 坐 标 来 确 定 。 这 时 ， 所 求 大 地 基 准 转 换 参 数 的 精 度 ， 既 与联 合 平 差 中 所 取 的 转 化 模 型 有 关 ， 又 与 公 共 点 坐 标 的 精 度 、 数 量 和 分 布 有 关 。 有 关 的 细节 操作 ，请 参阅 第四 章第 一节 。 2.GPS定位的时间系统在 GPS卫 星定 位中 ，时 间系 统的 重要 意义 主要 表现 ：1 卫 星 作 为 一 个 高 空 观 测 目 标 ， 其 位 置 是 不 断 变 化 的 。 因 此 在 给 出 卫 星 运 行位 置 的 同 时 ， 必 须 给 出 相 应 的 瞬 间 时 刻 。 例 如 ， 当 要 求 GPS卫 星 的 位 置 误 差 小 于 1cm时 ，则 相应 的时 刻误 差应 小于 2.6 10-6秒 。（ 1） GPS定 位是 通过 接收 和处 理 GPS卫 星发 射的 无线 电信 号， 来确 定用 户接 收机（ 即观 测站 ） 至 卫星 间的 距离 （ 或 距离 差 ） ， 进 而确 定观 测站 的位 置 。 因 此 ， 准 确地 测定观 测 站 至 卫 星 的 距 离 ， 必 须 精 密 地 测 定 信 号 的 传 播 时 间 。 如 果 要 求 上 述 距 离 误 差 小 于1cm ， 则信 号传 布产 生测 定误 差， 应不 超过 3 10-1秒 。（ 2） 由 于地 球的 自转 现象 ， 在 天球 坐标 系中 ， 地 球上 点的 位置 是不 断变 化的 。 若 要南方 GPS培训教材7求 赤道 上一 点的 位置 误差 不超 过 1cm ， 则时 间的 测定 误差 需小 于 2 10-5秒 。显 然 ， 利 用 GPS进 行精 密的 导航 与测 量 ， 尽 可能 获得 高精 度的 时间 信息 ， 其 意义 至关 重要 。 因 此 ， 了 解一 下有 关时 间系 统的 基本 概念 ， 对 于 GPS的 应用 来说 ， 是 甚为 必要的 。 时 间包 含有 “ 时 刻 ” 和 “ 时 间间 隔 ” 两 个概 念 。 所 谓时 刻 ， 即 发生 某一 现象 的瞬 间 。在 天文 学和 卫星 定位 中， 与所 获数 据对 应的 时刻 也称 为历 元。 而时 间间 隔， 系指 发生 某一 现象 所经 历的 过程 ，是 这一 过程 始末 的时 刻之 差。 所以 ，时 间间 隔测 量， 也称 为相 对 时 间测 量， 而时 刻测 量相 应的 称为 绝对 时间 测量 。 测 量 时 间 ， 同 样 必 须 建 立 一 个 测 量 的 基 准 ， 即 时 间 的 单 位 （ 尺 度 ） 和 原 点 （ 起 始 历元 ） 。 其 中时 间的 尺度 是关 键 ， 而 原点 可以 根据 实际 应用 加以 选定 。 一 般来 说 ， 任 何一 个可 观察 的周 期运 动现 象， 只要 符合 一下 要求 ，都 可以 用作 确定 时间 的基 准。（ 1） 运动 应是 连续 的， 周期 性的 ；（ 2） 运动 的周 期应 具有 充分 的稳 定性 ；（ 3） 运 动的 周期 必须 具有 复现 行 ， 即 要求 在任 何地 方和 时间 ， 都 可以 通过 观测 和实验 ，复 现这 种周 期性 运动 。 在 实践 中， 由于 我们 所选 的上 述周 期运 动现 象不 同， 便产 生了 不同 的时 间系 统。 常 用建 立时 间基 准的 基础（ 1） 地球 自转 ：世 界时 时间 基准 的基 础， 稳定 度 10-8S； AS（ 2） 行星 绕太 阳的 公转 ：力 学时 间基 准的 基础 ；（ 3） 电子 、原 子的 谐波 振荡 ：原 子时 时间 基准 的基 础， 稳定 度 10-13。以 上时 间单 位为 国际 标准 单位 秒 ； 派 生出 的单 位 毫 秒 （ 10-3秒 ） 、 微 秒 （ 10-6秒 ） 、 纳秒 （ 10-9秒 ）在 GPS定 位中 ，具 有重 要意 义的 时间 系统 主要 有三 种， 恒星 时、 力学 时和 原子 时 。为 了 精 密 的 导 航 和 测 量 的 需 要 ， GPS系 统 建 立 了 专 用 的 时 间 系 统 。 该 系 统 可 简 写 位GPST， 由 GPS主 控站 的原 子钟 控制 。GPS时 属于 原子 时系 统， 其秒 长与 原子 时相 同， 与国 际原 子时 具有 不同 的原 点 。 所以 时 间系 统的 稳定 度达 到 10-13S。2.3GPS卫星星历卫 星在 空间 进行 的轨 迹称 为轨 道， 而描 述卫 星轨 道位 置和 状态 的参 数， 称为 轨道 参数 。由 于在 利用 GPS进 行导 航和 测量 时， GPS卫 星是 作为 位置 已知 的高 空观 测目 标 ， 所以 在进 行绝 对定 位时 ，卫 星轨 道误 差， 将会 直接 影响 所求 用户 接收 机位 置的 精度 ，而 在 相 对定 位时 ，尽 管卫 星轨 道误 差的 影响 将会 减弱 ，但 当基 线较 长且 精度 要求 较高 时， 这 种 影响 也不 可忽 视。 如果 假设 观 测站 至所 测卫 星的 距离 ；南方 GPS培训教材8 卫 星轨 道的 误差 ；D 两 观测 站间 的基 线长 度； D 引 起的 基线 长度 误差 ，则 根据 经验 其间 关系 可近 似地 表示 为D=为 了满 足精 密定 位的 要求 ，卫 星的 轨道 必须 具有 足够 的精 度。 另 外 ， 为 了制 订 GPS测 量的 观测 计划 和便 于捕 获卫 星发 射的 信号 ， 也 需要 知道 卫星的 轨道 参数 ， 只 是其 要求 的精 度较 低 。 对 用户 来说 ， 理 解和 运用 GPS卫 星的 轨道 信息 是非 常必 要的 ，而 卫星 的轨 道信 息都 包含 在 GPS卫 星的 星历 中。GPS卫 星的 星历 ， 是 描述 有关 卫星 运行 轨道 的信 息 。 利 用 GPS进 行定 位 ， 就 是根 据已 知的 卫星 轨道 信息 和用 户的 观测 资料 ，通 过数 据处 理来 确定 接收 机的 位置 ，及 其载 体 的 航行 速度 ，所 以， 精确 的轨 道信 息是 精密 定位 的基 础。 GPS卫 星星 历的 提供 方式 ， 一般 有两 种： 预报 星历 （广 播星 历） 和后 处理 星历 （精 密星 历 ） 。1.预 报星 历预 报星 历， 是通 过卫 星发 射的 含有 轨道 信息 的导 航电 文， 传递 给用 户的 ，用 户接 收机 接收 到这 些信 号， 经过 解码 便可 获得 所需 要的 卫星 星历 ，所 以这 种星 历也 叫做 广播 星 历 。卫 星的 预报 星历 ，通 常包 括相 对某 一参 考历 元的 开普 勒轨 道参 数， 和必 要的 轨道 摄 动 改正 项参 数。 相 应参 考历 元的 卫星 开普 勒轨 道参 数 ， 也 叫参 考星 历 ， 它 是根 据 GPS监 测站 约一 周的 观测 资料 推算 的。参 考星 历 ， 只 代表 卫星 在参 考历 元的 瞬时 轨道 参数 （ 也 称为 密切 轨道 参数 ） ， 但 是在摄 动力 的影 响下 ，卫 星的 实际 轨道 ，随 后将 偏离 其参 考轨 道， 偏离 的程 度主 要决 定于 观 测 历元 与所 选参 考历 元间 的时 间差 。一 般来 说， 如果 我们 用轨 道参 数的 摄动 项来 对已 知 的 卫星 参考 星历 加以 改正 ，就 可以 外推 出任 意观 测历 元的 卫星 星历 。 由 此不 难理 解， 如果 观测 历元 与所 选参 考历 元的 时间 差很 大， 为了 保障 外推 的轨 道参 数具 有必 要的 精度 ，就 必须 采用 更严 密的 摄动 力模 型和 考虑 更多 的摄 动因 素。 这样 一来 将会 遇到 建立 更严 格的 摄动 力模 型的 困难 ，因 而可 能降 低预 报轨 道参 数的 精度 。 实 际上 ，为 了保 持卫 星预 报星 历的 必要 精度 ，一 般采 用限 制预 报星 历外 推时 间间 隔的 方法 。 为 此 ， GPS跟 踪站 每天 都利 用其 观测 资料 ， 更 新用 以确 定卫 星参 考星 历的 数据 ，以 及计 算每 天卫 星轨 道参 数的 更新 值， 并且 ，每 天按 时将 其注 入相 应的 卫星 加以 存储 以 资 更新 卫星 的参 考轨 道之 用 。 据 此 ， GPS卫 星发 射的 广播 星历 ， 每 小时 更新 一次 ， 以 供用 户使 用。这 样， 如果 将上 述计 算参 考星 历的 参考 历元 toe， 选在 两次 更新 星历 的中 央时 刻 ， 则外 推的 时间 间隔 ， 最 大将 不会 超过 0.5小 时 。 从 而可 以在 采用 同样 摄动 力模 型的 情况 下 ，南方 GPS培训教材9有 效的 保持 外推 轨道 参数 的精 度。 预报 星历 的精 度， 目前 一般 估计 约为 20m -4m 。由 于预 报星 历每 小时 更新 一次 ，因 此， 在数 据更 新前 后， 各表 达式 之间 将会 产生 小的 跳跃 ，其 值可 达数 分米 。对 此， 一般 可利 用适 当的 拟合 技术 （例 如切 比雪 夫多 项式 ） 予 以平 滑。 2.后 处理 星历卫 星的 预报 星历 ，是 用跟 踪站 以往 时间 的观 测资 料推 求的 参考 轨道 参数 为基 础， 并加 入轨 道摄 动改 正而 外推 的星 历。 预报 星历 ，用 户在 观测 时可 以通 过导 航电 文实 时地 得 到 ，这 对导 航或 实时 定位 ，显 然是 非常 重要 的。 可是 ，对 于某 些进 行精 密定 位工 作的 用 户 来说 ， 其 精度 难以 满足 要求 ， 尤 其当 GPS卫 星的 预报 星历 ， 受 到人 为干 预而 降低 精度时 ，就 更难 于保 障精 密定 位工 作的 要求 。 后 处理 星历 ，是 一些 国家 的某 些部 门， 根据 各自 建立 的跟 踪站 所获 得的 精密 观测 资料 ，应 用与 确定 预报 星历 相似 的方 法， 计算 的卫 星星 历。 它可 以向 用户 提供 在用 户观 测 时 间的 卫星 星历 ，避 免了 预报 星历 外推 的误 差。 目 前 ， 美 国和 其它 许多 国家 的一 些单 位 ， 正 在完 善或 着手 建立 全球 性或 区域 性 的 GPS卫 星跟 踪系 统， 以便 为大 地测 量学 和地 球动 力学 研究 的精 密定 位工 作， 提供 所需 要的 星 历 。 由 于这 种星 历通 常是 在事 后项 用户 提供 的， 在其 观测 时间 的卫 星精 密轨 道信 息， 因此 称为 后处 理星 历或 精密 星历 。该 星历 的精 度， 目前 可达 分米 级。 后 处理 星历 ，一 般不 是通 过卫 星的 无线 电信 号向 用户 传递 的， 而是 网络 或通 过电 传通 信等 方式 ，有 偿地 为所 需要 的用 户服 务。 但是 ，建 立和 维持 一个 独立 的跟 踪系 统， 来 精 密测 定 GPS卫 星的 轨道 ， 其 技术 比较 复杂 ， 投 资也 较大 。 目 前国 内此 类接 收机 应用 还比 较少 。 2.4电磁波的传播与 GPS卫星信号2.4.1电磁波的介绍GPS定 位的 基本 观测 量， 是观 测站 （用 户接 收天 线） 至 GPS卫 星（ 信号 发射 天线 ）的 距离 （ 或 称信 号传 播路 径 ） ， 它 是通 过测 定卫 星信 号在 该路 径上 的传 播时 间 （ 时 间延 迟 ） ，或 测定 卫星 载波 相位 在该 路径 上变 化的 周数 （相 位延 迟） 来导 出的 ，这 跟通 常的 电磁 波 测 距原 理相 似 ， 只 要已 知卫 星信 号的 传播 时间 t和 传播 速 度 ， 就 可得 到卫 星至 观测 站的 距离 ， 即有 = t为 便于 理解 GPS定 位原 理 ， 这 里首 先介 绍电 磁波 的基 本知 识 ， 然 后进 一步 说明 有 关GPS卫 星信 号的 问题 。 根 据物 理学 中的 概念 ，电 磁波 是一 种随 时间 t变 化的 正弦 （或 余弦 ）波 。如 果设 电南方 GPS培训教材10磁 波的 初相 角为 0， 角频 率为 ， 振幅 为 e， 则有 电磁 波 y的 数学 表达 式y=esin（ t+0）0t0t1 y=Aesin(t+0)Aet+0利 用电 磁波 测距 ，除 了必 须精 确地 测定 电磁 波的 传播 时间 （或 相位 的变 化） 之外 ，还 应准 确地 测定 电磁 波的 传播 速度 。2.4.2大气层对 G PSG G G 信号传播的影响对 GPS而 言 ， 卫 星发 射信 号传 播到 接收 机天 线的 时间 约 0.1秒 ， 当 光速 值的 最后 一位 含 有 一 个 单 位 的 误 差 ， 将 会 引 起 0.1m 的 距 离 误 差 。 表 明 准 确 确 定 电 磁 波 传 播 速 度 的重 要意 义。 实际 的电 磁波 传播 是在 大气 介质 中， 在到 达地 面接 收机 前要 穿过 性质 、状 态 各 异且 不稳 定的 若干 大气 层， 这些 因素 可能 改变 电磁 波传 播的 方向 、速 度和 强度 ，这 种 现 象称 为大 气折 射。 