偃师市2015-2016学年八年级上期末数学模拟试卷含答案解析.doc

2015-2016学年河南省洛阳市偃师市八年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1下列实数中，是无理数的为（）ABCD2下列计算正确的是（）Aa8a2=a4Ba3a2=a6C（2a3）2=4a9D6x23xy=18x3y3如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是（）ABCA=FBB=ECBCEFDA=EDF4在ABC中，AB=3，BC=4，若ABC是直角形，则AC的长应是（）A5BC5或D5或5等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40，则它的底角度数是（）A65B65或25C25D506下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况根据图中信息，下列说法错误的是（）A4：00气温最低B6：00气温为24C14：00气温最高D气温是30的时刻为16：007如果多项式x2mx+6分解因式的结果是（x3）（x+n），那么m，n的值分别是（）Am=2，n=5Bm=2，n=5Cm=5，n=2Dm=5，n=28如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）为（）A12mB13mC16mD17m二、填空题（每小题3分，共21分）9的算术平方根是，64的立方根是10在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是11由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣架收拢时，AOB=60，如图2，则此时A，B两点之间的距离是cm12如图，CB=1，且OA=OB，BCOC，则点A在数轴上表示的实数是13若a2+b2=5，ab=2，则a+b的值为14如图，在ABC中，AB=AC，ABC=72，按如下步骤作图：以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AB、BC于点E、F；分别以点E、F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧相交于点G，连接BG，并延长交AC于点D则ADB的度数为15如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C落在AB边的中点c，上若AB=6，BC=9，则BF的长为三、解答题（共75分）16化简求值：4（x2+y）（x2y）（2x2y）2y，其中x=，y=317计算（1）13.7+19.82.5（2）（3x+y2）（3xy+2）（3）85021700848+848218如图，AC=AE，1=2，AB=AD求证：BC=DE19随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交、地铁上的“低头族”越来越多某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（问卷调查表如图1所示）并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完整）请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是人（2）请将条形统计图补充完整（3）在扇形统计图中，观点E的百分比是，表示观点B的扇形的圆心角度数为度（4）观点D比观点C少百分之几？20如图，已知线段a，h（1）作等腰ABC，使底边BC=a，BC边上的高为h要求用尺规作图，写出作法，保留作图痕迹（2）在（1）中，若BC=30，BC边上高为8，求AB的长21如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？22如图，在ABC中，AB=AC，作ADAB交BC的延长线于点D，作AEBD，CEAC，且AE，CE相交于点E，求证：AD=CE23如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为DC、BC边上的点，且满足EAF=45，连结EF，试说明DE+BF=EF解：将ADE绕点A顺时针旋转90得到ABG，此时AB与AD重合由旋转可得AB=ADMBGD，1=2，ABG=D=90ABG+ABF=90+90=180点G、B、F在同一条直线上EAF=45，2+3=BADEAF=9045=451=2，1+3=45GAF=又AG=AE，AF=AFGAF=EFDE+BF=BG+BF=GF=EF（2）类比引申：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=90，点E、F分别在边BC、CD上，EAF=45，若B、D都不是直角，则当B与D满足等量关系时，有EF=BE+DF（3）联想拓展如图3，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D、E均在边BC上，且DAE=45，试猜想BD、DE、EC满足的等量关系，并写出推理过程2015-2016学年河南省洛阳市偃师市八年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1下列实数中，是无理数的为（）ABCD【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数，根据定义即可作出判断【解答】解：A、=2是整数，是有理数，选项错误；B、是分数，是有理数，选项错误；C、是无理数，选项正确；D、=2是整数，是有理数，选项错误故选C2下列计算正确的是（）Aa8a2=a4Ba3a2=a6C（2a3）2=4a9D6x23xy=18x3y【考点】整式的混合运算【分析】根据同底数幂的除法对A进行判断；根据同底数幂的乘法对B、D进行判断；根据幂的乘方对C进行判断【解答】解：A、原式=a6，所以A选项错误；B、原式=a5，所以B选项错误；C、原式=4a6，所以C选项错误；D、原式=18x3y，所以D选项正确故选D3如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