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文档简介

19 1 2平行四边形的判定 2 从边来判定 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 从角来判定 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 从对角线来判定 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 忆一忆 平行四边形的判定方法 1 已知在四边形ABCD中 AD BC 要使这个四边形为平行四边形 则需添加一个你认为正确的条件为 AB DC 或 A C或AD BC 2 能判定一个四边形是平行四边形的条件是 A 一组对角相等B 一组对边平行且相等C 一对邻角互补D 两条对角线互相垂直 B 3 四边形ABCD中 若 A C B D 则下列结论中错误的是 C A AB CDB AD BCC A BD 对角线互相平分 练一练 例4 如图 点D E分别是 ABC的边AB AC的中点 求证 DE BC且DE BC 证明 延长DE到F 使EF DE 连接FC DC AF 四边形ADCF是平行四边形 四边形DBCF是平行四边形 AE EC CF DA CF DA CF BD CF BD DF BC DF BC 又DE DF DE BC且DE BC 定义 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 如图 D E F分别是 ABC的三边的中点 那么 DE DF EF都是 ABC的中位线 F DE BC且DE BC 由例题4可知 同理 DF AC且DF AC EF AB且EF AB 由此可知 中位线与中线一样吗 三角形的中位线平行于三角形的第三边 且等于第三边的一半 三角形中位线定理 例 如果DE是 ABC的中位线 那么 DE BC且DE BC 巩固练习 1 如图 点D E F分别是 ABC的边AB BC CA的中点 以这些点为顶点 你能在图中画出多少个平行四边形 2 如图 A B两点被池塘隔开 在AB外选一点C 连接AC和BC 怎样测出A B两点的实际距离 根据是什么 A B C 如图 l1 l2 线段AB CD EF 且点A C E在l1上 B D F在l2上 则AB CD EF的长短相等吗 为什么 猜一猜 夹在两平行线间的平行线段相等 如图 l1 l2 点A C E在l1上 线段AB CD EF都垂直与l2 垂足分别为B D F 则AB CD EF的长短相等吗 为什么 一条直线上的任一点到另一条直线的距离 叫做这两条平行线间的距离 平行线间的距离处处相等 它与点与点的距离 点到直线的距离的联系与区别 如图 在平行四边形ABCD的一组对边AD BC上截取EF MN 连接EM FN EM和FN有怎样的关系 为什么 巩固练习 小结 1 三角形中位线的定义 2 三角形中位线定理 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 三角形的中位线平行于三角形的第三边 且等于第三边的一半 3 两条平行线间的距离
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