大 气折 射对 GPS观 测结 果的 影响 ，往 往超 过了 GPS精 密定 位所 容许 的精 度范 围。如 何在 数据 处理 过程 中通 过模 型加 以改 正， 或在 观测 中通 过适 当的 方法 来减 弱， 以提 高定 位精 度， 已经 成为 广大 用户 普遍 关注 的重 要问 题。 根 据对 电池 波传 播的 不同 影响 ，一 般可 将大 气层 分为 对流 层和 电离 层。 1 在 对流 层中 ， 折 射率 略大 于 1， 随 着高 度的 增加 逐渐 减小 ， 当 接近 对流 层顶 部时 ，其 值接 近于 1。 对 流层 的折 射影 响 ， 在 天顶 方向 （ 高 度角 90） 可 产生 2.3m 的 电磁 波传播 路径 误差 ， 当 高度 角为 10时 ， 传 播路 径误 差可 达 20m 。 在 精密 定位 中 ， 对 流层 的影响 必须 顾及 。目 前采 用的 各种 对流 层模 型， 即使 应用 实时 测量 的气 象资 料， 电磁 波的 传播 路径 ，经 过对 流层 折射 改正 后的 残差 ，仍 保持 在对 流层 影响 的 5%左 右。减 弱对 流层 折射 改正 项残 差影 响主 要措 施： （ 1） 尽可 能充 分地 掌握 观测 站周 围地 区的 实时 气象 资料 。（ 2） 利 用 水 汽 辐 射 计 ， 准 确 地 测 定 电 磁 波 传 播 路 径 上 的 水 汽 积 累 量 ， 以 便 精 确 的南方 GPS培训教材1计 算大 气湿 分量 的改 正项 。但 设备 庞大 价格 昂贵 ，一 般难 以普 遍采 用。 （ 3） 当 基线 较短 时 （ 20km ） ， 在 稳定 的大 气条 件下 ， 利 用相 对定 位的 差分 法来 减弱大 气折 射的 影响 。 （ 4） 完善 对流 层大 气折 射的 改正 模型 。2 由 于 影 响 电 离 层 电 子 密 度 的 因 素 复 杂 （ 时 间 、 高 度 、 太 阳 辐 射 及 黑 子 活 动 、 季节 和 地 区 等 ） ， 难 以 可 靠 地 确 定 观 测 时 刻 沿 电 磁 波 传 播 路 线 的 电 子 总 量 。 对 GPS单 频 接收 用户 ， 一 般均 利用 电离 层模 型来 近似 计算 改正 量 ， 但 目前 有效 性不 会优 于 75%。 即 当电 离层 的延 迟为 50m ， 经过 模型 改正 后， 仍含 有约 12.5m 的 残差 。为 减弱 电离 层的 影响 ，比 较有 效的 措施 为： （ 1） 利用 两种 不同 的频 率进 行观 测（ 2)两 观测 站同 步观 测量 求差用 两台 接收 机在 基线 的两 端进 行同 步观 测 ， 取 其观 测量 之差 。 因 为当 两观 测站 相距不 太远 时， 卫星 至两 观测 站电 磁波 传播 路径 上的 大气 状况 相似 ，大 气状 况的 系统 影响 可 通 过同 步观 测量 的差 分而 减弱 。 该 方 法 对 小 于 20km 的 短 基 线 效 果 尤 为 明 显 ， 经 过 电 离 层 折 射 改 正 后 ， 基 线 长 度 的相 对残 差约 为 10-6。 故 在短 基线 相对 定位 中 ， 即 使使 用单 频接 收机 也能 达到 相当 高精 度 。但 随着 基线 长度 的增 加， 精度 将明 显降 低。2.4.3G PSG G G 卫星的测距码信号1 关于 GPS卫 星信 号GPS卫 星所 发射 的信 号包 括载 波信 号 、 P码 （ 或 Y码 ） 、 C/A码 和数 据码 （ 或 D码 ）等 多种 信号 分量 ，其 中 P码 和 C/A码 统称 为测 距码 。GPS卫 星信 号的 产生 与构 成主 要考 虑了 如下 因素 ；（ 1） 适应 多用 户系 统要 求。（ 2） 满足 实时 定位 要求 。（ 3） 满足 高精 度定 位需 要。（ 4） 满足 军事 保密 要求 。2.码 与码 的产 生（ 1） 码的 概念在 现 代 数 字 通 信 中 ， 广 泛 使 用 二 进 制 数 （ 0和 1） 及 其 组 合 ， 来 表 示 各 种 信 息 。 表达 不同 信息 的二 进制 数及 其组 合， 称为 码。 一位 二进 制数 叫一 个码 元或 一比 特。 比特 为 码 和信 息量 的度 量单 位。 如 果将 各种 信息 例如 声音 、 图 像和 文字 等通 过量 化 ， 并 按某 种预 定规 则 ， 表 示成 二进 制数 的组 合形 式， 则这 一过 程称 为编 码。 在 二进 制数 字化 信息 的传 输中 ， 每 秒传 输的 比特 数称 为数 码率 ， 表 示数 字化 信息 的传 输速 度， 单位 为 bit/s。（ 2） 随机 噪声 码南方 GPS培训教材12既 然码 是用 以表 达各 种信 息的 二进 制数 的组 合 ， 是 一组 二进 制的 数码 序列 ， 则 这一序 列就 可以 表达 成以 0和 1为 幅度 的时 间函 数 。 假 设一 组码 序列 u(t)， 对 某一 时刻 来说 ，码 元 是 0或 1完 全 是 随 机 的 ， 但 出 现 的 概 率 均 为 1/2。 这 种 码 元 幅 度 的 取 值 完 全 无 规 律的 码序 列， 称为 随机 码序 列（ 或随 机噪 声码 序列 ） 。 它是 一种 非周 期性 序列 ，无 法复 制 ，但 其自 相关 性好 。而 相关 性的 好坏 ，对 提高 利用 GPS卫 星码 信号 测距 精度 ，极 其重 要 。3.GPS的 测距 码卫 星所 采用 的两 种测 距码 ，即 C/A码 和 P码 （或 Y码 ） ， 均属 于伪 随机 码。（ 1） C/A码 ： 是 由两 个 10级 反馈 移位 寄存 器组 合而 产生 。 码 长 Nu=210-=1023比特 ， 码 元宽 为 Tu=1/f=0.9752s,（ f1为 基准 频率 f0的 10分 之 1， 1.023MHz） ,相 应的距 离为 293.1m 。 周期 为 Tu=Nut=1m s， 数码 率为 1.023Mbit/s。C/A码 的码 长短 ， 共 1023个 码元 ， 若 以每 秒 50码 元的 速度 搜索 ， 只 需 20.5s， 易 于捕 获， 称捕 获码 。码 元 宽 度 大 ， 假 设 两 序 列 的 码 元 对 齐 误 差 为 码 元 宽 度 的 10分 之 1， 则 相 应 的 测 距误 差为 2.9m 。 由于 精度 低， 又称 粗码 。（ 2） P码P码 产 生 的 原 理 与 C/A码 相 似 ， 但 更 复 杂 。 发 生 电 路 采 用 的 是 两 组 各 由 12级 反 馈移 位 寄 存 器 构 成 。 码 长 Nu2.35104比 特 ， 码 元 宽 为 tu=1/f0=.09752s， 相 应 的 距 离为 29.3m 。 周期 为 Tu=ut267d， 数码 率为 10.23Mbit/s。P码 的 周 期 长 ， 267天 重 复 一 次 ， 实 际 应 用 时 P码 的 周 期 被 分 成 38部 分 ， （ 每 一 部分 为 7天 ， 码 长 约 6.19102比 特 ） ， 其 中 1部 分 闲 置 ， 5部 分 给 地 面 监 控 站 使 用 ， 32部 分分 配给 不同 卫星 ， 每 颗卫 星使 用 P码 的不 同部 分 ， 都 具有 相同 的码 长和 周期 ， 但 结构 不同 。 P码 的捕 获一 般是 先捕 获 C/A码 ， 再 根据 导航 电文 信息 ， 捕 获 P码 。 由 于 P码的 码 元 宽 度 为 C/A码 的 1/0， 若 取 码 元 对 齐 精 度 仍 为 码 元 宽 度 的 1/0， 则 相 应 的 距 离误 差为 0.29m ， 故 P码 称为 精码 。2.4.5G PSG G G 卫星的导航电文（数据码）所 谓导 航电 文 ， 就 是包 含有 关卫 星的 星历 ， 卫 星工 作状 态 、 时 间系 统 、 卫 星钟 运行状 态 、 导 航摄 动改 正 、 大 气折 射改 正和 C/A码 捕获 P码 等导 航信 息的 数据 码 （ 或 D码 ） 。导 航电 文是 利用 GPS进 行定 位的 数据 基础 。导 航 电 文 也 是 二 进 制 码 ， 依 规 定 格 式 组 成 ， 按 帧 向 外 播 送 。 每 帧 电 文 含 有 150比特 ，播 送速 度 50bit/s， 每帧 播送 时间 30s。1 卫星 的载 波信 号与 调制GPS卫 星信 号包 含三 种信 号分 量 ： 载 波 、 测 距码 和数 据码 。 信 号分 量的 产生 都是 在同 一个 基本 频率 f0=10.23MHz的 控制 下产 生， GPS卫 星信 号示 意图 如下南方 GPS培训教材13从 上 图 中 可 见 ， GPS卫 星 取 L波 段 的 两 种 不 同 电 磁 波 频 率 为 载 波 ， L1载 波 频 率 为157.42MHz， 波 长 为 19.03cm ； 2载 波 频 率 为 127.60MHz， 波 长 为 24.2cm 。 在 L1载 波上 ，调 制有 C/A码 、 P码 （或 Y码 ）和 数据 码； L2载 波上 ，只 调制 有 P码 （或 Y码 ）和 数据 码。 在 无线 电通 信中 ， 为 有效 地传 播信 息 ， 一 般将 频率 较低 的信 号加 载到 频率 较高 的载波 上， 此时 频率 较低 的信 号称 为调 制信 号。GPS卫 星的 测距 码和 数据 码是 采用 调相 技术 调制 到载 波上 ，且 调制 码的 幅值 只取 0或 1。 如 果码 值取 0， 则 对应 的码 状态 取 +1； 而 码值 取 1时 ， 对 应码 状态 为 -1， 载 波和 相应 的码 状态 相乘 后， 即实 现了 载波 的调 制。 2.卫 星信 号的 解调为 进行 载波 相位 测量 ， 当 用户 接收 到卫 星发 射的 信号 后 ， 可 通过 以下 两种 解调 技术来 恢复 载波 相位 。（ 1） 复制 码与 卫星 信号 相乘 ：由 于调 制码 的码 值是 用 1的 码状 态来 表示 的， 当把接 收的 卫星 码信 号与 用户 接收 机产 生的 复制 码（ 结构 与卫 星测 距码 信号 完全 相同 的测 距 码 ） ， 在 两码 同步 的条 件下 相乘 ， 即 可去 掉卫 星信 号中 的测 距码 而恢 复原 来的 载波 。 但 此时 恢复 的载 波尚 含有 数据 码即 导航 电文 。 这 种解 调技 术的 条件 是必 须掌 握测 距码 的结 构 ，以 便产 生复 制码 。 （ 2） 平方 解调 技术 ：将 接收 到的 卫星 信号 进行 平方 ，由 于处 于 +1状 态的 调制 码经过 平方 后均 为 +1， 而 +1对 载波 相位 不产 生影 响。 故卫 星信 号平 方后 ，可 达到 解调 目的 。采 用这 种方 法， 可不 必知 道调 制码 的结 构， 但平 方解 调后 ，不 仅去 掉了 卫星 信号 中的 测 距 码， 而且 也同 时去 掉了 导航 电文 。 2.5GPS定位的观测量及误差分析GPS的 观测 量 ， 是 用户 利用 GPS进 行定 位的 重要 依据 之一 。 在 这里 我们 在以 上相 关预 备知 识的 基础 上 ， 进 一步 介绍 利用 PS进 行定 位的 基本 方法 和观 测量 的类 型并 详细 地基本频率 10.23MHzL1载波157.42MHzL2载波127.60MHz C/A码1.023MHz P码10.23MHzP码10.23MHz 数据码 50BPS数据码 50BPS154120 1020460南方 GPS培训教材14说 明 GPS观 测量 地误 差来 源， 以及 减弱 其影 响的 措施 。2.5.1G PSG G G 定位的方法与观测量1.定 位方 法分 类按 参考 点的 不同 位置 划分 为：（ 1） 绝 对定 位 （ 单 点定 位 ） ： 在 地球 协议 坐标 系中 ， 确 定观 测站 相对 地球 质心 的位置 。 （ 2） 相 对 定 位 ： 在 地 球 协 议 坐 标 系 中 ， 确 定 观 测 站 与 地 面 某 一 参 考 点 之 间 的 相 对位 置。 按 用户 接收 机作 业时 所处 的状 态划 分： （ 1） 静 态 定 位 ： 在 定 位 过 程 中 ， 接 收 机 位 置 静 止 不 动 ， 是 固 定 的 。 静 止 状 态 只 是相 对的 ，在 卫星 大地 测量 中的 静止 状态 通常 是指 待定 点的 位置 相对 其周 围点 位没 有发 生 变 化， 或变 化极 其缓 慢， 以致 在观 测期 内可 以忽 略。 （ 2） 动态 定位 ：在 定位 过程 中， 接收 机天 线处 于运 动状 态。在 绝对 定位 和相 对定 位中 ，又 都包 含静 态和 动态 两种 形式 。 2.观 测量 的基 本概 念无 论采 取何 种 GPS定 位方 法 ， 都 是通 过观 测 GPS卫 星而 获得 某种 观测 量来 实现 的 。GPS卫 星信 号含 有多 种定 位信 息 ， 根 据不 同的 要求 ， 可 以从 中获 得不 同的 观测 量 ， 主 要包 括： 根 据码 相位 观测 得出 的伪 距。根 据载 波相 位观 测得 出的 伪距 。由 积分 多普 勒计 数得 出的 伪距 。