湖南省邵阳市中考数学提分训练 二次根式（含解析）.doc

2018年中考数学提分训练: 二次根式一、选择题1.下列等式正确的是（ ） a.=2b.=3c.=4d.=52.下列结论中错误的是（ ） a.四边形的内角和等于它的外角和b.点p（2，3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（3，0）c.方程x2+x2=0的两根之积是2d.函数y= 的自变量x的取值范围是x33.使式子 有意义的 的值是（ ） a.x0b.x9c.x0且x9d.x0且x94.下列各式计算正确的是( ) a.2ab+3ab=5abb.c.d.5.算式 （ 1）之值为何？（ ） a.b.c.2- d.16.下列二次根式中,与 的积为有理数的是( ) a.b.c.d.7.已知xy0，则 化简后为（ ） a. b.- c. d.- 8.x取下列各数中的哪个数时，二次根式 有意义（ ） a.-2b.0c.2d.49.已知b0，化简 的结果是（ ） a.b.c.d.10.的整数部分是（ ） a.3b.5c.9d.6二、填空题 11.若 在实数范围内有意义，则实数 的取值范围是_ 12.若一个正方体的长为 ，宽为 ，高为 ，则它的体积为_ 。 13.计算 6 的结果是_ 14.已知：x= ，则 可用含x的有理系数三次多项式来表示为： =_ 15.化简： =_ 16.计算： 6 _ 17.计算：6 （ +1）2=_ 18.设a，b为实数，且满足（a3）2+（b1）2=0，则 的值是_ 三、解答题19.计算： 20.比较大小 21.如果 +b-2=0，求以a、b为边长的等腰三角形的周长 22.一个三角形的三边长分别为 、 、 （1）求它的周长（要求结果化简）； （2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值 23.如图1，rtabc中，acb=90。 ， 直角边ac在射线op上，直角顶点c与射线端点0重合，ac=b，bc=a，且满足 （1）求a，b的值； （2）如图2，向右匀速移动rtabc，在移动的过程中rtabc的直角边ac在射线op上匀速向右运动，移动的速度为1个单位秒，移动的时间为t秒，连接ob， 若oab为等腰三角形，求t的值； rtabc在移动的过程中，能否使oab为直角三角形?若能，求出t的值：若不能，说明理由 参考答案一、选择题1.【答案】a 【解析】 a选项中，因为 ，所以a成立，符合题意；b选项中，因为 ，所以b不成立，不符合题意；c选项中，因为 ，所以c不成立，不符合题意；d选项中，因为 ，所以d不成立，不符合题意.故答案为：a.【分析】根据一个正数的平方的算术平方根等于它本身，即可作出判断。2.【答案】d 【解析】 a四边形的内角和等于它的外角和，不符合题意；b点p（2，3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（3，0），不符合题意；c方程x2+x2=0的两根之积是2，不符合题意；d y= 的自变量x的取值范围是x3，符合题意故答案为：d【分析】（1）四边形的内角和与外角和都等于;（2）根据平移的点的坐标特征可得：当点p（2，3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（3，0）；（3）由一元二次方程的根与系数的关系可得两根之积=-2;（4）根据二次根式有意义的条件可得x-30,解得x3。3.【答案】c 【解析】 根据题意，可知分式有意义的条件为3- 0，即x9，二次根式有意义的条件为x0，所以x的取值范围为x0且x9.故答案为：c.【分析】根据分式的分母不能为0，二次根式的被开方数必须为非负数，得出关于x的不等式组，求解即可得出答案。4.【答案】a 【解析】 a.符合题意.b. 故不符合题意.c. .故不符合题意.d. 故不符合题意.故答案为：a.【分析】（1）根据合并同类项的法则可得2ab+3ab=5ab；（2）根据积的乘方法则可得=;（3）根据二次根式的乘法法则可得;（4）根据完全平方公式可得=+2a+1.5.【答案】a 【解析】 ： （ 1）= 1= ，故答案为：a【分析】根据二次根式的乘法分配率求解即可。6.