理论力学第九章习题.doc

9-1塔式起重机的水平悬臂以匀角速度w=0.1rad/s绕铅垂轴OO1转动，同时跑车A带着重物B沿悬臂按x=20-0.5t的规律运动，单位为米、秒，且悬挂钢索AB始终保持铅垂。求当t=10s时重物B的绝对速度。OBAO1x解：动 点：A；动 系：起重机 运动分析：牵连运动：定轴转动； 相对运动：直线运动； 绝对运动：曲线运动；当t=10s时9-2图示曲柄滑道机构中，曲柄长OA=r，它以匀角速度w绕O轴转动。装在水平上的滑槽DE与水平线成60o角。求当曲柄与水平线的交角分别为j=0、30o、60o时，杆BC的速度。OABEC60vrveva解：动 点：A；动 系：ABC 运动分析：牵连运动：平动； 相对运动：直线运动； 绝对运动：圆周运动；由正弦定理得： 当j=0o时， 当j=30o时， 当j=60o时， 9-3图示曲柄滑道机构中，杆BC为水平，而杆DE保持铅垂。曲柄长OA=10cm，以匀角速度w=20rad/s绕O轴转动，通过滑块A使杆BC作往复运动。求当曲柄与水平线的交角分别为j=0、30o、90o时，杆BC的速度。oEABDCvrvave解：动 点：A；动 系：BDC 运动分析：牵连运动：平动； 相对运动：直线运动；绝对运动：圆周运动； 当j=0o时， ；当j=30o时， ； 当j=90o时， 9-4矿砂从传送带A落到另一传送带B的绝对速度为v1=4m/s，其方向与铅垂线成30o角。设传送带B与水平面成15o角，其速度v2=2m/s求此时矿砂对于传送带B相对速度；又问当传送带B的速度为多大时，矿砂的相对速度才能与它垂直？AB15o30ov2v1ve(v2)va(v1)vr75o解：动 点：矿砂（下落）；动 系：传送带B 运动分析：牵连运动：平动；相对运动：曲线运动；绝对运动：直线运动；要使相对速度与传送带垂直，则9-5摇杆OC经过固定在齿条AB上的销子K带动齿条上下平动，齿条又带动半径为10cm的齿轮绕O1轴转动。如在图示位置时摇杆的角速度w=0.5rad/s，求此时齿轮的角速度。KCO1BAO6040cmvrveva解：动点：K 动系：摇杆OC 运动分析：牵连运动：定轴转动； 相对运动：直线运动； 绝对运动：直线运动；9-6图示铰接四边形机构中，O1A=O2B=10cm又O1O2=AB，且杆O1A以匀角速度w=2rad/s绕O1轴转动。AB杆上有一套筒C，此筒与CD杆相铰接，机构的各部件都在同一铅垂面内。求当j=60o时，CD杆的速度和加速度。DBAO2O1CvevBvAvrvaaraeaaj解：动 点：C 动系：AB 运动分析：牵连运动：平 动； 相对运动：直线运动； 绝对运动：直线运动；加速度合成定理：大 小： ？ 知 ？方 向： 知 知 知9-7图示曲柄滑道机构中，导杆上有圆弧形滑槽，其半径R=10cm，圆心在导杆上。曲柄长OA=10cm，以匀角速度w=4p rad/s绕O轴转动。求当j=30o时导杆CB的速度和加速度。artAOaearnO1BCaan R解：动点：A 动系：导杆CB运动分析：牵连运动：平 动； 相对运动：曲线运动； 绝对运动：圆周运动；加速度合成定理：大 小： 知 ? ? 知方 向： 知 知 知 知将矢量式向x轴投影9-8半圆形凸轮以匀速度vo水平向右运动，推动杆AB沿铅垂方向运动。如凸轮半径为R，求在图示位置时AB杆的速度和加速度。ROAB30ov0vrvevaarnart aa解：动点：A 动系：凸 轮 运动分析：牵连运动：平 动； 相对运动：圆周运动； 绝对运动：直线运动；加速度合成定理：大 小： ？ 知 ？ 知方 向： 知 知 知 知9-9小车以匀加速度a0=49.2cm/s2水平向右运动，车上有一半径r=20cm的圆轮绕O轴按j=t2规律转动，单位为弧度/秒。在t=1s时，轮缘上A点的位置如图所示。求此时A点的绝对加速度。30Oa0ar n ar tae解：动 点：A； 动 系：小车 运动分析：牵连运动：平动； 相对运动：圆周运动； 绝对运动：曲线运动； 加速度合成定理：将矢量式向x轴投影将矢量式向z轴投影9-10杆OA绕定轴O转动，圆盘绕动轴A转动， 已知杆长l=20cm，圆盘半径r=10cm，在图示位置时，杆的角速度和角加速度为w=4rad/s，e=3rad/s2， 圆盘相对于杆OA的角速度和角加速度为wr=6rad/s，er=4rad/s2。求圆盘上M1和M2点的绝对速度及绝对加速度。OA60oM1veve1vrvrM2rraM1ar nae nae t ar tak解：动 点：M1、M2； 动 系：杆OA； 运动分析：牵连运动：定轴转动； 相对运动：圆周运动； 绝对运动：曲线运动； 大 小：？ 知 知方 向：？ 知 知一、 M1点：速度： 加速度合成定理：二、M2点：速度：M2ar tae nar nakae t加速度合成定理： 大 小：？ 知 知 知 知 知 方 向：？ 知 知 知 知 知 将矢量式向x轴投影将矢量式向z轴投影9-11. 圆盘绕水平轴AB转动，其角速度w=2t rad/s，盘上M点沿半径按OM=r=4t2的规律运动，单位为厘米、秒。OM与AB轴成60o倾角。求当t=1s时，M点的速度和绝对