河北省邢台市临西县第一中学八年级数学下册 18.2.3 正方形课件1 （新版）新人教版.ppt

学习目标 1 理解正方形的概念和它具有的特性 2 掌握正方形的识别方法 3 理解正方形与平行四边形 矩形 菱形之间的关系 自学指导一 仔细观察图片 认真思考 并回答下列问题 1 正方形是怎样的平行四边形 2 正方形有哪些性质 备 备 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 有一组邻边相等的平行四边形 并且有一个角是直角的平行四边形 两层含义 正方形 正方形既是矩形又是菱形 什么是正方形 菱形 矩形 正方形的性质 边 对角线 对边平行 四边相等 对角线相等 互相垂直平分 每条对角线平分一组对角 四个角相等且都是直角 角 正方形性质 邻边垂直 正方形的性质 边 对角线 对边平行 四边相等 对角线相等 互相垂直平分 每条对角线平分一组对角 四个角相等且都是直角 角 正方形性质 邻边垂直 对称性 轴对称图形 中心对称图形 例题 如图 在正方形abcd中 点e在对角线ac上 那么 be和de相等吗 为什么 解 be de 因为对角线ac所在的直线是正方形abcd的对称轴 而点e在对称轴上 点b为点d关于ac的对称点 所以be de 专项训练一 完成77页第3题 自学指导二 阅读76 77页一起探究的四个问题 思考 它们的答案是什么 一起探究 1 矩形满足什么条件时 就是正方形 2 菱形满足什么条件时 就是正方形 3 平行四边形满足什么条件时 就是正方形 4 四边形满足什么条件时 就是正方形 有一个角是直角 有一组邻边相等 有一组邻边相等 有一个角是直角 有一组邻边相等且有一个角是直角 这是从边角方面理解正方形 矩形 菱形及平行四边形四者之间的关系 平行四边形 矩形 菱形 正方形 对角线相等 对角线垂直 对角线相等 对角线垂直 对角线垂直且相等 这是从对角线角度理解四者的关系 正方形 总结 正方形既是矩形又是菱形 专题训练二 课本77页练习第三题 收获与反思 1 判断 1 正方形一定是矩形 2 正方形一定是菱形 3 菱形一定是正方形 4 矩形一定是正方形 5 正方形 矩形 菱形都是平行四边形 对 对 错 错 对 综合训练 2 在下列性质中 平行四边形具有的是 矩形具有的是 菱形具有的是 正方形具有的是 1 四边都相等 2 对角线互相平分 3 对角线相等 4 对角线互相垂直 5 四个角都是直角 6 每条对角线平分一组对角 7 对边相等且平行 8 既是轴对称图形 又是中心对称图形 2 7 2 3 5 7 8 1 2 4 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 思考 如何设计花坛 在一块正方形的花坛上 欲修建两条直的小路 使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分 不考虑道路的宽度 你有几种方法 至少说出三种 请你当设计师 作业 77页习题1 2题 2 若ac 4 则正方形边长 正方形的面积是 3 四边形abcd是正方形 两条对角线相交于点o 1 则 aob oab 8 4 3 正方形的面积64cm2 则对角线交点到正方形一边的距离 90 45 定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 一个角是直角 定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 邻边相等 3 如图 点e f在正方形abcd的边bc cd上 be cf 1 ae与bf相等吗 为什么 2 ae与bf是否垂直 说明你的理由 自主学习 5 ac为正方形abcd的对角线 e为ac上一点 且ab ae ef ac交bc于f 请说明 ec ef fb 解 四边形abcd是正方形 b 900 acb 450 aef 900ab aeaf af abf afe hl bf ef又 fec 900 ecf 45 efc 45 ec ef 等角对等边 bf ef ec 学习目标 1 理解正方形的概念和它具有的特性 2 掌握正方形的识别方法 3 能运用正方形的性质进行计算或证明 4 理解正方形与平行四边形 矩形 菱形之间的关系 对边相等 对角相等 对角线互相平分 中心对称图形 四个内都是直角 对角线相等 既是中心对称又是轴对称 四边相等 对角线互相垂直且每条对角线平分一组对角 既是中心对称又是轴对称 一组对边平行且相等 两组对边分别平行 两组对边分别相等 两组对角分别相等 两对角线互