三角形全等角边角和角角边PPT幻灯片课件.ppt

一 议一议 小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块 他是否可以只带其中的一块碎片到商店去 就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢 如果可以 带哪块去合适呢 为什么 1 已知一个三角形的两个角和一条边 那么这两个角与这一条边的位置关系有几种可能的情况 二 想一想 分析 不妨先固定两个角 再确定一条边 AB AC 或BC 2 1 按要求画出三角形 并与同伴进行交流 比较你们画出的三角形是否全等 三 做一做 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 ASA 结论 1 A 60 B 45 AB 2cm 2 A 35 B 65 AB 2 5cm 3 利用 角边角 可知 带B块去 可以配到一个与原来全等的三角形玻璃 A B 议一议 4 已知 BC和ED相交于点O E C EO CO求证 BEO DCO E C 已知 EO CO 已知 BOE DOC 对顶角相等 证明 在 BEO和 DCO中 BEO DCO ASA 例 5 4 图中的两个三角形全等吗 请说明理由 A B C D 练一练 6 如果两个三角形的两个角对应相等 那么它们的第三个角对应相等吗 大家谈谈 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 AAS 结论 由两个三角形的两个角和其中一个角的对边对应相等 能推出这两个三角形的两角和它们的夹边对应相等吗 7 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 ASA 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 AAS ASA 8 五 练一练 1 如图 已知AB DE A D B E 则 ABC DEF的理由是 2 如图 已知AB DE A D C F 则 ABC DEF的理由是 角边角 ASA 角角边 AAS 9 3 如图 在 ABC中 B C AD是 BAC的角平分线 那么AB AC吗 为什么 10 例4 1 如图 AB AC B C 那么 ABE和 ACD全等吗 为什么 四 试一试 11 2 如图 AD AE B C 那么BE和CD相等么 为什么 12 A B C D E 13 14 15 16 1 2 已知 1 2 E C AC AE求证 AB AD B D 证明 1 2 1 EAC 2 EAC BAC DAE 在 BAC和 DAE中 BAC DAEAC AE C E BAC DAE ASA AB AD 全等三角形的对应边相等 B D 全等三角形的对应边相等 例5 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 B A C D E 33 B A D C E 已知 1 2 E C AC AED A B在一条直线上求证 点A为线段DB中点 证明 1 2 1 3 2 3 DAE BAC在 DAE和 BAC中 DAE BACAE AC E C DAE BAC ASA AD AB 点A为线段DB中点 例6 1 2 3 34 如图 AB CD AD BC 那么AB CD吗 为什么 AD与BC呢 思考题 35 练一练 1 完成下列推理过程 在 ABC和 DCB中 ABC DCB ASA 公共边 2 1 3 4 AAS 36 2 请在下列空格中填上适当的条件 使 ABC DEF 在 ABC和 DEF中 ABC DEF 37 再创辉煌 3 如图 ACB DFE BC EF 根据ASA或AAS 那么应补充一个直接条件 或 A D 写出一个即可 才能使 ABC DEF B E 38 4 如图 AC BD交于点 AC BD AB CD 求证 A B C D 练一练 O 39 今天我们经历了对符合两角一边的条件的所有三角形进行画图验证 探索出三角形全等的另两个条件 它们分别是 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 ASA 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 AAS 小结 40 B E BC EF C F ABC DEF ASA