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直线与圆的位置关系 课件制作 扬中一中杨卫国 2003 10 29 单元复习 直线与圆的位置关系 本节课复习内容 1 直线与圆的位置关系 2 切线的判定和性质 3 圆中的比例线段 1 直线与圆的位置关系 在Rt ABC中 C 900 AB 13cm AC 5cm 以A为圆心 4cm的长为半径的 A与直线BC的位置关系是 以B为圆心的 B与直线AC相交 则 B的半径r的取值范围是 以C为圆心 r为半径的 C与直线AB相切 则r的长应为 达标练习1 相离 r 12cm 60 13 B C A 5cm 13cm 2 切线的判定和性质 1 判定方法 定义 直线与圆只有一个公共点 用判定定理 有公共点 连圆心 证垂直 用d r 无公共点 作垂线 证相等 2 切线的性质 切线垂直于过切点的半径 切线长定理 从圆外一点作圆的两条切线 它们的切线长相等 且这点与圆的连线平分两条切线的夹角 弦切角定理 弦切角等于它夹的弧所对的圆周角 达标练习2 3 圆中的比例线段 1 相交弦定理及推论 2 割线定理及切割线定理 A B C D P A B C D P O PA PB PC PD PC PD PA PB 2 2 A B C D P P A B T PA PB PC PD PT PA PB 2 达标练习3 1 如图 1 O的弦AB平分CD于P 且AB 10 CD 8 求PA长 2 如图 2 半径OC交弦AB于P 且PA 6 PB 4 OP 5 求PC 3 如图 3 P为 O外一点 PBC交 O于B C 且PB PC PA 2 求PC P P 思考题 1 如图 1 PA切 O于A 割线PBC交 O于BC 且PA 6 PB 4 求弦长BC 当 ABC为等腰三角形时 求AB AC长 2 如图 2 AB是 O的直径 P为AB延长线上一点 PT切 O于T 过B的切线和PT交于C 和AT的延长线交于D 求证 CT CD 若 P 45 BP m 求tanA的值 A P B C D A B P C T O 1 2 证明 1 连接TB AB为直径 ATB 900 1 2 900 DB切 O于B OB为半径 AB BD D A 900又 PT切 O于T 1 A 2 D CT CD 2 当 P 450 CBP为等腰三角形 CB BP m PC 2m又 CT CB为 O的切线长 CT CB m PT CT CP 1 2 m DB DC CB 2CT 2m PT切 O于T PBA为 O的割线 PT2 PB PA即 1 2 m 2 m PA PA 3 2 2 m AB PA P
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