复习方略高考物理一轮复习 10.1交变电流的产生和描述课件 沪科版选修32.ppt

第十章交变电流传感器第1讲交变电流的产生和描述 知识点1交变电流 交变电流的图像 思维激活1 实验室里的交流发电机可简化为如图所示的模型 正方形线圈在水平匀强磁场中 绕垂直于磁感线的oo 轴匀速转动 今在发电机的输出端接一个电阻r和理想电压表 并让线圈每秒转25圈 读出电压表的示数为10v 已知r 10 线圈电阻忽略不计 下列说法正确的是 a 线圈平面与磁场平行时 线圈中的瞬时电流为零b 从线圈平面与磁场平行开始计时 线圈中感应电流瞬时值表达式为i sin50 tac 流过电阻r的电流每秒钟方向改变25次d 电阻r上的热功率等于10w 解析 选d 线圈平面与磁场方向平行时 瞬时电流最大 a错 b选项中 瞬时电流表达式i cos50 ta b错 线圈转动频率f 25hz 因此 每秒钟电流方向改变50次 c错 电阻r上热功率p 10w d正确 知识梳理 1 交变电流 大小和方向都随时间做 变化的电流 如图甲 乙 丙 丁所示都属于交变电流 其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流 简称正弦式电流 如图甲所示 周期性 2 正弦交流电的产生和图像 1 产生 在匀强磁场里 线圈绕 方向的轴匀速转动 2 中性面 定义 与磁场方向 的平面 特点 a 线圈位于中性面时 穿过线圈的磁通量 磁通量的变化率为 感应电动势为 b 线圈转动一周 经过中性面 线圈每经过 一次 电流的方向就改变一次 3 图像 用以描述交流电随时间变化的规律 如果线圈从中性面位置开始计时 其图像为 曲线 垂直于磁场 垂直 最大 零 零 两次 中性面 正弦函数 知识点2正弦交变电流的函数表达式 峰值和有效值 思维激活2 多选 2012 广东高考 某小型发电机产生的交变电动势为e 50sin100 t v 对此电动势 下列表述正确的有 a 最大值是50vb 频率是100hzc 有效值是25vd 周期是0 02s 解析 选c d 交变电动势瞬时值的表达式为e emsin t 50sin100 t 故交变电动势的最大值为50v 有效值为e 25v 故a错 c对 由 2 f 100 得频率f 50hz 周期t 0 02s 故b错 d对 知识梳理 1 周期和频率 1 周期t 交变电流完成 变化 线圈转一周 所需的时间 单位是秒 s 公式 t 2 频率f 交变电流在1s内完成周期性变化的 单位是赫兹 hz 3 周期和频率的关系 t 或f 一次周期性 次数 2 正弦式交变电流的函数表达式 线圈在中性面位置开始计时 1 电动势e随时间变化的规律 e 2 负载两端的电压u随时间变化的规律 u 3 电流i随时间变化的规律 i 其中 等于线圈转动的 em emsin t umsin t imsin t 角速度 nbs 3 交变电流的瞬时值 峰值 有效值和平均值 1 瞬时值 交变电流某一 的值 是时间的函数 2 峰值 交变电流的电流或电压所能达到的 3 有效值 定义 让交流和直流通过相同阻值的电阻 如果它们在相同的时间内产生的 相等 就把这一直流的数值叫作这一交流的 有效值和峰值的关系 e u i 4 平均值 交变电流图像中波形与横轴 跟时间的比值 时刻 最大值 热量 有效值 所围面积 微点拨 1 对正弦交流电产生的两点提醒 1 正弦交流电的产生与线圈转动轴的位置有关 即线圈必须绕垂直于匀强磁场的方向转动 2 线圈转动一周 电流方向改变两次 且在通过中性面的位置发生改变 2 交流电 四值 的四个易混点 1 线圈从中性面位置开始计时 瞬时值表达式才是正弦函数 2 电流的有效值是根据电流的热效应定义的 计算时 相同时间 要取至少一个周期的时间 3 最大值和有效值之间的倍关系只适用于正 余 弦交流电 4 计算电功和能量问题时要用交流电的有效值 计算电量时要用交流电的平均值 电流表 电压表的读数均为有效值 考点1正弦交流电的变化规律及应用1 正弦式电流的变化规律 从线圈在中性面位置开始计时 拓展延伸 2 两个特殊位置的特点 1 线圈平面与中性面重合时 s b 最大 0 e 0 i 0 电流方向将发生改变 2 线圈平面与中性面垂直时 s b 0 最大 e最大 i最大 电流方向不改变 题组通关方案 典题1 多选 2013 山东高考 图甲是小型交流发电机的示意图 两磁极n s间的磁场可视为水平方向的匀强磁场 为交流电流表 线圈绕垂直于磁场的水平轴oo 沿逆时针方向匀速转动 从图示位置开始计时 