由 干涉 法测 量得 出的 时间 延迟 。采 用积 分多 普勒 计数 法进 行定 位时 ， 所 需观 测时 间较 长 ， 一 般数 小时 ， 同 时观 测过程 中， 要求 接收 机的 震荡 器保 持高 度稳 定。 干 涉法 测量 时， 所需 设备 较昂 贵， 数据 处理 复杂 。 这 两种 方法 在 GPS定 位中 ，尚 难以 获得 广泛 应用 。目 前广 泛应 用的 基本 观测 量主 要有 码相 位观 测量 和载 波相 位观 测量 。 所 谓码 相位 观测 是测 量 GPS卫 星发 射的 测距 码信 号 （ C/A码 或 P码 ） 到 达用 户接 收机 天线 （观 测站 ）的 传播 时间 。也 称时 间延 迟测 量。 载 波相 位观 测是 测量 接收 机接 收到 的具 有多 普勒 频移 的载 波信 号 ， 与 接收 机产 生的参 考载 波信 号之 间的 相位 差。 由 于 载 波 的 波 长 远 小 于 码 长 ， C/A码 码 元 宽 度 293m ， P码 码 元 宽 度 29.3m ， 而 L1载 波 波 长 为 19.03cm ， L2载 波 波 长 为 24.2cm ， 在 分 辨 率 相 同 的 情 况 下 ， L1载 波 的 观测 误差 约为 2.0m m ， 2载 波的 观测 误差 约为 2.5m m 。 而 C/A码 观测 精度 为 2.9m ， P码为 0.29m 。 载波 相位 观测 是目 前最 精确 的观 测方 法。载 波相 位观 测的 主要 问题 ： 无 法直 接测 定卫 星载 波信 号在 传播 路径 上相 位变 化的 整南方 GPS培训教材15周 数 ， 存 在整 周不 确定 性问 题 。 此 外 ， 在 接收 机跟 踪 GPS卫 星进 行观 测过 程中 ， 常 常由于 接收 机天 线被 遮挡 、外 界噪 声信 号干 扰等 原因 ，还 可能 产生 整周 跳变 现象 。有 关整 周 不 确定 性问 题， 通常 可通 过适 当数 据处 理而 解决 ，但 将使 数据 处理 复杂 化。 上 述 通 过 码 相 位 观 测 或 载 波 相 位 观 测 所 确 定 的 卫 星 距 离 都 不 可 避 免 地 含 有 卫 星 钟与 接收 机钟 非同 步误 差的 影响 ，含 钟差 影响 的距 离通 常称 为伪 距。 由码 相位 观测 所确 定 的 伪距 简称 测码 伪距 ，由 载波 相位 观测 所确 定的 伪距 简称 为测 相伪 距。2.5.2观测量的误差来源及其影响GPS定 位中 ，影 响观 测量 精度 的主 要误 差来 源分 为三 类：与 卫星 有关 的误 差。与 信号 传播 有关 的误 差。与 接收 设备 有关 的误 差。为 了便 于理 解 ， 通 常均 把各 种误 差的 影响 投影 到站 星距 离上 ， 以 相应 的距 离误 差表示 ，称 为等 效距 离误 差。 测 码伪 距的 等效 距离 误差 (单 位： 米 )误差来源 误差来源分解 P码 C/A码卫星 星历与模型误差 钟差与稳定度 卫星摄动 相位不确定性 其它合计4.23.01.00.50.95.44.23.01.00.50.95.4信号传播 电离层折射 对流层折射 多路径效应 其它合计 2.32.01.20.53. 5.0-10.2.01.20.55.-10.3接收机 接收机噪声 其它 合计 1.00.51. 7.50.57.5总计 6.4 10.8-13.6根 据误 差的 性质 可分 为： （ 1） 系 统 误 差 ： 主 要 包 括 卫 星 的 轨 道 误 差 、 卫 星 钟 差 、 接 收 机 钟 差 、 以 及 大 气 折射 的误 差等 。为 了减 弱和 修正 系统 误差 对观 测量 的影 响， 一般 根据 系统 误差 产生 的原 因 而 采取 不同 的措 施， 包括 ： 引 入相 应的 未知 参数 ，在 数据 处理 中联 同其 它未 知参 数一 并求 解。南方 GPS培训教材16建 立系 统误 差模 型， 对观 测量 加以 修正 。将 不同 观测 站， 对相 同卫 星的 同步 观测 值求 差， 以减 弱和 消除 系统 误差 的影 响。简 单地 忽略 某些 系统 误差 的影 响。（ 2） 偶然 误差 ：包 括多 路径 效应 误差 和观 测误 差等 。1.与 卫星 有关 的误 差（ 1） 卫星 钟差GPS观 测量 均以 精密 测时 为依 据 。 GPS定 位中 ， 无 论码 相位 观测 还是 载波 相位 观测 ，都 要求 卫星 钟与 接收 机钟 保持 严格 同步 。实 际上 ，尽 管卫 星上 设有 高精 度的 原子 钟， 仍 不 可避 免地 存在 钟差 和漂 移， 偏差 总量 约在 1m s内 ，引 起的 等效 距离 误差 可达 30km 。卫 星钟 的偏 差一 般可 通过 对卫 星运 行状 态的 连续 监测 精确 地确 定 ， 并 用二 阶多 项式表 示 ： tj=a0+a1(t-0e)+a2(t-0e)2。 式 中 的 参 数 由 主 控 站 测 定 ， 通 过 卫 星 的 导 航 电 文 提 供 给用 户。 经 钟差 模型 改正 后 ， 各 卫星 钟之 间的 同步 差保 持在 20ns以 内 ， 引 起的 等效 距离 偏差不 超 过 6m 。 卫 星 钟 经 过 改 正 的 残 差 ， 在 相 对 定 位 中 ， 可 通 过 观 测 量 求 差 （ 差 分 ） 方 法消 除。 （ 2） 卫星 轨道 偏差 ：由 于卫 星在 运动 中受 多种 摄动 力的 复杂 影响 ， 而 通过 地面 监测 站又 难以 可靠 地测 定这 些作 用力 并掌 握其 作用 规律 ，因 此， 卫星 轨道 误差 的估 计和 处理 一般 较困 难。 目前 ， 通 过导 航电 文所 得的 卫星 轨道 信息 ， 相 应的 位置 误差 约 20-4m 。 随 着摄 动力 模型 和定 轨技 术的 不断 完善 ， 卫 星的 位置 精度 将可 提高 到 5-10m 。 卫 星的 轨道 误差 是当 前 GPS定 位的 重要 误差 来源 之一 。 GPS卫 星到 地面 观测 站的 最大 距离 约 为 250km ， 如 果基 线测 量的 允许 误差 为 1cm ，则 当基 线长 度不 同时 ，允 许的 轨道 误差 大致 如下 表所 示。 从表 中可 见， 在相 对定 位中 ， 随 着基 线长 度的 增加 ，卫 星轨 道误 差将 成为 影响 定位 精度 的主 要因 素。 GPS卫 星到 地面 观测 站的 最大 距离 约 为 250km ， 如 果基 线测 量的 允许 误差 为 1cm ，则 当基 线长 度不 同时 ，允 许的 轨道 误差 大致 如下 表所 示。 从表 中可 见， 在相 对定 位中 ， 随 着基 线长 度的 增加 ，卫 星轨 道误 差将 成为 影响 定位 精度 的主 要因 素。基 线长 度 基 线相 对误 差 容 许轨 道误 差1.0km 1010-6 250.m10.km 10-6 25.0m10.km 0.10-6 2.5m10.0km 0.10-6 0.25m在 GPS定 位中 ，根 据不 同要 求， 处理 轨道 误差 的方 法原 则上 有三 种；忽 略轨 道误 差： 广泛 用于 实时 单点 定位 。采 用 轨 道 改 进 法 处 理 观 测 数 据 ： 卫 星 轨 道 的 偏 差 主 要 由 各 种 摄 动 力 综 合 作 用 而 产南方 GPS培训教材17生 ，摄 动力 对卫 星 6个 轨道 参数 的影 响不 相同 ，而 且在 对卫 星轨 道摄 动进 行修 正时 ，所采 用的 各摄 动力 模型 精度 也不 一样 。因 此在 用轨 道改 进法 进行 数据 处理 时， 根据 引入 轨 道 偏差 改正 数的 不同 ，分 为短 弧法 和半 短弧 法。 短 弧法 ： 引 入全 部 6个 轨道 偏差 改正 ， 作 为待 估参 数 ， 在 数据 处理 中与 其它 待估 参数 一并 求解 。可 明显 减弱 轨道 偏差 影响 ，但 计算 工作 量大 。 半 短弧 法 ： 根 据摄 动力 对轨 道参 数的 不同 影响 ， 只 对其 中影 响较 大的 参数 ， 引 入相应 的改 正数 作为 待估 参数 。 据 分析 ， 目 前该 法修 正的 轨道 偏差 不超 过 10m ， 而 计算 量明显 减小 。 同 步观 测值 求差 ：由 于同 一卫 星的 位置 误差 对不 同观 测站 同步 观测 量的 影响 具有系 统性 。 利 用两 个或 多个 观测 站上 对同 一卫 星的 同步 观测 值求 差 ， 可 减弱 轨道 误差 影响 。当 基线 较短 时， 有效 性尤 其明 显， 而对 精密 相对 定位 ，也 有极 其重 要意 义。 2.卫 星信 号传 播误 差（ 1） 电 离 层 折 射 影 响 ： 主 要 取 决 于 信 号 频 率 和 传 播 路 径 上 的 电 子 总 量 。 通 常 采 取的 措施 ： 利 用双 频观 测 ： 电 离层 影响 是信 号频 率的 函数 ， 利 用不 同频 率电 磁波 信号 进行 观测 ，可 确定 其影 响大 小， 并对 观测 量加 以修 正。 其有 效性 不低 于 95%.利 用电 离层 模型 加以 修正 ： 对 单频 接收 机 ， 一 般采 用由 导航 电文 提供 的或 其它 适宜电 离层 模型 对观 测量 进行 改正 。目 前模 型改 正的 有效 性约 为 75%， 至今 仍在 完善 中。利 用同 步观 测值 求差 ：当 观测 站间 的距 离较 近（ 小于 20km ） 时， 卫星 信号 到达 不同 观测 站的 路径 相近 ，通 过同 步求 差， 残差 不超 过 10-6。（ 2） 对流 层的 影响对 流层 折射 对观 测量 的影 响可 分为 干分 量和 湿分 量两 部分 。干 分量 主要 与大 气温 度和 压力 有关 ，而 湿分 量主 要与 信号 传播 路径 上的 大气 湿度 和高 度有 关。 目前 湿分 量的 影 响 尚无 法准 确确 定。 对流 层影 响的 处理 方法 ：定 位精 度要 求不 高时 ，忽 略不 计。采 用对 流层 模型 加以 改正 。引 入描 述对 流层 的附 加待 估参 数， 在数 据处 理中 求解 。观 测量 求差 。（ 3） 多 路径 效应 ： 也 称多 路径 误差 ， 即 接收 机天 线除 直接 收到 卫星 发射 的信 号外 ，还 可能 收到 经天 线周 围地 物一 次或 多次 反射 的卫 星信 号。 两种 信号 迭加 ，将 引起 测量 参考 点位 置变 化， 使观 测量 产生 误差 。在 一般 反射 环境 下， 对测 码伪 距的 影响 达米 级， 对 测 相伪 距影 响达 厘米 级。 在高 反射 环境 中， 影响 显著 增大 ，且 常常 导致 卫星 失锁 和产 生 周 跳。 改善 措施 ： 安 置接 收机 天线 的环 境应 避开 较强 发射 面， 如水 面、 平坦 光滑 的地 面和 建筑 表面 。选 择造 型适 宜且 屏蔽 良好 的天 线如 扼流 圈天 线。适 当延 长观 测时 间， 削弱 周期 性影 响。改 善接 收机 的电 路设 计。3.接 收设 备有 关的 误差南方 GPS培训教材18主 要包 括观 测误 差 、 接 收机 钟差 、 天 线相 位中 心误 差和 载波 相位 观测 的整 周不 确定性 影响 。 （ 1） 观 测 误 差 ： 除 分 辨 误 差 外 ， 还 包 括 接 收 天 线 相 对 测 站 点 的 安 置 误 差 。 分 辨 误差 一 般 认 为 约 为 信 号 波 长 的 1%。 安 置 误 差 主 要 有 天 线 的 置 平 与 对 中 误 差 和 量 取 天 线 相位 中心 高度 （ 天 线高 ） 误 差 。 例 如当 天线 高 1.6m ,置 平误 差 0.1， 则 对中 误差 为 2.8m m 。（ 2） 接收 机钟 差GPS接 收 机 一 般 设 有 高 精 度 的 石 英 钟 ， 日 频 率 稳 定 度 约 为 10-1。 如 果 接 收 机 钟 与卫 星钟 之间 的同 步差 为 1s， 则引 起的 等效 距离 误差 为 30m 。 处理 接收 机钟 差的 方法 ：作 为未 知数 ，在 数据 处理 中求 解。利 用观 测值 求差 方法 ，减 弱接 收机 钟差 影响 。定 位精 度要 求较 高时 ， 可 采用 外接 频标 ， 如 铷 、 铯 原子 钟 ， 提 高接 收机 时间 标准 精度 。（ 3） 载波 相位 观测 的整 周未 知数无 法直 接确 定载 波相 位相 应起 始历 元在 传播 路径 上变 化的 整周 数 。 同 时存 在因 卫星信 号被 阻挡 和受 到干 扰， 而产 生信 号跟 踪中 断和 整周 变跳 。 （ 4） 天线 相位 中心 位置 偏差GPS定 位中 ， 观 测值 都是 以接 收机 天线 的相 位中 心位 置为 准 ， 在 理论 上 ， 天 线相 位中 心与 仪器 的几 何中 心应 保持 一致 。实 际上 ，随 着信 号输 入的 强度 和方 向不 同而 有所 变化 ，同 时与 天线 的质 量有 关， 可达 数毫 米至 数厘 米。 如何 减小 相位 中心 的偏 移， 是天 线 设 计的 一个 迫切 问题 。 5.