一次函数与一元一次方程,一元一次不等式的关系ppt课件.ppt

1 19 2 3一次函数与一元一次方程 一元一次不等式的关系 2 认真阅读课本P96 P97问题3以上内容试着完成 百练 P63 教材训练1 2 自能预习 3 任何一个一元一次方程都可以转化为kx b 0 k b为常数 k 0 的形式 一次函数y kx b的图象如图所示 则方程kx b 0的解为 一次函数y kx b的图象与x轴的交点坐标 方程kx b 0的解即为直线y kx b与x轴交点的横坐标 解方程kx b 0 k 0 相当于一次函数y kx b的函数值为0时 求自变量的值 x 1 4 任何一个一元一次方程都可以转化为kx b 0 k b为常数 k 0 的形式 已知方程mx n 0的解为x 3 则直线y mx n与x轴的交点是 一次函数y kx b的图象与x轴的交点坐标 方程kx b 0的解即为直线y kx b与x轴交点的横坐标 解方程kx b 0 k 0 相当于一次函数y kx b的函数值为0时 求自变量的值 3 0 5 任何一个一元一次方程都可以转化为kx b 0 k b为常数 k 0 的形式 直线y kx 3与x轴的交点是 1 0 则kx 3 0的解是x 1 一次函数y kx b的图象与x轴的交点坐标 方程kx b 0的解即为直线y kx b与x轴交点的横坐标 解方程kx b 0 k 0 相当于一次函数y kx b的函数值为0时 求自变量的值 6 任何一个一元一次不等式都可以转化为kx b 0或kx b 0 k b为常数 k 0 的形式 一次函数y kx b的图象如图所示 则不等式kx b 0的解集为 解一元一次不等式kx b 0 k 0 相当于一次函数y kx b的函数值大于0时 求自变量的取值范围 x 1 解一元一次不等式kx b 0 k 0 相当于一次函数y kx b的函数值小于0时 求自变量的取值范围 7 任何一个一元一次不等式都可以转化为kx b 0或kx b 0 k b为常数 k 0 的形式 一次函数y kx b的图象如图所示 则不等式kx b 2的解集为 解一元一次不等式kx b 0 k 0 相当于一次函数y kx b的函数值大于0时 求自变量的取值范围 x 0 解一元一次不等式kx b 0 k 0 相当于一次函数y kx b的函数值小于0时 求自变量的取值范围 8 如图为y kx b的图象 观察图象回答下列问题 1 x取何值时 kx b 0 2 x取哪些值时 y 0 3 x取哪些值时 kx b3 5 x取哪些值时 5 y 0 6 y取哪些值时 2 5 x 4 2 5 x 2 5 x 2 5 x 2 5 x 4 0 x 2 5 0 y 3 9 19 2 3一次函数与二元一次方程 二元一次方程组的关系 10 任何一个二元一次方程都可以转化为y kx b k b为常数 k 0 的形式 每个二元一次方程y kx b都对应一个一次函数y kx b 每个一次函数y kx b对应一条直线y kx b 二元一次方程y kx b的一个解对应着直线y kx b的一个点的坐标 自能探究 11 由含有未知数x和y的两个二元一次方程组成的一个二元一次方程组 两个二元一次方程即一个二元一次方程组对应两个一次函数 两个一次函数对应两条直线 自能探究 二元一次方程组的解对应着两条直线 1 二元一次方程组的解为 2 观察图象 回答以下问题 1 a b 2 直线y 0 5x 15与直线y x 5的交点坐标为 20 25 5 15 1 求两条直线的交点坐标就是求两个一次函数解析式函数值相等时对应的自变量的值 以及这个函数值是多少 2 一次函数与二元一次方程组的关系从 形 的角度看 二元一次方程组的解就是两条相应直线交点的横 纵坐标 自能探究 12 13 1 直线y1 k1x b1与直线y2 k2x b2的交点坐标为 2 二元一次方程组的解为 3 当y1 y2时 x 4 当y1 y2时 x 5 当y1 y2时 x y1 k1x b1 y2 k2x b2 x y 2 1 0 一次函数y1 k1x b1与y2 k2x b2的图象如图所示 观察图象回答以下问题 自能拓展 14 由含有未知数x和y的两个二元一次方程组成的一个二元一次方程组 两个二元一次方程对应两个一次函数 两个一次函数对