产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示 以下判断正确的是 a 电流表的示数为10ab 线圈转动的角速度为50 rad sc 0 01s时线圈平面与磁场方向平行d 0 02s时电阻r中电流的方向自右向左 解题探究 1 电流表的读数与电流的最大值有什么关系 提示 电流表读数是电流的有效值 i 2 从题图乙能获得哪些信息 提示 能得出电流变化的周期 电流的最大值 典题解析 选a c 电流表示数显示的是交流电的有效值 正弦交流电的电流有效值等于最大值的倍 电流表的示数为10a 选项a正确 因为交流电的瞬时值为i 10cos t 根据图乙可知 交流电的周期为t 2 10 2s 则线圈转动的角速度为 100 rad s 选项b错误 0时刻线圈平面与磁场平行 t 0 01s t时间内线圈转过 弧度 线圈平面与磁场方向平行 选项c正确 0 02s时的情况与0时刻的情况相同 根据右手定则可以判定 此时通过电阻r的电流方向自左向右 选项d错误 通关1 1 1 2011 天津高考 在匀强磁场中 一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动 如图甲所示 产生的交变电动势的图像如图乙所示 则 a t 0 005s时线框的磁通量变化率为零b t 0 01s时线框平面与中性面重合c 线框产生的交变电动势有效值为311vd 线框产生的交变电动势频率为100hz 解析 选b 由题图乙可知该正弦交变电动势的电压最大值为311v 周期等于0 02s 因此 根据正弦交变电动势的最大值与有效值之间的关系式u 得知选项c错误 又f 则频率f 50hz 选项d错误 当t 0 005s时 e n 311v 取得最大值 穿过线圈的磁通量变化率最大 选项a错误 当t 0 01s时 交变电压及电流方向发生改变 电压值最小等于零 线框平面与中性面重合 选项b正确 2 2014 南通模拟 如图所示 在匀强磁场中有一个单匝矩形线圈abcd ab边与磁场垂直 mn边始终与金属滑环l相连 pq边始终与金属滑环k相连 金属滑环l 交流电流表a 定值电阻r 金属滑环k通过导线串联 使矩形线圈以恒定角速度绕过bc ad中点的轴旋转 下列说法中正确的是 a 交流电流表的示数随时间按余弦规律变化b 线圈转动的角速度越大 交流电流表的示数越小c 线圈平面与磁场平行时 流经定值电阻r的电流瞬时值为零d 线圈转动的角速度增加为原来的两倍 则流经定值电阻r的电流的有效值也变为原来的两倍 解析 选d 电流表的示数为交流电的有效值 并不随时间而变 故a错误 由em bs 电流表示数i 故 越大 i越大 b错误 当线圈与磁场平行时 回路中的电动势最大 回路中的电流最大 c错误 由i 可知 当 2 时 i 2i d正确 加固训练 1 如图甲所示 一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中 并绕过ab cd中点的轴oo 以角速度 逆时针匀速转动 若以线圈平面与磁场夹角 45 时 如图乙 为计时起点 并规定当电流自a流向b时电流方向为正 则下列四幅图中正确的是 解析 选d 方法一 矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时 产生的电流按正弦规律变化 由于t 0时 线圈的转动方向如图乙 由右手定则判断可得 此时ad中电流方向为由a到d 线圈中电流方向为a d c b a 与规定的电流正方向相反 电流为负值 又因为此时ad bc两边的切割速度方向与磁场方向成45 夹角 由e 2blv 可得e 2 blv em 即此时的电动势为最大值的倍 电流当然也是最大值的倍 由图乙还能观察到 线圈在接下来45 的转动过程中 ad bc两边的切割速度越来越小 所以感应电动势应减小 感应电流应减小 故d正确 a b c错误 方法二 还可以用排除法解题 因计时起点时刻对应 45 即t 0时 线圈中感应电流不为零 也不是最大 故a b错误 当线圈再转过45 时 线圈处于中性面位置 即此时感应电流为零 故d正确 c错误 2 多选 如图所示 有一矩形线圈 面积为s 匝数为n 内阻为r 绕垂直磁感线的对称轴oo 以角速度 匀速转动 从图示位置转过90 的过程中 下列说法正确的是 a 通过电阻r的电量q b 通过电阻r的电量q c 外力做功的平均功率p d 从图示位置开始计时 则感应电动势随时间变化的规律为e