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文档简介

中考总复习 与圆有关的比例线段 教学设计 艾日飞老师 知识回顾 知识运用 计算圆中有关线段的长 证明等积式 等比式以及混合等式 例题1 如图 PAB为 O的割线 PO交 O于C OP 13 PA 9 AB 7 求 O直径的长 分析 求 O的直径 构造直径 延长PC交 O点D PC PD PA PB 设OC R PA 9 PB 16 PC 13 R PD 13 R 13 R 13 R 9 16 解 延长PC交 O点D 设OC R 则PC 13 R PD 13 RPA 9 PB PA AB 7 9 16根据切割线定理 PC PD PA PB 13 R 13 R 9 16 R2 25 R 5 O的直径为10 D 例题2 如图 若 ABC的 A平分线交BC于D 交其外接圆于E 求证 AD2 AB AC BD CD 分析 AD2 AB AC BD CD BD CD AD DE 相交弦定理 AD2 AB AC AD DE AD2 AD DE AB AC AD AD DE AB AC 连结CE ADB ACE BAD EAC B E AE平分 BAC AD AE AB AC ADB ACE 证明 连结CEAE平分 BAC BAD EAC B E ADB ACE AD AE AB AC AD AD DE AB AC AD2 AD DE AB AC AD2 AB AC AD DE BD CD AD DE根据相交弦定理 AD2 AB AC BD CD 例题3 已知 如图 AD切 O于点D ACB为 O的割线 AP AD BP CP分别交 O于M N 求证 1 PCA ABP 2 MN AP 综合分析法 1 PCA ABP CAP PAB AP2 AC AB AP AD AD2 AC AB AD切 O于点D 2 MN AP CPA MNP CPA B MNP B PCA ABP B C M N四点共圆 练习 如图 BE为半圆O直径 AD切 O于D BC切 O于B BE BC 6 则AD长为 练习 如图 以直角坐标系的原点O为圆
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