6年真题二

2017年真题（二）一、选择题11.若lg5=m，则lg2=（ ）A.5mB.1-mC.2m D.m+1网校答案：B网校解析：本题主要考查的知识点为对数函数12.设f（x+1）=x（x+1），则f(2)= （ ）A.1B.3C.2D.6网校答案：C网校解析：本题主要考查的知识点为函数f（2）=f（1+1）=1（1+1）=213.函数y=2x的图像与直线x+3=0的交点坐标为（ ）网校答案：B网校解析：本题主要考查的知识点为线的交点14.双曲线的焦距为（ ）A.1B.4C.2D. 网校答案：B网校解析：本题主要考查的知识点为双曲线的焦距15.已知三角形的两个顶点是椭圆C：的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为（ ）A.10B.20C.16D.26网校答案：C网校解析：本题主要考查的知识点为糖两的性质椭圆的两个焦点的距离为，又因为第三个顶点在C上，则该点与两个焦点间的距离的和为2a=25=10 ，则三角形的周长为 10+6=1616.在等比数列an中，若a3a4=10，则a1a6+a2a5=（ ）A.100B.40C.10 D.20网校答案：D网校解析：本题主要考查的知识点为等比数列17.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为（ ）网校答案：A网校解析：本题主要考查的知识点为随机事件的概率设A表示第2名是女生， 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分。共16分)18.已知平面向量a=(1，2)，b=(-2，3)，2a+3b=_网校答案：(-4，13)网校解析：本题主要考查的知识点为平面向量2a+3b=2（1，2）+3（-2，3）=（-4，13）.网校答案：-1网校解析：本题主要考查的知识点为直线的性质 ，得交点（-2，-1），取直线x y + 1 = 0 上一点 （0，1），则该点关于直线 x=-2对称的点坐标为 （-4，1），则直线的斜率k=-1 .20.若5条鱼的平均质量为0.8 kg，其中3条的质量分别为0.75 kg，0.83 kg和0.78 kg，则其余2条的平均质量为_kg网校答案：0.82网校解析：本题主要考查的知识点为平均数5条鱼的总重为50.8=4（kg），剩余2条鱼的总重为4-0.75-0.83-0.78=1.64（kg），则其平均重量为1.642=0.82（kg）.21.若不等式|ax+1|2的解集为则a=_网校答案：2网校解析：本题主要考查的知识点为不等式的解集三、解答题(本大题共4小题，共49分解答应写出推理、演算步骤)22.(本小题满分12分)设an)为等差数列，且a2 + a4 - 2a1 = 8（1）求an)的公差d；（2）若a1=2，求an)前8项的和S8网校答案：因为an为等差数列，所以23.（本小题满分12分）设直线y=x+1是曲线y=x3+3x2+4x+a的切线，求切点坐标和a的值网校答案：因为直线y=x+1是曲线的切线所以y=3x2+6x+4=1，解得 x=-1当x=-1时，y=0 ，即切点坐标为 （-1，0）.故0=（-1）3+3（-1）2+4（-1）+a=0，a=2 .24.(本小题满分12分)如图，AB与半径为1的 O相切于A点，AB=3，AB与 O的弦AC的夹角为50求：（1）AC；（2）ABC的面积(cos400.77精确到0.01)网校答案：（1）连结0A，作0DAC于D.因为AB与圆相切于A点，所以OAB=90 ，则 , OAC=90-50=40，AC=2AD=2OAcos OAC=2cos401.5425.(本小题满分13分)已知关于x，y的方程 x2 + y2 + 4xsin 4ycos=0（1）证明：无论为何值，方程均表示半径为定长的圆；（2）当时，判断该圆与直线y=x的位置关系网校答案：（1）证明：化简原方程得：X2 + 4xsin + 4sin2 + y2