其 它误 差来 源（ 1） 地球 自转 影响在 GPS定 位中 ， 除 了上 述各 种误 差外 ， 卫 星钟 和接 收机 钟震 荡器 的随 机误 差 、 大 气折 射模 型和 卫星 轨道 摄动 模型 误差 、地 球潮 汐以 及信 号传 播的 相对 论效 应等 都会 对观 测量 产生 影响 。 为 提高 长距 离相 对定 位的 精度 ，满 足地 球动 力学 研究 要求 ，研 究这 些误 差来 源 ， 并确 定它 们的 影响 规律 和改 正方 法， 有重 要意 义。南方 G P S 培训教材1 9第 三 章 G P SG P SG G 系 统 的 定 位 原 理G P S 的 定位 原理 ： 卫 星不 间断 地发 送自 身的 星历 参数 和时 间信 息 ， 用 户接 收到 这些信 息后 ，经 过计 算求 出接 收机 的三 维位 置 ， 三 维方 向以 及运 动速 度和 时间 信息 。 它 广泛的 应用 于导 航和 测量 定位 工作 中。 本章 将主 要介 绍绝 对定 位和 相对 定位 的方 法及 原理 ，考 虑到 绝对 定位 的精 度， 与被 观测 卫星 的几 何分 布密 切相 关， 所以 在这 里还 将介 绍卫 星 的 几何 分布 对定 位精 度的 影响 。 3 . 1绝对定位原理绝对定位原理绝对定位原理绝对定位原理3.1.1 绝对定位方法概述绝 对定 位也 叫单 点定 位， 通常 是指 在协 议地 球坐 标系 （例 如 W G S - 8 4 坐 标系 ）中 ，直 接确 定观 测站 ， 相 对于 坐标 系原 点绝 对坐 标的 一种 定位 方法 。 “ 绝 对 ” 一 词 ， 主 要是 为了 区别 以后 将要 介绍 的相 对定 位方 法。 绝对 定位 和相 对定 位， 在观 测方 式、 数据 处理 、 定 位精 度以 及应 用范 围等 方面 均有 原则 上的 区别 。利 用 G P S 进 行 绝 对 定 位 的 基 本 原 理 ， 是 以 G P S 卫 星 和 用 户 接 收 机 天 线 之 间 的 距 离（ 或距 离差 ）观 测量 为基 础， 并根 据已 知的 卫星 瞬时 坐标 ，来 确定 用户 接收 机的 点位 ， 即 观测 站的 位置 。 G P S 绝 对定 位方 法的 实质 ，即 是测 量学 中的 空间 距离 后方 交会 。如 图 3 1 所 示：图 3 1 单 点定 位原 理示 意图在 个 观测 站上 ，有 4 个 独立 的卫 星距 离观 测量 。 假 设 t 时 刻在 地面 待测 点上 安 置南方 G P S 培训教材2 0G P S 接 收 机 ， 可 以 测 定 G P S 信 号 到 达 接 收 机 的 时 间 t ， 再 加 上 接 收 机 所 接 收 到 的 卫 星星 历等 其它 数据 可以 确定 以下 四个 方程 式：上 述四 个方 程式 中 x 、 y 、 z 为 待测 点坐 标， V t o 为 接收 机的 钟差 为未 知参 数， 其 中d i = c t i ， ( i = 1 、 2 、 3 、 4 ) ， d i 分 别 为 卫 星 到 接 收 机 之 间 的 距 离 ， t i 分 别 为 卫 星 的信 号到 达接 收机 所经 历的 时间 ， x i 、 y i 、 z i 为 卫星 在 t 时 刻的 空间 直角 坐标 ， V t i 为 卫星 钟的 钟差 ， c 为 光速 。由 以上 四个 方程 即可 解算 出待 测点 的坐 标 x 、 y 、 z 和 接收 机的 钟差 V t o 。这 时候 就有 人说 了 ， 干 嘛要 四颗 卫星 呢三 颗不 就够 了吗 ？想 想还 蛮有 道理 的 ， 三 个球 面 ， 交 汇于 一点 ， 不 就可 以定 出接 收机 所在 的位 置了 吗？ 但是 实际 上 ， G P S 接 收器 在仅 接收 到三 颗卫 星的 有效 信号 的情 况下 只能 确定 二维 坐标 即经 度和 纬度 ，只 有收 到四 颗 或 四颗 以上 的有 效 G P S 卫 星信 号时 ，才 能完 成包 含高 度的 3 D 定 位。 这是 为什 么呢 ？问 题出 在 时 间 上 。 先来 看一 颗卫 星， 它在 一个 规定 的时 间发 送一 组信 号到 地面 ， 比如 说每 天 8 ： 0 0 整 开始 发送 一组 信号 ，如 果地 面接 收机 就在 8 点 零 2 秒 收到 了这 一组 信号 ，那 么就 是说 信号 从卫 星到 接收 机的 距离 是电 波花 2 秒 能够 跑到 的距 离， 由于 这颗 卫星 的位 置和 电波 的速 度已 知， 那么 就可 以肯 定接 收机 就在 以卫 星为 球心 的一 个球 面上 ， 那 么 再 多 测 2 个 卫 星 的 距 离 ， 就 可 以 得 到 3 个 空 间 球 ， 3 个 空 间 球 的 交 点 只 有 2 个 ， 那么 逻辑 排 除 一 个不 在地 球表 面的 ，剩 下的 就是 接收 机的 位置 。这 就是 我们 所想 象的 三颗卫 星可 以定 位的 情形 。但 是， 这只 是假 象的 情况 ，卫 星和 接收 机的 距离 如此 之近 ，以 至 于 卫星 和接 收机 的时 钟必 须完 全同 步和 准确 ，否 则距 离偏 差会 很大 。实 际上 ，如 果接 收 机 这端 不配 备一 个銫 原子 钟的 话， 定出 来的 位置 肯定 差了 个十 万八 千里 。銫 原子 钟的 价格 非 常的 昂贵 ， 所 以， 由于 时间 需要 校准 ，这 就需 要四 颗卫 星。 可以 从方 程里 看到 ，时间 都不 是绝 对时 间， 都是 以卫 星之 间的 钟差 来计 量的 。 由 此可 知， 由于 采 用了 单 程 测距 原理 ，同 时卫 星钟 与用 户接 收机 钟， 又难 以保 持严 格同 步， 所以 ，实 际观 测的 测 站 至卫 星之 间的 距离 ，均 含有 卫星 钟和 接收 机钟 同步 差的 影响 （故 习惯 上称 之为 伪距 ） 。关 于卫 星钟 差， 我们 可以 应用 导航 电文 中所 给出 的有 关钟 差参 数加 以修 正， 而接 收机 的 钟 差， 一般 难以 预先 准确 的确 定。 所以 ，通 常均 把它 作为 一个 未知 参数 ，与 观测 站的 坐标 在数 据处 理中 一并 求解 。因 此， 在 个观 测站 上， 为了 实施 求解 个 未知 参数 （ 个 点 为坐 标分 量和 个 钟差 参数 ） ， 便 至少 需要 个 同步 伪距 观测 值 。 也 就是 说 ， 至 少必 须同 时观 测 颗卫 星。南方 GPS培训教材21应 用 进行 绝对 定位 ， 根 据用 户接 收机 天线 所处 的状 态不 同 ， 又 可分 为动 态绝对 定位 和静 态绝 对定 位。 当 用户 接收 设备 安置 在运 动的 载体 上 ， 并 处于 动态 的情 况下 ， 确 定载 体瞬 时绝 对位置 的定 位方 法， 称为 动态 绝对 定位 。动 态绝 对定 位， 一般 只能 得到 没有 （或 很少 ）多 余 观 测量 的实 时解 。这 种定 位方 法被 广泛 地应 用于 飞机 、船 舶以 及陆 地车 辆等 运动 载体 的 导 航。 另外 ，在 航空 物探 和卫 星遥 感也 有着 广泛 地应 用。当 接收 机天 线处 于静 止状 态地 情况 下 ， 用 以确 定观 测站 绝对 坐标 的方 法 ， 称 为静 态绝 对定 位。 这时 ，由 于可 以连 续观 测卫 星到 接收 机位 置的 伪距 ，可 以获 得充 分的 多余 观 测 量 ， 以 便在 测后 ， 通 过数 据处 理提 高定 位的 精度 。 静 态绝 对定 位法 主要 用于 大地 测量 ，以 精确 测定 观测 站在 协议 地球 坐标 系中 的绝 对位 置。 目 前无 论是 动态 绝对 定位 或静 态绝 对定 位 ， 所 依据 的观 测量 都是 所测 卫星 至观 测站的 伪距 ，所 以， 相对 的定 位方 法， 通常 也称 伪距 定位 法。因 为根 据观 测量 的性 质不 同 ， 伪 距有 测码 伪距 和测 相伪 距之 分 ， 所 以 ， 绝 对定 位又可 分为 ，测 码绝 对定 位和 测相 绝对 定位 。 3.1.2动态绝对定位原理1.测 码伪 距动 态绝 对定 位法如 果于 历元 t观 测站 至所 测卫 星之 间的 伪距 已经 经过 卫星 钟差 改正取 则 测码 伪距 观测 方程 可写 为或 j(t)=Xj(t)Yj(t)Zj(t)T为 卫星 sj在 协议 地球 坐标 系中 的瞬 时空 间直 角坐 标向 量 ，i=XiYiZiT为 观 测 站 i在 协 议 地 球 坐 标 系 中 的 空 间 直 角 坐 标 向 量 。 为 了 确 定 观 测站 坐标 和接 收机 钟差 ，至 少需 要 4个 伪距 观测 量。 假设 任一 历元 t由 观测 站 Ti同 步观 测4颗 卫星 分别 为 j=1,2,3,4， 则有 4个 伪距 观测 方程若 取观 测站 坐标 的初 始 （ 近 似 ） 向 量为 Xi0=(X0Y0Z0)T， 改 正数 向量 为 Xi=(X)()()( tTtIttc jigjiijiji += )()()()( tTtIttr jigjijiji = )()()( ttcttrijiji += )(|)(|)( ttcttr iijji +=)(|)(|)( )(|)(|)( )(|)(|)( )(|)(|)(44 33 22 11 ttcttr ttcttr ttcttr ttcttr iii iii iii iii += += += +=南方 GPS培训教材2YZ)iT， 则线 性化 取至 一次 微小 项后 得或 写为 式 中 其 中由 此可 得 上 式 的 求 解 一 般 采 用 迭 代 法 ， 根 据 所 取 观 测 站 坐 标 的 初 始 值 ， 在 一 次 求 解 后 ， 利 用所 求坐 标的 改正 数 ， 更 新观 测站 坐标 初始 值 ， 重 新迭 代 ， 通 常迭 代 2-3次 即可 获得 满意 结果 。当 仅观 测 4颗 卫星 时， 无多 余观 测量 ，解 算是 唯一 的。 如果 同步 观测 的卫 星数 nj大于 4颗 时， 则需 利用 最小 二乘 法平 差求 解， 误差 方程 组的 形式 为：根 据最 小二 乘法 求解解 的精 度为 ： m z为 解的 中误 差， 0为 伪距 测量 中误 差， Qi为 权系 数阵 Q Q Q Q z主 对角 线的 相应 元素 。在 GPS中 ， 同 时出 现在 地平 线以 上的 可见 卫星 数不 会多 于 12个 。 测 码伪 距绝 对定 位模 型广 泛用 于船 只、 飞机 、车 载的 GPS导 航、 监控 和管 理。2.测 相伪 距动 态绝 对定 位法在 协议 地球 坐标 系中 ，测 相伪 距的 观测 方程 为：其 中 = iiiiiii iii iii iiiiiiiiiii ZYXtntmtl tnttl tntmtl tnttltttttrtrtrtr 1)()()( 1)()()( 1)()()( 1)()()()()()()()()()()( 444 333 222 1114030201043210)()( =+tt iii lZa )()()( )()()()()( )( 0 4321 ttrtL tLtLtLtLt ttc jijiji Tiiiii ii =l 212020200 )()()()( ijijijji ZtZYtYXtXt += )()(1ttiii laZ=Tni iiii tvtvtvt ttt =+= )().()()( )()()( 21v lZav )()()()( 1 ttttiTiiTii laaaZ = iz qm0= 1)()( =tataiTizQ Q Q Qjiiijijijijiji NttntmtlttR += )()()()()()(0 X)()()( 0tNNttctjiji ii =南方 GPS培训教材23对 于历 元 t， 由观 测站 Ti至 卫星 sj的 距离 误差 方程 可写 为：其 中 与 测码 伪距 的误 差方 程相 比 ， 测 相伪 距误 差方 程仅 增加 了一 个新 的未 知数 Nij， 其 余的 待定 参数 和系 数均 相同 。 如 果在 起始 历元 t0卫 星 sj被 锁定 （ 跟 踪 ） 后 ， 观 测期 间没 有发 生失 锁现 象， 则整 周待 定参 数 Nij只 是与 该起 始历 元 t0有 关的 常数 。若 于历 元 t同 步观 测 nj颗 卫星 ，则 可列 出 nj个 误差 方程 ：观 测量 总数 与所 观测 的卫 星数 nj相 等 ， 而 待定 未知 数为 4+nj， 因 此利 用测 相伪 距进行 动 态 定 位 一 般 无 法 实 时 求 解 。 获 得 动 态 实 时 解 的 关 键 在 于 能 否 预 先 或 在 运 动 中 可 靠 地确 定载 波相 位观 测值 的整 周未 知数 。 如 果 初 始 整 周 未 知 数 Nij(t0)为 已 知 ， 且 在 观 测 过 程 中 接 收 机 保 持 对 所 测 卫 星 的 连 续跟 踪， 则上 式可 简化 为：此 时， 若同 步观 测卫 星数 大于 等于 4时 ，也 可获 得唯 一实 时解 。