【答案】a 【解析】 a、 =3 ,3 =6,a符合题意;b、原式= , = ,b不符合题意;c、原式=2 ,2 =2 ,c不符合题意;d、原式=-3 ,-3 =-3 ,d不符合题意.故答案为：a.【分析】本题应先将已给的二次根式化成最简的，然后与是同类二次根式的才能相乘之后积为有理数.7.【答案】b 【解析】 有意义，则 原式 故答案为：b【分析】根据二次根式有意义的条件及xy0得出y 0 ，x 0 ，再根据二次根式的性质化简即可得出答案。8.【答案】d 【解析】 根据二次根式的被开方数是非负数得x30，解得，x3观察选项，只有d符合题意故答案为：d【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，列不等式求解即可。9.【答案】c 【解析】 ：b0，a3b0，a0，原式=a 故答案为：c【分析】先由二次根式的被开方式非负可判断a的符号，然后用二次根式的性质即可化简。10.【答案】c 【解析】 ： = 1， = = + ，原式= 1+ + + =1+10=9故答案为：c【分析】根据分母有理化分别化简每一个加数，再根据二次根式的加减法运算得出结果。二、填空题11.【答案】【解析】 ：被开方数为非负数，故 故答案为： 【分析】根据二次根式的被开方数为非负数即可得出答案。12.【答案】12 【解析】 ： =12.故答案为：12.【分析】根据正方体的体积公式，再由二次根式的乘法法则计算可求得结果.13.【答案】【解析】 ：原式=3 6 =3 2 = 故答案为： 【分析】根据二次根式的性质化简各个二次根式，再合并同类二次根式即可。14.【答案】【解析】 = ， = = = - = = x3+ x，故答案为： x3+ x.【分析】首先将x的值分母有理化，再约分化为最简形式，然后让恒等变形为再用x来替换即可得出答案。15.【答案】【解析】 ：原式= +1故答案为： +1【分析】进行分母有理化，在分子分母中都乘以分母的有理化因式，然后分母利用平方差公式去括号化简即可得出结果。16.【答案】2 【解析】 ：原式=4-2=2故答案为：2【分析】先将各二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可。17.【答案】4 【解析】 ：原式=6 （3+2 +1）=2 42 =4故答案为：4【分析】先化简二次根式，再算平方，后算加减也就是合并同类二次根式.18.【答案】【解析】 ：（a3）2+（b1）2=0，a3=0，b1=0，解得：a=3，b=1， = = 【分析】根据平方的非负性得到a、b的值，代入二次根式化简二次根式即可.三、解答题19.【答案】解： =-2-2 +4 -(2- )=-2-2 +2 -2+ =-4+ . 【解析】【分析】根据负指数，特殊锐角三角函数值，二次根式的性质绝对值的意义，将式子化简，再按照实数的混合运算计算出结果。20.【答案】解：因为所以 【解析】【分析】先将各式化简得，2=；=；因为1417，所以.21.【答案】解：由原式得a=5，b=2，以a、b为边构成的等腰三角形边长为5、5、2，故其周长为12 【解析】【分析】根据算数平方根的非负性及绝对值的非负性及几个非负数的和为零，则这几个数都为零，从而得出a,b的值，然后根据三角形三边之间的关系及等腰三角形的性质，分类讨论，得出答案。22.【答案】（1）解：3 + + = + + = + + = （2）解：根式内取偶数的完全平方数，如3x=36时，x=12,此时三角形的周长c=15 【解析】【分析】（1）把已知的三边相加，根据二次根式的性质化简后再合并同类二次根式即可；（2）根式内取偶数的完全平方数即可。23.【答案】（1）解: , ， ， a=3，b=4（2）解:ac=4，bc=3，ab= =5，oc=tob2=t2+32=t2+9，oa=t+4，当ob=ab时，t2+9=25，解得t=4或t=4（舍去）；当ab=oa时，5=t+4，解得t=1；当ob=oa时，t2+9=（t+4）2 ， 解得t= （舍去）综上所述，t=4或t=1；能t0，点c在op上，acb 只能是oba=90，ob2+ab2=oa2 ， 即t2+9+25=（t+4）2 ， 解得t= rtabc在移动的过程中，能使oab为直角三角形，此时t= 【解析】【分析】（1）根据两个非负数的和为零