是（）ABCA=FBB=ECBCEFDA=EDF【考点】全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定方法SAS是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其两边的夹角是B和E，只要求出B=E即可【解答】解：A、根据AB=DE，BC=EF和BCA=F不能推出ABCDEF，故本选项错误；B、在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），故本选项正确；C、BCEF，F=BCA，根据AB=DE，BC=EF和F=BCA不能推出ABCDEF，故本选项错误；D、根据AB=DE，BC=EF和A=EDF不能推出ABCDEF，故本选项错误故选B4在ABC中，AB=3，BC=4，若ABC是直角形，则AC的长应是（）A5BC5或D5或【考点】勾股定理【分析】由于直角三角形的斜边不确定，故应分BC是直角边与斜边两种情况进行讨论【解答】解：当BC为直角边时，AC=5；当BC为斜边时，AC=综上所述，AC的长为5或故选C5等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40，则它的底角度数是（）A65B65或25C25D50【考点】等腰三角形的性质【分析】分三角形为钝角三角形和锐角三角形两种情况，结合条件可求得顶角或顶角的外角，再结合三角形内角和定理可求得其底角【解答】解：当该三角形为锐角三角形时，如图1，可求得其顶角为50，则底角为=65，当该三角形为钝角三角形时，如图2，可求得顶角的外角为50，则顶角为130，则底角为=25，综上可知该三角形的底角为65或25，故选B6下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况根据图中信息，下列说法错误的是（）A4：00气温最低B6：00气温为24C14：00气温最高D气温是30的时刻为16：00【考点】折线统计图【分析】根据观察函数图象的横坐标，可得时间，根据观察函数图象的纵坐标，可得气温【解答】解：A、由横坐标看出4：00气温最低是24，故A正确；B、由纵坐标看出6：00气温为24，故B正确；C、由横坐标看出14：00气温最高31；D、由横坐标看出气温是30的时刻是12：00，16：00，故D错误；故选：D7如果多项式x2mx+6分解因式的结果是（x3）（x+n），那么m，n的值分别是（）Am=2，n=5Bm=2，n=5Cm=5，n=2Dm=5，n=2【考点】因式分解-十字相乘法等【分析】因式分解的结果利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m与n的值即可【解答】解：x2mx+6=（x3）（x+n）=x2+（n3）x3n，可得m=n3，3n=6，解得：m=5，n=2故选C8如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）为（）A12mB13mC16mD17m【考点】勾股定理的应用【分析】根据题意画出示意图，设旗杆高度为x，可得AC=AD=x，AB=（x2）m，BC=8m，在RtABC中利用勾股定理可求出x【解答】解：设旗杆高度为x，则AC=AD=x，AB=（x2）m，BC=8m，在RtABC中，AB2+BC2=AC2，即（x2）2+82=x2，解得：x=17，即旗杆的高度为17米故选：D二、填空题（每小题3分，共21分）9的算术平方根是，64的立方根是4【考点】立方根；算术平方根【分析】原式利用立方根，以及算术平方根定义计算即可得到结果【解答】解：的算术平方根是，64的立方根是4，故答案为：；410在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是5【考点】频数与频率【分析】一个容量为50的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，根据第五组的频率是0.2，求出第五组的频数，用样本容量减去前五组的频数，得到第六组的频数【解答】解：一个容量为50的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第五组的频数是0.250=10，第六组的频数是506891012=5故答案为：511由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣架收拢时，AOB=60，如图2，则此时A，B两点之间的距离是18cm【考点】等边三角形的判定与性质【分析】根据有一个角是60的等腰三角形的等边三角形进行解答即可【解答】解：OA=OB，AOB=60，AOB是等边三角形，AB=OA=OB=18cm，故答案为：1812如图，CB=1，且OA=OB，BCOC，则点A在数轴上表示的实数是【考点】实数与数轴【分析】根据勾股定理可求得OB的长为，再根据点A在原点的左侧，从而得出点A所表示的数【解答】解：OC=2，BC=1，BCOC，OB=，OA=OB，OA=，点A在数轴上表示的实数是故答案为13若a2+b2=5，ab=2，则a+b的值为【考点】完全平方公式【分析】现将a+b进行平方，然后把a2+b2=5，ab=2代入，即可求解【解答】解：（a+b）2=a2+2ab+b2=25+4=29，故答案为：14如图，在ABC中，AB=AC，ABC=72，按如下步骤作图：以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AB、BC于点E、F；分别以点E、F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧相交于点G，连接BG，并延长交AC于点D则ADB的度数为108【考点】作图基本作图；角平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】先根据等腰三角形的性质得出C的度数，再由作图的步骤可知BD是ABC的平分线，根据三角形外角的性质即可得出结论【解答】解：在ABC中，AB=AC，ABC=72，C=ABC=72BD是ABC的平分线，DBC=ABC=36ADB=C+DBC=72+36=108故答案为：10815如