但 载 体 在 运 动 过 程 中 ， 要 始 终 保 持 对 所 测 卫 星 的 连 续 跟 踪 ， 目 前 在 技 术 上 尚 有 一 定困 难 ， 同 时 ， 目 前 动 态 解 算 整 周 未 知 数 的 方 法 ， 在 应 用 上 也 有 局 限 性 。 因 此 实 时 动 态 定位 中目 前主 要采 用测 码伪 距为 观测 量的 方法 。 3.1.3静态绝对定位原理静 态 绝 对 定 位 时 观 测 站 是 固 定 的 ， 可 以 于 不 同 历 元 同 步 观 测 不 同 卫 星 ， 取 得 充 分 多的 伪距 观测 量， 通过 最小 二乘 平差 ，提 高定 位精 度。)()(1)()()()( tLNtZYXtntmtltv jijiiiiijijijiji += )()()(0ttRtL jijiji =+ = )(.)()(.1000 .0010 0001)(1)()()( 1. 1)()()( 1)()()()(.)()( 2121222 11121 tLtLtNNtZYXtntmtl tntmtl tnttltvtvtv jjjjjj niiiniiiiiiiinini iii iiiniii + = )(.)()()(1)()()( 1. 1)()()( 1)()()()(.)()( 21222 11121 tLtLttZYXtntmtl tntmtl tnttltvtvtv jjjjj niiiiiiiinini iii iiiniii 南方 GPS培训教材241 测码 伪距 静态 绝对 定位若 nt为 观测 历元 数 ， 在 忽略 接收 机钟 差随 时间 变化 的情 况下 ， 可 得相 应的 误差 方程 ：在 不 同 历 元 观 测 的 卫 星 数 一 般 不 同 ， 在 组 成 上 列 系 数 阵 时 应 注 意 。 如 果 观 测 的 时 间较 长 ， 接 收机 钟差 的变 化往 往不 能忽 略 。 根 据不 同情 况 ， 或 者将 钟差 表示 为多 项式 形式 ，把 多项 式系 数作 为未 知数 在平 差计 算中 求解 （ 待 求未 知参 数总 量为 3+nc， nc为 钟差 模型系 数个 数） ；或 简单 地对 不同 观测 历元 引入 相异 的独 立钟 差参 数（ 待求 未知 参数 总量 为 3+nt， nt为 观测 的历 元数 ）。2 测相 伪距 静态 绝对 定位注 意事 项： 由 于未 知数 Nij与 所观 测的 卫星 有关 ， 在 不同 历元 观测 不同 卫星 时 ， 将 会增 加新 的未知 数 ， 这 不 仅 会 使 数 据 处 理 变 得 复 杂 ， 而 且 有 可 能 降 低 解 的 精 度 ， 因 此 在 一 个 测 站 的 观测 中， 尽可 能观 测同 一组 卫星 是适 宜的 。 3 应 用测 相伪 距法 进行 静态 绝对 定位 时 ， 由 于存 在整 周不 确定 性 ， 在 同样 观测 4颗卫 星 的 情 况 下 ， 至 少 于 3个 不 同 历 元 对 4颗 相 同 卫 星 进 行 同 步 观 测 。 即 在 观 测 4颗 卫 星的 情 况 下 ， 理 论 上 至 少 必 须 对 相 同 卫 星 同 步 观 测 2个 历 元 。 测 相 伪 距 观 测 量 精 度 高 ， 有可 能 获 得 精 度 较 高 的 定 位 结 果 。 但 定 位 精 度 仍 受 卫 星 轨 道 误 差 和 大 气 折 射 误 差 等 影 响 ，只 有 当 卫 星 轨 道 精 度 较 高 ， 并 以 必 要 的 精 度 对 观 测 量 加 入 电 离 层 和 对 流 层 等 修 正 项 ， 才能 发挥 测相 法绝 对定 位潜 能 ； 同 时如 何防 止和 修复 整周 变跳 ， 对 保障 定位 精度 十分 重要 。另 外， 整周 未知 数 Nij(t0),理 论上 是整 数， 但由 于观 测误 差和 各修 正量 误差 的影 响 ，平 差 求 解 后 不 再 是 整 数 。 如 果 把 非 整 数 的 整 周 未 知 数 调 整 为 相 近 的 整 数 ， 作 为 固 定 值 代入 重 新 求 解 其 它 未 知 参 数 ， 所 得 的 解 称 为 固 定 解 ， 而 相 应 整 周 未 知 数 为 非 整 数 的 解 成 为浮 动解 。 3.1.4观测卫星的几何分布及其对绝对定位精度的影响利 用 GPS进 行绝 对定 位 ， 或 单点 定位 ， 其 精度 主要 决定 于以 下两 个因 素 ： 其 一是 所测 卫星 在空 间的 集合 分布 ，通 常称 为卫 星分 布的 几何 图形 ；其 二是 观测 量的 精度 。卫 星 分 布的 几何 图形 对定 位精 度的 影响 ，以 及观 测卫 星的 选择 问题 。 GPS绝 对 定 位 的 误 差 与 精 度 因 子 （ DOP） 的 大 小 成 正 比 ， 因 此 在 伪 距 观 测 精 度 0确 定的 情况 下， 如何 使精 度因 子的 数值 尽量 减小 ，便 是提 高定 位精 度的 一个 重要 途径 。 在 实时 绝对 定位 中， 精度 因子 仅与 所测 卫星 的空 间分 布有 关。 所以 ，精 度因 子也 称为 观测 卫星 星座 的图 形强 度因 子。 由于 卫星 的运 动以 及观 测卫 星的 选择 不同 ，所 测卫 星在 空间 的集 合分 布图 形是 变化 的， 因而 精度 因子 的数 值也 是变 化的 。 Tiiiii Tntiiii iiii ZYX ttt =+=Z vvvVLZA )(.)()( 21)()()()()()( tttttt iiiiiiii lNebXav += 南方 GPS培训教材25既 然精 度因 子的 数值 与所 测卫 星的 几何 分布 图形 有关 ， 那 么何 种分 布图 形比 较适 宜 ，自 然是 人们 所关 心的 问题 。 假 设， 由观 测站 与 4颗 观测 卫星 ，所 构成 的六 面体 体积 为 ， 则分 析表 明， 精度 因子 GDOP， 与该 六面 体体 积为 的 倒数 成正 比。 即 1GDOP一 般来 说 ， 六 面体 的体 积越 大 ， 所 测卫 星在 空间 的分 布范 围也 越大 ， GDOP值 越小 ；反 之， 所测 卫星 的分 布范 围越 小， 则 GDOP值 越大 。理 论分 析表 明， 在由 观测 站至 4颗 卫星 的观 测方 向中 ，当 任意 两方 向之 间的 夹角 接近 109.5o时 ， 其 六面 体的 体积 为最 大 。 但 是 ， 在 实际 观测 中 ， 为 了减 弱大 气折 射的 影响 ，所 测卫 星的 高度 角不 能过 低。 所以 必须 在这 一条 件下 ，尽 可能 使所 测卫 星与 观测 站所 构成 的六 面体 的体 积接 近最 大。 一 般认 为， 在高 度角 满足 上述 要求 的条 件下 ，当 1颗 卫星 处于 天顶 ，而 其余 3颗 卫星 相距 约 120o时 ， 所 构成 的六 面体 体即 接近 最大 。 实 际工 作中 这可 作为 选择 和评 价观 测卫 星分 布图 形的 参考 。 在 动态 绝对 定为 中， 当可 测的 卫星 多于 4颗 ，而 接收 机能 同时 跟踪 卫星 的数 目较 少时 ，为 了获 得最 小的 精度 因子 ，便 存在 选择 使上 述六 面体 体积 为最 大的 卫星 星座 问题 ， 即 所谓 选星 问题 。为 此， 原则 上应 在可 测卫 星中 ，选 择各 种可 能的 4颗 卫星 的组 合， 来计 算相 应的 GDOP（ 或 PDOP） ， 并 选取 其中 GDOP为 最小 的一 组卫 星进 行观 测 。 这 一工作 ，目 前均 可由 用户 接收 设备 自动 完成 。 3.2相对定位原理相对定位原理相对定位原理相对定位原理利 用 GPS进 行绝 对定 位（ 或单 点定 位） 时， 其定 位精 度， 将受 到卫 星轨 道误 差 、 钟差 及信 号传 播误 差等 诸多 因素 的影 响， 尽管 其中 一些 系统 性误 差， 可以 通过 模型 加以 消 弱 ，但 其残 差仍 是不 可忽 略的 。实 践表 明， 目前 静态 绝对 定位 的精 度， 约可 达米 级， 而 动 态绝 对定 位的 精度 仅为 10米 至 40米 。 这 一精 度远 不能 满足 大地 测量 精密 定位 的要 求 。GPS相 对 定 位 也 叫 差 分 GPS定 位 ， 是 目 前 GPS定 位 中 精 度 最 高 的 一 种 ， 广 泛 用 于大 地测 量、 精密 工程 测量 、地 球动 力学 研究 和精 密导 航。3.2.1相对定位方法的概述相 对定 位的 最基 本情 况 ， 是 两台 GPS接 收机 ， 分 别安 置在 基线 的两 端 ， 并 同步 观测相 同的 GPS卫 星 ， 以 确定 基线 端点 ， 在 协议 地球 坐标 系中 的相 对位 置或 基线 向量 。 这 种南方 GPS培训教材26方 法， 一般 可以 推广 到多 台接 收机 安置 在若 干基 线的 端点 ，通 过同 步观 测 GPS卫 星 ， 以确 定多 条基 线向 量的 情况 。 因 为在 两个 观测 站或 多个 观测 站， 同步 观测 相同 卫星 的情 况下 ，卫 星的 轨道 误差 ，卫 星钟 差， 接收 机钟 差以 及电 离层 和对 流层 的折 射误 差等 ，对 观测 量的 影响 具有 一定 的 相 关性 ，所 以利 用这 些观 测量 的不 同组 合， 进行 相对 定位 ，便 可有 效地 消除 或者 减弱 上 述 误差 的影 响， 从而 提高 相对 定位 的精 度。根 据用 户接 收机 ，在 定位 过程 中所 处的 状态 不同 ，相 对定 位有 静态 和动 态之 分： 人 造地 球卫 星1 静态 相对 定位安 置在 基线 端点 的接 收机 固定 不动 ，通 过连 续观 测， 取得 充分 的多 余观 测数 据， 改善 定位 精度 。 静 态相 对定 位 ， 一 般采 用载 波相 位观 测值 （ 或 测相 伪距 ） 为 基本 观测 量 。 这 一定 位方 法是 当前 GPS定 位中 精度 最高 的一 种方 法， 在精 度要 求较 高的 测量 工作 中， 均采 用这种 方法 。在 载波 相位 观测 的数 据处 理中 ，为 了可 靠地 确定 载波 相位 的整 周未 知数 ，静 态相 对定 位一 般需 要较 长的 观测 时间 （ 1小 时到 3小 时不 等 ） ， 此 种方 法一 般也 被称 为经 典静 态相 对定 位法 。 在 高精 度静 态相 对定 位中 ， 当 仅有 两台 接收 机时 ， 一 般应 考虑 将单 独测 定的 基线 向量 联结 成向 量网 （ 三 角网 或导 线网 ） ， 以 增强 几何 强度 ， 改 善定 位精 度 。 当 有多 台接 收机时 ，应 采用 网定 位方 式， 可检 核和 控制 多种 误差 对观 测量 的影 响， 明显 提高 定位 精度 。 此 类 测 量 方 法 的 代 表 ： 南 方 测 绘 的 静 态 GPS接 收 机 960北 极 星 ， 平 面 测 量 精 度 为 5m+1pm， 高程 精度 为 10m+2pm， 一般 同步 测量 时间 为： 45分 钟。2 准 动态 相对 定位 法1985年 美 国 的 里 蒙 迪 （ Rem ondi,B.W.） 发 展 了 一 种 快 速 相 对 定 位 模 式 ， 基 本 思 想是 ： 利 用起 始基 线向 量确 定初 始整 周未 知数 或称 初始 化 ， 之 后 ， 一 台接 收机 在参 考点 （ 基准 站） 上固 定不 动， 并对 所有 可见 卫星 进行 连续 观测 ；而 另一 台接 收机 在其 周围 的观 测 站 上流 动， 并在 每一 流动 站上 静止 进行 观测 ，确 定流 动站 与基 准站 之间 的相 对位 置。 通常 称为 准动 态相 对定 位， 在一 些文 献中 称走 走停 停（ StopandGo） 定位 法。南方 GPS培训教材27准 动态 相对 定位 的主 要缺 点 ： 接 收机 在移 动过 程中 必须 保持 对观 测卫 星的 连续 跟踪 。此 类测 量方 法的 代表 ： 南 方测 绘的 920后 差分 系统 。 作 用距 离 ： 10公 里 ； 定 位精度 ：中 误差 1米 。920后 差分 的主 要应 用范 围：（ 1） 国土 资源 部地 籍处 ：土 地权 属调 查。（ 2） 国土 资源 部地 矿处 ：地 矿资 源调 查。（ 3） 水利 部门 ：水 域区 域调 查。（ 4） 农场 ：土 地面 积调 查。（ 5） 交通 部： 各种 管线 普查 。（ 6） 林业 部门 ：林 业资 源调 查。（ 7） 海洋 管理 部门 ：海 洋资 源调 查。（ 8） 大规 模小 比例 尺电 子地 图的 绘制 。3 动态 相对 定位用 一台 接收 机安 置在 基准 站上 固定 不动 ，另 一台 接收 机安 置在 运动 载体 上， 两台 接收 机同 步观 测相 同卫 星， 以确 定运 动点 相对 基准 站的 实时 位置 。 动 态相 对定 位根 据采 用的 观测 量不 同， 分为 以测 码伪 距为 观测 量的 动态 相对 定位 和以 测相 伪距 为观 测量 的动 态相 对定 位。 （ 1)测 码伪 距动 态相 对定 位法目 前 进 行 实 时 定 位 的 精 度 可 达 米 级 ， 是 以 相 对 定 位 原 理 为 基 础 的 实 时 差 分 GPS， 由于 可以 有效 地减 弱卫 星轨 道误 差 ， 钟 差 ， 大 气折 射误 差以 及 SA政 策的 影响 ， 其 定位 精度 ，远 较测 码伪 距动 态绝 对定 位的 精度 要高 ，所 以这 一方 法获 得了 迅速 的发 展。 此 类 测 量 方 法 的 代 表 ： 南 方 测 绘 的 970海 王 星 测 量 系 统 。 930信 标 机 平 面 精 度 ：1-3米 ；作 用距 离： 50km。（ 2)测 相伪 距动 态相 对定 位法测 相伪 距动 态相 对定 位法 ， 是 以预 先初 始化 或动 态解 算载 波相 位整 周未 知数 为基 础的 一种 高精 度动 态相 对定 位法 。 目 前在 较小 的范 围内 （ 例 如 20km） ， 获 得了 成功 的应 用 ，其 定位 精度 可达 1 2厘 米 。 流 动站 和基 准站 之间 ， 必 须实 时地 传输 观测 数据 或观 测量 的修 正数 据。 这种 处理 方式 ，对 于运 动目 标的 导航 ，监 测和 管理 具有 重要 意义 。 此 类 GPS测 量方 法的 代表 ： 南 方测 绘的 灵锐 S80RTK测 量系 统 。 平 面测 量测 量精 度 ： 2cm+1pm； 高程 测量 精度 ： 5cm+1pm。3.2.2静态相对定位方程基 本观 测量 及其 线性 组合 假 设 安 置 在 基 线 端 点 的 接 收 机 Ti(=1,2)， 对 GPS卫 星 sj和 sk， 于 历 元 t1和 t2进 行 了 同 步 观 测 ， 可 以 得 到 如 下 的 载 波 相 位 观 测 量 ： 1j(t1)、 1j(t2)、 1k(t1)、1k(t2)、 2j(t1)、 2j(t2)、 2k(t1)、 2k(t2)。 若 取符 号 j(t)、 i(t)和 ij(t)分 别表 示不 同接 收机 之间 、不 同卫 星之 间和 不同 观测 历元 之间 的观 测量 之差 ，则 有：南方 GPS培训教材28在 上式 中， 观测 量的 一般 形式 为： 目 前普 遍采 用的 差分 组合 形式 有三 种： 单差 （ Single-DifernceSD） ： 在不 同观 测站 ，同 步观 测相 同卫 星所 得观 测量之 差， 表示 式为 ：2 双差 （ Double-DifernceD） ： 在不 同观 测站 ，同 步观 测同 一组 卫星 ，所 得单 差之 差， 表示 式为 ： 3 三 差 （ Triple-DifernceTD） ： 于 不同 历元 ， 同 步观 测同 一组 卫星 ， 所 得观 测量 的双 差之 差， 表达 式为 ：载 波相 位原 始观 测量 的不 同线 性组 合， 都可 作为 相对 定位 的相 关观 测量 。 优 点：1 消除 或减 弱一 些具 有系 统性 误差 的影 响， 如卫 星轨 道误 差、 钟差 和大 气折 射误 差等 。2 减少 平差 计算 中未 知数 的个 数。 缺 点：（ 1） 原始 独立 观测 量通 过求 差将 引起 差分 量之 间的 相关 性。（ 2） 平差 计算 中， 差分 法将 使观 测方 程数 明显 减少 。（ 3） 在 一个 时间 段的 观测 中 ， 为 了组 成观 测量 的差 分 ， 通 常应 选择 一个 参考 观测 站和一 颗参 考卫 星。 如果 某一 历元 ，对 参考 站或 参考 卫星 的观 测量 无法 采用 ，将 使观 测量 的 差 分产 生困 难。 参加 观测 的接 收机 数量 越多 ，情 况越 复杂 ，此 时将 不可 避免 地损 失一 些 观 测数 据。 因 此， 应用 原始 观测 量的 非差 分模 型， 进行 高精 度定 位研 究， 也日 益受 到重 视。 单 差（ SD） 观测 方程根 据单 差的 定义 ，可 得)()()( )()()( )()()( 1212 ttt ttt ttt jijiji jikii jjj = = )()()()()()()( 0 tTtIcftNttttftcft jipjijijijiji += )()()( 12 ttt jjj = )()()()()()()( 1212 ttttttt jjkkjkk += )()()()( )()()()( )()()( 11121112 21222122 12 tttt tttt ttt jjkk jjkk kkk + += = )()()()( )()()()()()( )()()( 1212 01021212 12 tTtTcftItIcf tNtNttttfttcf ttt jjpjpj jjjj jjj + += = 南方 GPS培训教材29若 取符 号： 则 单差 方程 可写 为在 上式 中， 卫星 钟差 的影 响已 经消 除， 这是 单差 模型 的优 点。 两观 测站 接收 机的 相对 钟差 ，对 同一 历元 两站 接收 机同 步观 测量 所有 单差 的影 响均 为常 量。 而卫 星轨 道误 差 和 大气 折射 误差 ，对 两站 同步 观测 结果 的影 响具 有相 关性 ，其 对单 差的 影响 明显 减弱 。 如 果对 流层 对独 立观 测量 的影 响已 经根 据实 测大 气资 料利 用模 型进 行了 修正 ；而 电离 层的 影响 也利 用模 型或 双频 技术 进行 了修 正， 则载 波相 位观 测方 程中 相应 项， 只是 表 示 修正 后的 残差 对相 位观 测量 的影 响。 这些 残差 的影 响， 在组 成单 差时 会进 一步 减弱 。如 果忽 略残 差影 响， 则单 差方 程可 简化 为：若 取则 单差 观测 方程 改写 为： 如 果以 ni表 示观 测站 数 ， 以 nj和 nt表 示所 测卫 星数 和观 测历 元数 ， 并 取一 个观 测站 作 为 固 定 参 考 点 ， 则 单 差 观 测 方 程 总 数 为 (ni-1)njnt， 而 未 知 参 数 总 数 为 (ni-1)(3+nj+nt)， 为了 通过 数据 处理 得到 确定 的解 ，必 须满 足条 件： (ni-1)njnt(ni-1)(3+nj+nt)， 由于 (ni-1)1， 则有 njnt(3+nj+nt)， 即：上 式表 明， 必要 的历 元数 只与 所测 的卫 星数 有关 ，与 观测 站的 数量 无关 。例 如当 观测 站所 测卫 星数 为 4， 可得 观测 历元 数应 大于 7/3， 而历 元数 为整 数， 故历 元数 为 4。 即在 观测 卫星 数为 4的 条件 下， 在两 个或 多个 测站 上， 对同 一组 4颗 卫星 至少 同步 观测 4个 历元 ，按 单差 模型 平差 计算 时， 才能 唯一 确定 全部 未知 参数 。 综 上 ， 独 立观 测方 程数 为 nijnt， 单 差观 测方 程比 独立 观测 方程 减少 了 njt个 。 例 如2个 测 站 ， 3个 历 元 ， 同 步 观 测 4颗 卫 星 ， 则 独 立 观 测 量 方 程 总 数 为 24， 单 差 观 测 方 程)()( )()( )()( )()()( 12 12 0102 12 tTtTT tItII tNtNN ttttt jjj pjpjpj jjj = = = )()()()(12 TIcfNtfttcft jpjjjjj += jjjj Ntfttcft += )()()()( 12 )()()( 1tcfttF jjj +=jjj NtftcftF += )()()( 213+jjt nnn南方 GPS培训教材30为 12， 单差 观测 方程 比独 立观 测方 程减 少了 12个 。 双差 （ D） 观测 方程将 单差 观测 方程应 用于 两测 站、 两同 步观 测卫 星， 并忽 略大 气折 射残 差的 影响 ，可 得双 差观 测方 程： 上 式中双 差模 型的 优点 是消 除了 接收 机钟 差的 影响 。 如 果取 观测 站 T1作 为已 知参 考点 ， 并 取符号 则 非线 性化 双差 观测 方程 ：该 式中 除了 含有 观测 站 T2的 位置 待定 参数 外 ， 还 包含 一个 与整 周未 知数 有关 的参 数 。为 了方 便构 成双 差观 测方 程， 一般 取一 个观 测站 为参 考点 ，同 时取 一颗 观测 卫星 为参 考 卫 星。 如 果以 ni表 示观 测站 数 ， 以 nj和 nt表 示所 测卫 星数 和观 测历 元数 ， 则 双差 观测 方程 总数 为 (ni-1)(nj-1)nt。 而待 定参 数总 数为 3(ni-1)+(ni-1)(nj-1)， 式中 第一 项为 待定 点坐 标未 知数 ，第 二项 为双 差模 型中 出现 的整 周未 知数 数量 。为 了通 过数 据处 理得 到 确 定的 解， 必须 满足 条件 ： (ni-1)(nj-1)nt3(ni-1)+(ni-1)(nj-1)， 由于 (ni-1)1，则 有 (nj-1)ntnj+2， ， 即上 式表 明： 双差 观测 的必 要历 元数 只与 同步 观测 的卫 星数 有关 ，与 观测 站的 数量 无关 。 当 同步 观测 的卫 星数 为 4， 则 可算 得观 测历 元数 大于 等于 2。 说 明 ， 为 了解 算观 测站 )()()()( )()()()()()( )()()( 1212 01021212 12 tTtTcftItIcf tNtNttttfttcf ttt jjpjpj jjjj jjj + += = kjkjk jkk Nttttcf ttt += = )()()()( )()()( 1122 jkk NNN= )()(1)()( 11 ttttF jkk += kkk NtttF = )()(1)( 12 12+jjt nnn南方 GPS培训教材31的 坐标 未知 数和 载波 相位 的整 周未 知数 ，在 由两 个或 多个 观测 站同 步观 测 4颗 卫星 时，至 少必 须观 测 2个 历元 。双 差观 测方 程的 缺点 是可 能组 成的 双差 观测 方程 数将 进一 步减少 。双 差观 测方 程数 与独 立观 测方 程总 数相 比减 少了 (ni+nj-1)nt， 与单 差相 比减 少了(ni-1)nt。 例 如 2个 测站 ， 2个 历元 ， 同 步观 测 4颗 卫星 ， 则 独立 观测 量方 程总 数为 16，双 差观 测方 程为 6， 双差 观测 方程 比独 立观 测方 程减 少了 10个 ，比 单差 减少 2个 。 三 差（ TD） 观测 方程根 据三 差定 义和 二差 观测 方程 ，可 得 仍 以观 测站 T1为 参考 点， 取则 非线 性三 差方 程为 ： 可 见 出 现 在 方 程 右 端 的 未 知 数 只 有 观 测 站 T2的 坐 标 ， 三 差 模 型 的 优 点 是 消 除 了 整周 未知 数的 影响 ，但 使观 测方 程的 数量 进一 步减 少。 当观 测站 数为 ni， 相对 某一 已知 参考 点可 得未 知参 数总 量为 3(ni-1)， 此 外 ， 在 组成 三差 观测 方程 时 ， 若 取一 观测 卫星 为参考 卫 星 ， 并 取 某 一 历 元 为 参 考 历 元 ， 则 三 差 观 测 方 程 总 数 为 (ni-1)(nj-1)(nt-1)。 为 确定 观测 站未 知数 ，必 须满 足 (ni-1)(nj-1)(nt-1)3(ni-1)， 即 (nj-1)(nt-1)3， 或 nt(nj+2)/(nj-1)。 说明 为确 定未 知参 数所 必需 的观 测历 元数 与观 测站 数无 关， 只与 同步观 测卫 星数 有关 。 三 差观 测方 程的 数量 与独 立观 测量 方程 相比 减少 了 njt+(ni-1)(nj+nt-1)， 与单差 观测 方程 相比 减少 了 (ni-1)(nj+nt-1)， 与双 差相 比减 少了 (ni-1)(nj-1)。当 ni=2， nj=4， nt=2时 ， 三 差 观 测 方 程 数 比 独 立 观 测 量 减 少 了 13个 ， 比 单 差 减少 了 5个 ，比 双差 减少 了 3个 。注 意： 由于 三差 模型 使观 测方 程数 目明 显减 少， 对未 知参 数的 解算 可能 产生 不利 影响 。一 般认 为， 实际 定位 工作 中， 采用 双差 模型 较为 适宜 。 3.2.3准动态相对定位模型在 准动 态相 对定 位中 ，接 收机 在观 测点 上进 行观 测时 是处 于静 止状 态， 定位 模式 仍 kjkjk jkk Nttttfc ttt + = )()()()( )()()( 1122 )()()()( )()()()(1 )()()(11111212 2121222212 tttt tttt ttt jkjk jkjk kkk + += = )()()()(1)(11112121 tttttF jkjkk += )()()()(11212222 ttttF jkjk +=南方 GPS培训教材32属 于静 态相 对定 位。 