nbs sin t 解析 选b c 从图示位置以角速度 转过90 平均电动势电量故a错误 b正确 又em nbs 有效值e nbs 外力做功的平均功率 c正确 若从图示位置开始计时 则e nbs cos t d错误 学科素养升华 1 解决交变电流图像问题的三点注意 只有当线圈从中性面位置开始计时 电流的瞬时值表达式才是正弦形式 其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关 注意峰值公式em nbs 中的s为有效面积 在解决有关交变电流的图像问题时 应先把交变电流的图像与线圈的转动位置对应起来 再根据特殊位置求特征解 2 理清以下三个关系 和 的关系 若 随时间t按照正弦规律变化 那么则按余弦规律变化 图中实线为 t图像 虚线为 t图像 图像中时间轴与线圈转动角度关系 在一周期内 线圈正好转过2 角度 线圈转动方向与电流方向关系 线圈转到中性面时 线圈垂直切割磁场的速度方向发生变化 因此电流方向发生变化 考点2正弦交流电的 四值 比较1 交变电流的瞬时值 峰值 有效值和平均值的比较 对比分析 2 书写交变电流瞬时值表达式的基本思路 1 确定正弦交变电流的峰值 根据已知图像读出或由公式em nbs 求出相应峰值 2 明确线圈的初始位置 找出对应的函数关系式 如 线圈从中性面位置开始转动 则i t图像为正弦函数图像 函数式为i imsin t 线圈从垂直中性面位置开始转动 则i t图像为余弦函数图像 函数式为i imcos t 题组通关方案 典题2 12分 如图所示 n 50匝的矩形线圈abcd ab边长l1 20cm ad边长l2 25cm 放在磁感应强度b 0 4t的匀强磁场中 外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的oo 轴以n 3000r min的转速匀速转动 线圈电阻r 1 外电路电阻r 9 t 0时线圈平面与磁感线平行 ab边正转出纸外 cd边转入纸里 求 1 t 0时感应电流的方向 2 感应电动势的瞬时值表达式 3 线圈转一圈外力做的功 4 从图示位置转过90 的过程中流过电阻r的电荷量 解题探究 分析题意 明确交变电流的 四值 适用的情况 1 求电动势的瞬时值应先求电动势的 2 求线圈转一圈外力做的功要用电流的 3 求电荷量时要用电流的 最大值 有效值 平均值 典题解析 1 根据右手定则 线圈感应电流方向为adcba 2分 2 线圈的角速度 2 n 100 rad s 1分 图示位置的感应电动势最大 其大小为em nbl1l2 代入数据得em 314v 2分 感应电动势的瞬时值表达式e emcos t 314cos100 tv 1分 3 电动势的有效值e 1分 线圈匀速转动的周期t 0 02s 1分 线圈匀速转动一圈 外力做功大小等于电功的大小 即w i2 r r t t 代入数据得w 98 6j 2分 4 从t 0起转过90 过程中 t内流过r的电荷量 1分 代入数据得q 0 1c 1分 答案 1 感应电流方向沿adcba 2 e 314cos100 tv 3 98 6j 4 0 1c 通关1 1 1 2012 北京高考 一个小型电热器若接在输出电压为10v的直流电源上 消耗电功率为p 若把它接在某个正弦交流电源上 其消耗的电功率为 如果电热器电阻不变 则此交流电源输出电压的最大值为 a 5vb 5vc 10vd 10v 解析 选c 设交变电压有效值为u 根据有效值定义 有交变电压最大值um 5 v 10v 2 多选 2014 武汉模拟 图甲 图乙分别为两种电压的波形 其中图甲所示的电压按正弦规律变化 图乙所示的电压是正弦函数的一部分 下列说法正确的是 a 图甲 图乙均表示交流电b 图甲所示电压的瞬时值表达式为u 20sin100 t v c 图乙所示电压的有效值为20vd 图乙所示电压的有效值为10v 解析 选a b d 根据交变电流的定义 图甲 图乙均表示交流电 图甲所示电压的瞬时值表达式为u 20sin100 t v 选项a b正确 根据有效值的定义得 解得图乙所示电压的有效值u 10v 选项d正确 c错误 加固训练 1 2014 苏州模拟 关于家庭照明电路所用的交流电 下列说法正确的是 a 电流方向每秒钟改变50次b 电压表达式为u 220sin50 t v c 额定电压为220v的灯泡可以直接接入使用d 耐压为220v的电容器可以直接接入使用 解析 选c 家庭照明电路所用的交流电电流方向每秒钟改变