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C落在AB边的中点c，上若AB=6，BC=9，则BF的长为4【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】如图，首先求出BC的长度，设出CF的长，根据勾股定理列出关于线段CF的方程，解方程求出CF的长，即可解决问题【解答】解：四边形ABCD为矩形，B=90；点C为AB的中点，AB=6，BC=3；由题意得：CF=CF（设为x），则BF=9x；由勾股定理得：x2=32+（9x）2，解得：x=5，BF=95=4故答案为4三、解答题（共75分）16化简求值：4（x2+y）（x2y）（2x2y）2y，其中x=，y=3【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式去括号中利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=（4x44y24x4+4x2yy2）y=（5y2+4x2y）y=5y+4x2，当x=，y=3时，原式=15+1=1417计算（1）13.7+19.82.5（2）（3x+y2）（3xy+2）（3）85021700848+8482【考点】整式的混合运算【分析】（1）根据乘法分配律计算即可（2）根据平方差公式以及完全平方公式计算即可（3）根据完全平方公式计算即可【解答】解：（1）13.7+19.82.5=（13.7+19.82.5）=31=17（2）（3x+y2）（3xy+2）=（3x）2（y2）2=9x2y2+4y4（3）85021700848+8482=85022850848+8482=2=22=418如图，AC=AE，1=2，AB=AD求证：BC=DE【考点】全等三角形的判定与性质【分析】先证出CAB=DAE，再由SAS证明BACDAE，得出对应边相等即可【解答】证明：1=2，CAB=DAE，在BAC和DAE中，BACDAE（SAS），BC=DE19随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交、地铁上的“低头族”越来越多某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（问卷调查表如图1所示）并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完整）请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是5000人（2）请将条形统计图补充完整（3）在扇形统计图中，观点E的百分比是4%，表示观点B的扇形的圆心角度数为18度（4）观点D比观点C少百分之几？【考点】条形统计图；扇形统计图【分析】（1）根据A类观点除以A类所占的百分比，可得调查的人数；（2）根据各类调查的人数，可得条形统计图；（3）根据E类人数除以调查的人数，可得答案，根据B类人数除以调查人数，再乘以360，可得答案；（4）根据扇形统计图可得答案【解答】解：（1）本次接受调查的总人数是=5000人，故答案为：5000；（2）C类的人数为50002300250750200=1500（人），请将条形统计图补充完整：（3）在扇形统计图中，观点E的百分比是100%=4%，表示观点B的扇形的圆心角度数为360=18，故答案为：4%，18（4）观点D比观点C少30%15%=15%20如图，已知线段a，h（1）作等腰ABC，使底边BC=a，BC边上的高为h要求用尺规作图，写出作法，保留作图痕迹（2）在（1）中，若BC=30，BC边上高为8，求AB的长【考点】作图复杂作图；等腰三角形的性质【分析】（1）分别以B、C为圆心，大于BC为半径画弧，分别相交，作出BC的垂直平分线，再以D为圆心h长为半径画弧，交垂直平分线于点A，连接AB、AC即可；（2）直接利用等腰三角形的性质得出BD的长，再利用勾股定理得出答案【解答】解：（1）如图所示：作射线BF，在射线上截取BC=a；分别以B、C为圆心，大于BC为半径画弧，分别相交，作出BC的垂直平分线EF；以D为圆心h长为半径画弧，交垂直平分线于点A，则ABC即为所求；（2）由题意可得：BD=DC=BC=15，AD=8，则AB=1721如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？【考点】勾股定理的应用【分析】关键描述语：产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，在RtDAE和RtCBE中，设出AE的长，可将DE和CE的长表示出来，列出等式进行求解即可【解答】解：设AE=xkm，C、D两村到E站的距离相等，DE=CE，即DE2=CE2，由勾股定理，得152+x2=102+（25x）2，x=10故：E点应建在距A站10千米处22如图，在ABC中，AB=AC，作ADAB交BC的延长线于点D，作AEBD，CEAC，且AE，CE相交于点E，求证：AD=CE【考点】全等三角形的判定与性质【分析】欲证明AD=CE，只要证明ABDCAE即可【解答】证明：AB=ACABC=ACB，AEBD，EAC=ACB，ABC=EAC，ADAB，CEAC，BAD=ACE=90，在ABD和ACE中，ABDCAE，AD=CE23如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为DC、BC边上的点，且满足EAF=45，连结EF，试说明DE+BF=EF解：将ADE绕点A顺时针旋转90得到ABG，此时AB与AD重合由旋转可得AB=ADMBGD，1=2，ABG=D=90ABG+ABF=90+90=180点G、B、F在同一条直线上EAF=45，2+3=BADEAF=9045=451=2，1+3=45GAF=EAF又AG=AE，AF=AFGAFEAFGF=EFDE+BF=BG+BF=GF=EF（2）类比引申：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=90，点E、F分别在边BC、CD上，EAF=45，若B、D都不是直角，则当B与D满足等量关系B+ADC=180时，有EF=BE+DF（3）联想拓展如图3，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D、E均