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1 第四章 线路和绕组的波过程 2 过电压的概念 超过额定的最高运行电压称为过电压 过电压 大气过电压 内部过电压 直击雷过电压 感应雷过电压 操作过电压 谐振过电压 3 一 波过程的一些物理概念 1 什么是波过程 4 2 波是怎样沿着导线传布的 5 3 波阻抗 6 5 波速 7 二 波动方程 线路上点在时间的电压和电流的波动方程 8 9 波动方程的通解 10 1 波动方程通解的物理意义 1 电压和电流均有两个部分组成 前行波和反行波 11 2 电压与电流的方向的规定 12 3 关于波阻抗的特点 13 a 表示同一方向电压波与电流波大小的比值 电磁波通过Z时 以电磁波的形式储存在周围介质中 b 导线上既有前行波又有反行波时 Z U I c Z的数值与线路长度无关 14 三 行波的折射与反射 1 折射与反射 15 1 折射波与反射波 电压波折射系数 16 电压波反射系数 与之间的关系 17 2 几种特殊条件下的折 反射波 a 线路末端开路 18 b 线路末端短路 19 c 线路末端接负截电阻R 20 2 彼德逊法则 21 要计算分布参数线路上节点的电压可用集中参数等值电路计算 a 线路波阻抗用数值相等的集中参数等值电阻代替 b 把线路上的入射电压波的两倍作为等值电压源 22 例题 一变电所母线上接有n条线路 每条线路波阻抗为Z 当一条线路落雷 电压u t 入侵变电所 求母线上电压 23 四 行波通过串联电感和并联电容 1 通过串联电感 24 回路方程 解得 25 于是 它有二个部分组成 一部分是与时间无关的强制分量 另一部分为随时间而衰减的自由分量 26 当t 0时 时 27 通过电感后折射波的陡度 最大陡度出现在t 0时 最大空间陡度 28 折射波电压 电流随时间变化 29 在A点反射波电压和电流 因为 可得 30 当t 0 此时 波到达电感瞬间 在线圈首端的电压将上升到入射波电压两倍 31 当t 此时 时间很长以后 达到稳定值 32 反射波电流 t 0 t 33 反射波电压 电流随时间变化 34 2 通过并联电容 35 回路方程 36 解得 37 当t 0时 时 38 经过并联电容时 折射波的陡度 最大陡度出现在t 0时 最大空间陡度 39 折射波电压 电流随时间变化 40 反射波电压 电流 41 当t 0时 42 当t 时 43 反射波电压 电流随时间变化 44 例题 假定发电机的波阻抗为800 如果电机前面与电缆相接 电缆波阻抗为50 波在电机内的传播速度为 其匝间耐压为600v 每匝长度为3m 若沿电缆有100kv的无限长直角波入侵 求为保护发电机匝间绝缘所需串联的电感或并联的电容的数值 45 五 行波的多次折 反射 1 用网格法计算波的折 反射 46 47 48 49 2 串联三导线典型参数配合时波过程的特点 1 50 2 51 3 52 4 53 例题 长150m的电缆两端串联波阻抗为400的架空线 一无限长短形波入侵于架空线上 如图 已知 波在电缆中的传播速度为 在架空线中的传播速度为若以波到达A点为起算时间 求 1 距B点60m处的C点在t 1 5 t 3 5时的电压与电流 2 AB中点D处在时t 2的电压与电流 3 时间很长以后 B点的电压与电流 4 画出B点电压随时间变化曲线 54 55 56 57 为限制侵入发电机的波的陡度 在发电机与架空线之间加入一段长度为300m的电缆 设架空线 电缆 发电机的波阻抗分别为350 50 750 波在电缆和发电机中的传播速度分别为150m s和60m s 电机绕组每匝长3m 匝间耐压为600v 若沿架空线有一幅值为Uo 100kv的无限长矩形波入侵 波传到A点 作为时间的起点 如图所示 试求 1 经过1 s时发电机上的电压和电流 2 经过6 5 s时发电机上的电压和电流 3 稳定以后 发电机上的电压和电流 4 为保护发电机的匝间绝缘不损坏 在B点应并多大的电容 5 为保护发电机的匝间绝缘不损坏 电缆长度至少为多少m 58 六 行波在平行多导线系统中的传播 1 多导线系统的电压 电流方程 59 自电位系数 60 互电位系数 61 自波阻抗 62 互波阻抗 63 2 耦合系数k 1 两导线系统 64 65 2 多导线系统 66 七 线路上行波的衰减和变形 1 冲击电晕的形成和特点 67 2 电晕对导线上波过程的影响 1 使导线的耦合系数增大 2 使导线的波阻抗和波速减小 3 使波在传播过程中幅值衰减 波形畸变 68 69 八 变压器绕组中的波过程 1 简化等值电路 70 2 绕组中初始电压分布 1 绕组末端接地 71 72 73 2 绕组末端开路 绕组首端处 u U0 绕组末端处 74 75 3 变压器的入口电容 76 3 绕组中的稳态电压分布 1 绕组末端接地 77 2 绕组末端开路 78 79 4 三相绕组中的波过程