准静 态相 对定 位是 以载 波相 位观 测量 为根 据， 并假 设相 位观 测方 程 中 整周 未知 数已 预先 确定 ，因 此同 步观 测时 间可 大大 缩短 ，定 位精 度接 近于 经典 静态 相 对 定位 结果 。 测 相伪 距观 测方 程中 ， 整 周未 知数 的数 量 ， 只 与观 测站 数以 及同 步观 测卫 星数 有关 。以 双差 模型 为例 ， 待 定参 数总 数为 3(ni-1)+(ni-1)(nj-1)， 整 周未 知数 的总 量为 (ni-1)(nj-1)， 与双 差观 测方 程中 待定 参数 的总 量之 比为 (nj-1)/(nj+2)。如 果测 相伪 距观 测方 程中 整周 未知 数已 经确 定， 不仅 大大 减少 了待 定参 数的 数量 ，而 且测 相伪 距观 测方 程的 形式 也与 测码 伪距 观测 方程 一致 。测 相伪 距观 测方 程可 改写 为 若 忽略 大气 折射 残差 影响 ，可 得单 差观 测方 程其 中 此 时 ， 单 差 观 测 方 程 数 为 njt(ni-1)， 待 定 参 数 总 数 (ni-1)(3+nt)， 定 位 条 件 为 nt3/(nj-1)。 即 当两 站同 步观 测卫 星数 为 4， 即 使每 一流 动站 同步 观测 一个 历元 ， 也 可获 得唯 一定 位解 。 当 采用 双差 模型 ，则 有其 中 此 时， 双差 观测 的历 元数 与观 测卫 星数 之间 关系 与单 差模 型相 同。 在 整周 未知 数已 经确 定的 情况 下， 测相 伪距 差分 观测 方程 与测 码伪 距差 分观 测方 程的 表达 形式 完全 相同 。显 然， 以测 相伪 距为 观测 量进 行准 动态 相对 定位 的关 键是 在观 测工 作之 初， 首先 准确 地测 定载 波相 位的 整周 未知 数， 即进 行初 始化 工作 ，并 在观 测工 作开 始后 至少 保持 对4颗 卫星 的连 续跟 踪。 如 果在 流动 的观 测站 上， 通过 短时 间的 观测 ，就 能可 靠地 确定 整周 未知 数， 则接 收 )()()()()()()( 0 tTtItNttttctt jipjijijijiji += )()()( )()()()()()(0tNttr tTtIttttcttr jijiji jipjijijiji += += )()()()( 12 tctttr jjj += )()()( )()()( 12 12 ttttt trtrtr jjj = )()()()()( 1212 tttttr jjkkk += )()()( trtrtr jkk =南方 GPS培训教材3机 在流 动观 测站 上移 动时 ，就 不再 需要 对所 测卫 星进 行连 续跟 踪， 从而 使相 对定 位更 简 便 、快 速。 快速 、准 确地 测定 载波 相位 的整 周未 知数 ，是 发展 高精 度快 速相 对定 位的 基 础 。 3.2.4动态相对定位的观测方程动 态相 对定 位是 将一 台接 收机 安设 在一 个固 定站 上， 另一 台接 收机 安置 在运 动载 体上 ，在 运动 中与 固定 观测 站的 接收 机进 行同 步观 测， 确定 运动 载体 相对 固定 观测 站（ 基 准 站） 的瞬 时位 置。 动 态相 对定 位的 特点 是要 实时 确定 运动 点相 应每 一观 测历 元的 瞬时 位置 。 假 设在 协议 地球 参考 坐标 系中 ， 所 测卫 星 sj的 瞬时 位置 向量 为 j(t)， 运 动点 的瞬时 位置 向量 为 i(t)， 则 于任 一历 元 t， 运 动点 至所 测卫 星的 几何 距离 为 ij(t)=|j(t)-i(t)|。动 态相 对定 位与 静态 相对 定位 的基 本区 别是 动态 观测 站的 位置 也是 时间 函数 。但 动态 相对 定位 与静 态相 对定 位一 样， 可以 有效 地消 除或 减弱 卫星 轨道 误差 、钟 差、 大气 折 射 误差 的系 统性 影响 ，显 著提 高定 位精 度。 根 据采 用的 伪距 观测 量的 不同 ，一 般分 为测 码伪 距动 态相 对定 位和 测相 伪距 动态 相对 定位 。 测 码伪 距动 态相 对定 位法 测 码伪 距观 测方 程的 一般 形式 为：如 果将 运动 点 Ti(t)与 固定 点 T1的 同步 测码 伪距 观测 量求 差， 可得 单差 模型 ：若 略去 大气 折射 残差 的影 响， 则简 化为 若 仍以 ni和 nj表 示包 括基 准站 在内 的观 测站 总数 和同 步观 测卫 星数 ，则 单差 方程数 为 (ni-1)nj， 未知 参数 总量 为 4(ni-1)， 求解 条件 为 (ni-1)nj4(ni-1)， 即 nj4。对 于观 测量 的双 差， 可得 观测 方程 ：类 似分 析表 明， 求解 条件 仍为 nj4。利 用测 码伪 距的 不同 线性 组合 （单 差或 双差 ）进 行动 态相 对定 位， 与动 态绝 对定 位一 样， 每一 历元 必须 至少 同步 观测 4颗 卫星 。如 果要 实时 地获 得动 态定 位结 果， 则在 基准 站和 运动 站之 间， 必须 建立 可靠 的实 时数 据传 输系 统。 根据 传输 数据 性质 和数 据处 理方 式， 一般 分以 下两 种：)()()()()()( tTtIttcttctt jigjijijiji += )()()()( )()()()()( 11 11 tTtTtItI ttttcttt jjigjgji ijjij + += )()()()( 1 tcttt jjij += )()()()()(11 ttttt jjikkik +=南方 GPS培训教材34（ 1） 将 基准 站上 的同 步观 测数 据 ， 实 时地 传输 给运 动的 接收 机 ， 在 运动 点上 根据 收到 的数 据， 按模 型进 行处 理， 实时 确定 运动 点相 对基 准站 的空 间位 置。 该处 理方 式理 论 上 较严 密， 但实 时传 输的 数据 量大 ，对 数据 传输 系统 的可 靠性 要求 也较 严格 。 （ 2） 根 据基 准站 精确 已知 坐标 ， 计 算该 基准 站至 所测 卫星 的瞬 时距 离 ， 及 其与 相应的 伪距 观测 值之 差， 并将 差值 作为 伪距 修正 量， 实时 传输 给运 动的 接收 机， 改正 运动 接 收 机相 应的 同步 伪距 观测 量 。 该 处理 方式 简单 ， 数 据传 输量 小 ， 应 用普 遍 。 在 基准 站 T1已 知的 条件 下， 可得 若 取基 准站 的伪 距测 量值 与相 应计 算值 之差 为则 在 任一 运动 站 Ti(t)上 ，站 星之 间距 离与 相应 伪距 观测 值之 差可 类似 的写 出：若 取符 号：可 得 如 果忽 略大 气折 射对 不同 观测 站伪 距观 测量 的不 同影 响 ， 以 及不 同接 收机 钟差 变化 ，则 近似 有 如 果将 基准 站 T1的 伪距 差作 为差 分 GPS（ DGPS） 的 修正 量 ， 则 根据 修正 后的 测码 伪距 观测 量所 确定 的运 动点 的实 时位 置精 度主 要取 决于 ： （ ） 运动 点离 开基 准站 的距 离。 （ ） 修正 量的 精度 及其 有效 作用 期。目 前 ， 应 用 C/A码 的定 位精 度 ， 在 距离 基准 站 50-10km的 范围 内 ， 可 达米 级 。 修 正量 的更 新率 可按 用户 要求 而定 ，取 为数 秒钟 至数 分钟 ，或 更长 。 测 相伪 距动 态相 对定 位法 由 于测 相伪 距为 观测 量的 动态 相对 定位 ，存 在整 周未 知数 的解 算问 题， 因此 在动 态相 对定 位中 ，目 前普 遍采 用的 是以 测码 伪距 为观 测量 的实 时定 位方 法。 但以 载波 相位 为)()()()()()( 11111 tTtIttcttctt jgjjjj += )()()( 111 ttt jjj = )()()()()(1111 tTtIttcttct jgjjj += )()()()( )()()( tTtIttcttc tttjigjiji jijiji += = )()()( )()()( )()()(1111tTtTtT tItItI ttttt jjiji gjgjiji ijij = = = )()( ttItctjigjij += )()()()( )()()( 11 tttt ttt jjjiji jjji = )()()( tttjijiji 南方 GPS培训教材35观 测量 的高 精度 实时 动态 相对 定位 方法 （ RealTimeDGPS RTDGPS） 的研 究与 开发 已经得 到普 遍关 注， 并取 得了 重要 进展 。 与 实时 动态 绝对 定位 一样 ，以 测相 伪距 为观 测量 ，进 行实 时动 态相 对定 位的 关键 仍然 是载 波相 位整 周未 知数 的解 算问 题。 如 果在 动态 观测 开始 之初 ，首 先用 快速 解算 整周 未知 数的 方法 ，准 确确 定了 载波 相位 观测 量的 整周 未知 数， 即进 行了 初始 化工 作。 在接 收机 载体 运动 过程 中， 保持 对所 测卫 星（ 至少 4颗 ）的 连续 跟踪 ，则 根据 运动 点和 基准 站的 同步 观测 量， 可精 确确 定运 动点 相对 基准 站的 瞬时 位置 。 目 前该 方法 在小 范围 内 （ 小 于 20km） 得 到了 普遍 应用 。 上 述方 法的 缺点 是在 观测 过程 中， 要保 持对 所测 卫星 的连 续跟 踪， 在实 践中 往往 比较 困难 ， 一 旦失 锁， 则需 重新 进行 初始 化工 作。 测 相伪 距动 态相 对定 位法 依据 数据 处理 方式 的不 同 ， 分 为实 时处 理和 测后 处理 两种 。3.2.5整周未知数的确定方法当 以载 波相 位观 测量 观测 为根 据 ， 进 行精 密相 对定 位时 ， 整 周未 知数 的确 定 ， 是 一个 关键 问题 。准 确和 快速 地解 算整 周未 知数 ，无 论对 于保 障相 对定 位的 精度 ，缩 短观 测 时 间以 提高 作业 效率 ，或 者对 于开 拓高 精度 动态 定位 应用 的新 领域 ，都 是极 其重 要的 。 因 此， 对解 算整 周未 知数 方法 的研 究， 尤其 是快 速解 算方 法的 研究 ，得 到了 GPS接 收机的 制造 厂商 、数 据处 理软 件的 开发 和设 计人 员， 以及 广大 GPS用 户的 广泛 重视 ，发 展甚为 迅速 。 整 周未 知数 解算 方法 分类 ： 按 解算 时间 长短 划分 ：经 典静 态相 对定 位法 和快 速解 算法 。 经 典静 态相 对定 位法 ：将 其作 为待 定量 ，在 平差 计算 中求 解， 为提 高解 的可 靠性 ，所 需观 测时 间较 长。快 速 解 算 法 包 括 ： 交 换 天 线 法 、 P码 双 频 技 术 、 滤 波 法 、 搜 索 法 和 模 糊 函 数 法 等 ，所 需观 测时 间较 短， 一般 为数 分钟 。 按 接收 机状 态区 分； 静态 法和 动态 法。 前述 的快 速算 法， 虽然 观测 时间 很短 ，仍 属静 态法 ，动 态法 是在 接收 机载 体的 运动 过程 中确 定整 周未 知数 的方 法。 3.2.6周跳分析的基本思路我 们 曾 经 指 出 ， 当 接 收 机 捕 获 卫 星 信 号 之 后 ， 只 要 跟 踪 不 中 断 （ 失 锁 ） ， 接 收 机 便会 自动 给出 在跟 踪期 间载 波相 位整 周数 的变 化。 但是 ，在 实际 工作 中， 由于 卫星 信号 被 暂 时阻 挡或 外界 干扰 等因 素的 影响 ，经 常引 起卫 星跟 踪的 暂时 中断 。这 样一 来接 收机 对 整 周的 计数 也会 随之 中断 ，虽 然当 接收 机恢 复对 该卫 星的 跟踪 后， 所测 相位 的小 数部 分 将 不受 跟踪 中断 的影 响仍 然是 连续 的， 但整 周计 数， 由于 失去 了在 失锁 期间 载波 相位 变 化 的整 周数 便不 连续 了， 而且 使其 后的 相位 观测 值均 含有 相同 的整 周误 差。在 GPS定 位中 ， 同 一观 测时 段延 续的 时间 越长 ， 产 生周 跳的 可能 性越 大 。 在 观测 成南方 GPS培训教材36果 平差 计算 前， 必须 对其 中可 能存 在的 周跳 现象 进行 检测 和修 复。 3.GPS的高程系统的高程系统的高程系统的高程系统在 测量 中常 用的 高程 系统 有大 地高 系统 、正 高系 统和 正常 高系 统。1 大 地 高 系 统 ： 大 地 高 系 统 是 以 参 考 椭 球 面 为 基 准 面 的 高 程 系 统 。 某 点 的 大 地 高是 该点 到通 过该 点的 参考 椭球 的法 线与 参考 椭球 面的 交点 间的 距离 。大 地高 也称 为椭 球 高 ，大 地高 一般 用符 号 H表 示。 大地 高是 一个 纯几 何量 ，不 具有 物理 意义 ，同 一个 点，在 不同 的基 准下 ，具 有不 同的 大地 高。 2 正 高 系 统 ： 正 高 系 统 是 以 大 地 水 准 面 为 基 准 面 的 高 程 系 统 。 