浙江省温州市十校联合体2014届高三上学期期初联考数学文试题

2014 年万份教师招聘试题资料合集免费下载： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科倾心整理，欢迎下载： /yanchang1985 2014 年万份教师招聘试题资料合集免费下载： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科倾心整理，欢迎下载： /yanchang1985 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设 ACBBAUU则,4,2,5,1,5,4,3,2,1（ ） A. 4,3,2 B. 2 C. 4,2 D. 5,4,3,1 2. 若 i 为虚数单位， 复 数23i i在复平面上对应的点位于 （ ） A 第一 象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 若命题 p ： 0a ， q ： 22 11xyaa方 程 表 示 双 曲 线，则 p 是 q 的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7 等差数列 na的前 n 项之和为nS，若1062 aaa 为一个确定的常数，则下列各数中也可以确定的是 （ ） A6S B 11S C 12S D13S 8. 已知 ()fx是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时， 2( ) 2 xf x x，若 2( 2 ) ( )f a f a ，则实数 a 的取值范围是 （ ） A. ( 1,2) B. ( 2,1) C. ( , 1) ( 2 , ) D. ( , 2 ) (1, ) 2014 年万份教师招聘试题资料合集免费下载： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科倾心整理，欢迎下载： /yanchang1985 2014 年万份教师招聘试题资料合集免费下载： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科倾心整理，欢迎下载： /yanchang1985 9. 已知函数 131)( 223 xbaxxxf， 若 a 是从 1 3， ， 三 个数中任取的一个数， b 是从012， ， 三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为 （ ） A. 97 B. 31 C.95 D. 32 10. 式子 ),( cba 满足 ),(),(),( bacacbcba ，则称 ),( cba 为轮换对称式给出如下三个式子： abccba ),( ； 222),( cbacba ； CBACCBA 2c o s)c o s (c o s),( CBA ,( 是 ABC 的内角）其中，为轮换对称式的个数是 （ ） A 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 4分，共 28分） 11 在锐角 ABC中，角,所对应的边分别为abc， 若 2 sinb a B ，则角 A 等于 。 12 若 1()2xafx x 在区间 ( 2, ) 上是增函数， 则实数 a 的取值范围 是 。 13 点 ( , )Px y 在不等式组 20102 2 0xyxy 表示的平面 区域上运动，则 z x y 的最大值为 。 14某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的 y= 。 15 P 是 ABC 所在平面上的一点，满足 02 PCPBPA ，若 ABC 的面积为 1 ，则ABP 的面积为 。 16 已知0,0 yx，xyyx ，则)1)(1( 22 yx的最小值为 。 17 设曲线 1 ( * )n nNyx 在点（ 1， 1）处的切线与x轴的交点的横坐标为 nx ,令2lognnax ，则 1 2 1 5.a a a 的值为 。 开始 x=1 y=1 x6? y=2y+1 x=x+1 输出 y 结束 否 是 2014 年万份教师招聘试题资料合集免费下载： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科倾心整理，欢迎下载： /yanchang1985 2014 年万份教师招聘试题资料合集免费下载： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科倾心整理，欢迎下载： /yanchang1985 2013 学年第一 学期十校联合体高 三期初 联考 数 学 答 题 卷 （文科） (完卷时间： 120 分钟； 满分： 150 分 ) 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（共 7 小题，每 4 分 ,共 28 分，把答案填在答题卷上） 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 三解答题 （ 共 5 小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共 72 分 ） 18、（ 本题 满分 14 分） 向量 )sin,1( xma ， )6c o s (4,1( xb ，设函数 baxg )( ，（ Rm ，且 m 为常数） （ 1）若 x 为任意实数，求 )(xg 的最小正周期； （ 2）若 )(xg 在 3,0 上的最大值与最小值之和为 7 ，求 m 的值 。 19 （ 本题满分 14 分） 已知数列 na及其前 n 项和nS满足： nnn SSa 223 11 ，（ 2n ， *nN ）。 （ 1）证明：设nnnSb 2 ， nb 是等差数列； （ 2）求 nS 及 na 2014 年万份教师招聘试题资料合集免费下载： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科倾心整理，欢迎下载： /yanchang1985 2014 年万份教师招聘试题资料合集免费下载： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科倾心整理，欢迎下载： /yanchang1985 20 （ 本题满分 14 分）已知函数13 13)(1xxxf ，函数 )(xg 2 ( )fx 。 （ ）判断函数 )(xg 的奇偶性； （ ）若当 )0,1(x 时， )()( xtfxg 恒成立，求实数 t 的最大值。 21 （ 本题满分 15 分） 已知一条曲线在 y 轴右边，上每一点到点（，）的距离减去它到 y 轴距 离的差都等于 ， （）求曲线的方程 ； （）若 过点 ( 1,0) 的直线 与曲线有两个交点， 且 FA FB ，求直线 l 的斜率。 2014 年万份教师招聘试题资料合集免费下载： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科倾心整理，欢迎下载： /yanchang1985 2014 年万份教师招聘试题资料合集免费下载： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科倾心整理，欢迎下载： /yanchang1985 22 (本题满分 15 分 ) 设函数 3 2 21( ) 2 3 1 ( 0 1 )3f x x a x a x a ， （） 求函数 ()fx的极大值； （ II） 记 ()fx的导函数为 ()gx ，若 1 ,1x a a 时，恒有 ()a g x a 成立，试确定实数 a 的取值范围。 2014 年万份教师招聘试题资料合集免费下载： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科倾心整理，欢迎下载： /yanchang1985 2014 年万份教师招聘试题资料合集免费下载： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科倾心整理，欢迎下载： /yanchang1985 2013 学年第一 学期十校联合体高 三期初 联考 数 学 试 卷（文科） 参考答案 三解答题 （ 本大题共 5 小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 18、 （ 本题满分 14 分） 19、（本题满分 14 分） 解 : （ 1） nnn SS 22 1 122 11 nnnn SS（ 2n ） 4 分 设nnnSb2 则 nb是公差为 1 的等差数列 6 分 （ 2） 又 ,2322 111 aSb ,212 nSnn nn nS 2)21( 9 分 当 2n 时， 21 2)32( nnnn nssa 12 分 2014 年万份教师招聘试题资料合集免费下载： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科倾心整理，欢迎下载： /yanchang1985 2014 年万份教师招聘试题资料合集免费下载： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科倾心整理，欢迎下载： /yanchang1985 )2()1(,2)32(,32 nnna nn nn nS 2)21( 14 分 20、（本题满分 14 分） 法 2：由 )()( xtfxg 得，13 1313 131xxxx t ， （ ） 当 )0,1(x 时， 1331 x， 01332 x, （ ） 式化为 )13(13 1 xx t ， （ ） 9 分 设 ux3 ， )1,31(u，则 （ ） 式化为 01)13( tut ， 11 分 再设 1)13()( tutuh ，则 )()( xtfxg 恒成立等价于0)1(0)31(hh ， 011)13(0131)13(tttt ，1tRt ，解得 1t ， 故 实数 t 的最大值为 1. 14 分 21、 （ 本题满分 15 分） 解：（ 1）设 ( , )p x y 是曲线 C上任意一点，那么点 ( , )p x y 满足 22( 1 ) 1 ( 0 )x y x x 2014 年万份教师招聘试题资料合集免费下载： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科倾心整理，欢迎下载： /yanchang1985 2014 年万份教师招聘试题资料合集免费下载： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科倾心整理，欢迎下载： /yanchang1985 化简得： 2 4 ( 0 )y x x。 5分 （ 2）设直线与曲线 C的交点为1 1 2 2( , ) , ( , )A x y B x y, 设直线 l 的方程为 1x ty 由214x tyyx，得 2 4 4 0y ty ， 7分 (要满足 21 6 ( 1 ) 0t ) 得 121244y y tyy（ 1） 8分 由 FA FB ，得 0FA FB 又11( 1, )FA x y，22( 1, )F B x y 1 2 1 20 ( 1 ) ( 1 ) 0F A F B x x y y 10分 即1 2 1 2 1 2( ) 1 0x x x x y y （ 2） 22、 （ 本题满分 15 分） 解 : ( )令 22( ) 4 3 ( ) ( 3 )f x x a x a x a x a ，且 0 a 1 当 ( ) 0fx 时，得 a x 3a；当 ( ) 0fx 时，得 x a 或 x 3a 2014 年万份教师招聘试题资料合集免费下载： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科倾心整理，欢迎下载： /yanchang1985 2014 年万份教师招聘试题资料合集免费下载： /c0yoa4s55x 豆丁教育百科倾心整理，欢迎下载： /yanchang1985 ()fx的单调递增区间为 （ a， 3a）； ()fx的单调递减区间为 ( , ) ( 3 , )aa 和 ，故当 x=3a 时， ()fx有极大值，其极大值为 (3 ) 1fa 6 分 （ II） 2 2 2 2( ) ( ) 4 3 ( 2 )g x f x x a x a x a a 7 分 22( ) 4 3 ( 3 ) ( )g x x