中心对称课件

义务教育课程标准实验教科书 九年级上册 23 2 1中心对称 江西省赣州市南康区第六中学钟春东 知识回顾 1 什么叫旋转 2 旋转的性质是什么 像这样 把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转 点O叫做旋转中心 如果图形上的点P经过旋转变为点P 那么这两个点叫做这个旋转的对应点 o p p 转动的角叫做旋转角 旋转的性质 1 对应点到旋转中心的距离相等 2 对应点到旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 3 旋转前 后的图形全等 1 如图 把其中一个图案绕点O旋转180 你有什么发现 观察一 两个图案能够完全重合在一起 O 例如 图中 OCD和 OAB关于点O对称 点C与点A是关于点O的对称点 2 如图 线段AC BD相交于点O OA OC OB OD 把 OCD绕点O旋转180 你有什么发现 A B O C D 像这样 把一个图形绕着某一个点旋转 如果它能够与另一个图形 那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 这个点叫做对称中心 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 可以发现 OCD与 OAB重合 180度 重合 观察二 如图 旋转三角板 画关于点O对称的两个三角形 第一步 画出 ABC 第二步 以三角板的一个顶点O为中心 把三角板旋转180 画出 A B C 第三步 移开三角板 这样画出的 ABC与 A B C 关于点O对称 分别连接对称点AA BB CC 点O在线段AA 上吗 如果在 在什么位置 ABC与 A B C 有什么关系 探究与猜想 C A B C A B O 1 点A 是点A绕点O旋转180 得到 所以点O在线段AA 上 且OA OA 即点O是线段AA 的中点 B C A C A B O 可以发现 1 点O是线段AA 的中点 2 ABC A B C 同样地 点O也是线段BB 和CC 的中点 中心对称性质1 关于中心对称的两个图形 对称点所连线段都经过对称中心 而且被对称中心平分 B C A C A B O ABC A B C 2 在 AOB与 A O B 中 OA OA OB OB AOB A OB AOB A OB AB A B 同理BC B C AC A C 中心对称性质2 关于中心对称的两个图形是全等图形 1 关于中心对称的两个图形 对称点所连线段都经过对称中心 而且被对称中心平分 2 关于中心对称的两个图形是全等图形 根据探究 归纳性质 如图 选择点O为对称中心 画出点A关于点O的对称点A A O 练习1 小试牛刀 如图 作出点A 点B 点C关于点O的对称点A B C 依次连接A B B C C A 就可以得到与 ABC关于点O对称的 A B C 如图选择点O为对称中心 画出与 ABC关于点O对称的 A B C A B C O C A B 练习2 解 分析 要作出一个 A B C 需要确定三角形的三个顶点 即A B C 下列图形的两个四边形关于某点对称 找出它们的对称中心 O 练习3 D A B C F G E H 在 ABC中 AB AC 若将 ABC绕点C顺时针旋转180度得到 FEC 1 试猜想AE和BF有何关系 说明理由 2 若 ABC得面积为3 求四边形ABFE的面积 3 当 ACB为多少度时 四边形ABFE为矩形 说明理由解 1 FEC是由 ABC绕点C顺时针旋转180度得到的 AC CF BC CE 四边形ABFE是平行四边形 AE BF AE BF 2 四边形ABFE的面积为3 4 12 3 当 ACB为60度时 四边形ABFE为矩形 AB AC ACB 60 ABC是等边三角形 AC BC AF BE又 四边形ABFE是平行四边形 四边形ABFE为矩形 快乐晋级 同学们说一说你在本节课的收获 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 2 中心对称的性质 关于中心对称的两个图形 对称点所连线段经过对称中心 而且被对称中心所平分 中心对称的两个图形是全等图形 1 中心对称的定义 课后准