某 点 的 正 高 是 该 点到 通过 该点 的铅 垂线 与大 地水 准面 的交 点之 间的 距离 ，正 高用 符号 Hg表 示。3 正 常 高 ： 正 常 高 系 统 是 以 似 大 地 水 准 面 为 基 准 的 高 程 系 统 。 某 点 的 正 常 高 是 该点 到通 过该 点的 铅垂 线与 似大 地水 准面 的交 点之 间的 距离 ，正 常高 用 Hr表 示。高 程系 统之 间的 转换 关系 大 地水 准面 到参 考椭 球面 的距 离， 称为 大地 水准 面差 距， 记为 hg。似 大地 水准 面到 参考 椭球 面的 距离 ，称 为高 程异 常， 记为 。大 地高 与正 高之 间的 关系 可以 表示 为：大 地高 与正 常高 之间 的关 系可 以表 示为 ：GPS高 程的 方法 由 于采 用 GPS观 测所 得到 的是 大地 高 ， 为 了确 定出 正高 或正 常高 ， 需 要有 大地 水准面 差距 hg或 高程 异常 数据 。 等 值线 图法 ： 从 高 程 异 常 图 或 大 地 水 准 面 差 距 图 分 别 查 出 各 点 的 高 程 异 常 或 大 地 水 准 面 差 距hg， 然后 分别 采用 下面 两式 可计 算出 正常 高 Hr和 正高 Hg。gghH+=+=r南方 GPS培训教材37在 采用 等值 线图 法确 定点 的正 常高 和正 高时 要注 意以 下几 个问 题： （ ） 注 意等 值线 图所 适用 的坐 标系 统 ， 在 求解 正常 高或 正高 时 ， 要 采用 相应 坐标系 统的 大地 高数 据。 （ ） 采 用等 值线 图法 确定 正常 高或 正高 ， 其 结果 的精 度在 很大 程度 上取 决于 等值线 图的 精度 。 地 球模 型法地 球 模 型 法 本 质 上 是 一 种 数 字 化 的 等 值 线 图 ， 目 前 国 际 上 较 常 采 用 的 地 球 模 型 有OSU91A等 。不 过可 惜的 是这 些模 型均 不适 合于 我国 。 高 程拟 合法基 本原 理 ： 所 谓高 程拟 合法 就是 利用 在范 围不 大的 区域 中 ， 高 程异 常具 有一 定的 几何 相关 性这 一原 理， 采用 数学 方法 ，求 解正 高、 正常 高或 高程 异常 。 利 用公 共点 上 GPS测 定的 大地 高和 水准 测量 测定 的正 常高 计算 出该 点上 的高 程异 常， 存在 一个 这样 的公 共点 ，就 可以 依据 上式 列出 一个 方程 ： 若 共存 在 m个 这样 的公 共点 ，则 可列 出 m个 方程 。通 过最 小二 乘法 可以 求解 出多 项式 的系 数： P为 权阵 ，它 可以 根据 水准 高程 和 GPS所 测得 的大 地高 的精 度来 加以 确定 。注 意事 项 1 适用 范围 ：上 面介 绍的 高程 拟合 的方 法， 是一 种纯 几何 的方 法， 因此 ，一 般仅 适用 于高 程异 常变 化较 为平 缓的 地区 （ 如 平原 地区 ） ， 其 拟合 的准 确度 可达 到一 个分 米以 内 。对 于高 程异 常变 化剧 烈的 地区 （ 如 山区 ） ， 这 种方 法的 准确 度有 限 ， 这 主要 是因 为在 这些地 区， 高程 异常 的已 知点 很难 将高 程异 常的 特征 表示 出来 。 2 选择 合适 的高 程异 常已 知点 ：所 谓高 程异 常的 已知 点的 高程 异常 值一 般是 通过 水准 测量 测定 正常 高、 通过 GPS测 量测 定大 地高 后获 得的 。在 实际 工作 中， 一般 采用 在水准 点上 布设 GPS点 或对 GPS点 进行 水准 联测 的方 法来 实现 ，为 了获 得好 的拟 合结 果要 求采 用数 量尽 量多 的已 知点 ，它 们应 均匀 分布 ，并 且最 好能 够将 整个 GPS网 包围 起来 。3 高程 异常 已知 点的 数量 ：若 要用 零次 多项 式进 行高 程拟 合时 ，要 确定 1个 参数 ，因 此， 需要 1个 以上 的已 知点 ；若 要采 用一 次多 项式 进行 高程 拟合 ，要 确定 3个 参数 ，需 要 3个 以上 的已 知点 ；若 要采 用二 次多 项式 进行 高程 拟合 ，要 确定 6个 参数 ，则 需 要=HHhr ggdLdBadLadBadLadBaa mmmmmm += 52423210南方 GPS培训教材386个 以上 的已 知点 。 4 分区 拟合 法： 若拟 合区 域较 大， 可采 用分 区拟 合的 方法 ，即 将整 个 GPS网 划分 为若 干区 域， 利用 位于 各个 区域 中的 已知 点分 别拟 合出 该区 域中 的各 点的 高程 异常 值， 从 而 确定 出它 们的 正常 高。 下图 是一 个分 区拟 合的 示意 图， 拟合 分两 个区 域进 行， 以虚 线 为 界， 位于 虚线 上的 已知 点两 个区 域都 采用 。南方 GPS培训教材39第 四 章 坐 标 系 统 与 投 影4.1坐标系统与投影坐标系统与投影坐标系统与投影坐标系统与投影一 个 完 整 的 坐 标 系 统 是 由 坐 标 系 和 基 准 两 方 面 要 素 所 构 成 的 。 坐 标 系 指 的 是 描 述 空间 位 置 的 表 达 形 式 ， 而 基 准 指 的 是 为 描 述 空 间 位 置 而 定 义 的 一 系 列 点 、 线 、 面 。 在 大 地测 量 中 的 基 准 一 般 是 指 为 确 定 点 在 空 间 中 的 位 置 ， 而 采 用 的 地 球 椭 球 或 参 考 椭 球 的 几 何参 数 和 物 理 参 数 ， 及 其 在 空 间 的 定 位 、 定 向 方 式 ， 以 及 在 描 述 空 间 位 置 时 所 采 用 的 单 位长 度的 定义 。 坐标 系的 分类正 如 前 面 所 提 及 的 ， 所 谓 坐 标 系 指 的 是 描 述 空 间 位 置 的 表 达 形 式 ， 即 采 用 什 么 方 法来 表 示 空 间 位 置 。 人 们 为 了 描 述 空 间 位 置 ， 采 用 了 多 种 方 法 ， 从 而 也 产 生 了 不 同 的 坐 标系 ，如 直角 坐标 系、 极坐 标系 等。 在测 量中 ，常 用的 坐标 系有 以下 几种 ： 空 间直 角坐 标系 空 间 直 角 坐 标 系 的 坐 标 系 原 点 位 于 参 考 椭 球 的 中 心 ， Z轴 指 向 参 考 椭 球 的 北 极 ， X轴 指向 起始 子午 面与 赤道 的交 点 ， Y轴 位于 赤道 面上 ， 且 按右 手系 与 X轴 呈 90夹 角 。 某点 在空 间中 的坐 标可 用该 点在 此坐 标系 的各 个坐 标轴 上的 投影 来表 示。 （见 图 4-1）zyx A(X,Y,Z)ZYXO图4-1空间直角坐标系空 间大 地坐 标系 空 间 大 地 坐 标 系 是 采 用 大 地 经 度 （ L） 、 大 地 纬 度 （ B） 和 大 地 高 （ H） 来 描 述 空 间位 置 的 。 纬 度 是 空 间 的 点 与 参 考 椭 球 面 的 法 线 与 赤 道 面 的 夹 角 ， 经 度 是 空 间 中 的 点 与 参考 椭 球 的 自 转 轴 所 在 的 面 与 参 考 椭 球 的 起 始 子 午 面 的 夹 角 ， 大 地 高 是 空 间 点 沿 参 考 椭 球的 法线 方向 到参 考椭 球面 的距 离。南方 GPS培训教材40A(B,L,H)BLH0起始子午面赤道图4-2空间大地坐标系平 面直 角坐 标系平 面 直 角 坐 标 系 是 利 用 投 影 变 换 ， 将 空 间 坐 标 （ 空 间 直 角 坐 标 或 空 间 大 地 坐 标 ） 通过 某种 数学 变换 映射 到平 面上 ，这 种变 换又 称为 投影 变换 。投 影变 换的 方法 有很 多， 如 UTM投 影、 Lam buda投 影等 ，在 我国 采用 的是 高斯 -克 吕格 投影 ，也 称为 高斯 投影 。 坐 标系 统的 转换 方法 不 同 坐 标 系 统 的 转 换 本 质 上 是 不 同 基 准 间 的 转 换 ， 不 同 基 准 间 的 转 换 方 法 有 很 多 ，其 中， 最为 常用 的有 布尔 沙模 型， 又称 为七 参数 转换 法。七 参数 转换 法是 ： 设 两空 间直 角坐 标系 间有 七个 转换 参数 3个 平移 参数 、 3个 旋转 参数 和 1个 尺度 参数 。OBZBXB YBOA YAZAXAxYZ CXCAXCBX0若 ： ( )TAAA ZYX 为 某点 在空 间直 角坐 标系 A的 坐标 ；( )TBBB ZYX 为 该点 在空 间直 角坐 标系 B的 坐标 ；南方 GPS培训教材41( )TZYX 000 为 空间 直角 坐标 系 A转 换到 空间 直角 坐标 系 B的 平移 参数 ；( )ZYX 为 空间 直角 坐标 系 A转 换到 空间 直角 坐标 系 B的 旋转 参数 ；m为 空间 直角 坐标 系 A转 换到 空间 直角 坐标 系 B的 尺度 参数 。则 由空 间直 角坐 标系 到 空间 直角 坐标 系 B的 转换 关系 为：+= AAABBB ZYXRmZYXZYX )()1(000 其 中： =xx xxXR cossin0 sincos0 001)( =YY YYYR cos0sin 010 sin0cos)( = 100 0cossin 0sincos)( ZZ ZZZR (4-1)一 般 X、 Y和 Z均 为小 角度 ， 将 cos和 sin分 别展 开成 泰勒 级数 ， 仅 保留 一阶 项， 则有 ： 1cos (4-2)sin (4-3)则 有： = 111)()()()( XY XZ YZXYZ RRRR (4-)也 可将 转换 公式 表示 为：南方 GPS培训教材42+= mKZYXZYXZYX ZYXAAAAAABBB (4-5)其 中 =AAA AAA AAA ZXY YXZ XYZK 000 (4-6) GPS测 量中 常用 的坐 标系 统（ ） W-84GS-84坐 标 系 是 目 前 GPS所 采 用 的 坐 标 系 统 ， GPS所 发 布 的 星 历 参 数 就 是 基 于 此坐 标系 统的 。WGS-84坐 标系 统的 全称 是 WorldGeodicalSystem -84（ 世界 大地 坐标 系 -84） ，它 是一 个地 心地 固坐 标系 统。 WGS-84坐 标系 统由 美国 国防 部制 图局 建立 ，于 1987年 取代 了当 时 GPS所 采用 的坐 标系 统 GS-72坐 标系 统而 成为 GPS的 所使 用的 坐标 系统 。W-84坐 标系 的坐 标原 点位 于地 球的 质心 ， Z轴 指向 BIH1984.0定 义的 协议 地球 极方 向 ， X轴 指向 BIH1984.0的 起始 子午 面和 赤道 的交 点 ， Y轴 与 X轴 和 Z轴 构成 右手 系 。WGS-84系 所采 用椭 球参 数为 ：23 15620 5.39860010292115.7 1016685.484257223563.298/16378137= = = skmGM sradCf ma（ ） 1954年 北京 坐标 系1954年 北京 坐标 系是 我国 目前 广泛 采用 的大 地测 量坐 标系 。该 坐标 系源 自于 原苏 联采 用过 的 1942年 普尔 科夫 坐标 系。建 国 前 ， 我 国 没 有 统 一 的 大 地 坐 标 系 统 ， 建 国 初 期 ， 在 苏 联 专 家 的 建 议 下 ， 我 国 根据 当时 的具 体情 况 ， 建 立起 了全 国统 一的 1954年 北京 坐标 系 。 该 坐标 系采 用的 参考 椭球是 克拉 索夫 斯基 椭球 ，该 椭球 的参 数为 ：3.298/16378245=f ma遗 憾 的 是 ， 该 椭 球 并 未 依 据 当 时 我 国 的 天 文 观 测 资 料 进 行 重 新 定 位 ， 而 是 由 前 苏 联西 伯 利 亚 地 区 的 一 等 锁 ， 经 我 国 的 东 北 地 区 传 算 过 来 的 ， 该 坐 标 系 的 高 程 异 常 是 以 前 苏联 195年 大地 水准 面重 新平 差的 结果 为起 算值 ， 按 我国 天文 水准 路线 推算 出来 的 ， 而 高南方 GPS培训教材43程 又是 以 1956年 青岛 验潮 站的 黄海 平均 海水 面为 基准 。1954年 北京 坐标 系建 立后 ，全 国天 文大 地网 尚未 布测 完毕 ，因 此， 在全 国分 期布 设该 网的 同时 ， 相 应地 进行 了分 区的 天文 大地 网局 部平 差 ， 以 满足 经济 和国 防建 设的 需要 。局 部 平 差 是 按 逐 级 控 制 的 原 则 ， 先 分 区 平 差 一 等 锁 系 ， 然 后 以 一 等 锁 环 为 起 算 值 ， 平 差环 内 的 二 等 三 角 锁 ， 平 差 时 网 区 的 连 接 部 仅 作 了 近 似 处 理 ， 如 有 的 仅 取 两 区 的 平 差 值 ，当 某些 一等 锁环 内的 二等 网太 大 ， 在 当时 的计 算条 件下 无法 处理 时 ， 也 进行 了分 区平 差 ，连 接部 仍