浙江省杭州外国语学校初七级数学暑假作业提高题（四） 浙教版.doc

浙江省杭州外国语学校2016年初七年级数学暑假作业提高题一、选择题1用代数式表示“x与y的差的平方减去x与y的平方差”应是（ ）a; bc; d2除以m得商k余1的数是（ ）amk + m; b; cmk + 1; d 3化简得（ ）a16; b4; c4; d164计算（ ）a; b; c; d5一个正分数的分子比分母小1，若分母和分子都减去1，则所得分数为小于的正数，则这种分数共有（ ）a5个; b6个; c4个; d8个6已知 |x - 1| + |x - 5| = 4,则x的取值范围是（ ）a1x5; bx1; c1 x n; cm 0的解为那么关于y的不等式ayb的解为_.7设n = 62ab427c是990的倍数，那么=_。8如果在7个连续偶数中，最大数恰好是最小数的3倍，那么最大的一个数等于_.三、解答题1证明：32不可能写成n个连续自然数的和。2一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶，最多可以迈三级台级，从地面上到最上面一级台阶，一共可以有多少种不同的迈法？3把1到3这三个自然数填入1010的方格内，每格内填一个数，求证：无论怎样填法都能使在各行、各列、两条对角线上的数字和中，必有两个是相同的。杭外初一暑假作业提高卷（四）答案一、选择题1b 根据题意，代数式为2c 设此数为x, xm = k1，所以x = mk + 13a 原式=4d 5a 设此分数为 即此分数为共5个满足条件的分数。6a 当x1时，原方程变形为 (x - 1) (x - 5) = 4, x = 1, 1 x 5时，原方程变形为x 1 + 5 x = 4, 1 0时，原式=2x + x+ 1 当x 0,即(2a b )y 5b a,为不等式的解，则 2a b = -7, 5b a = -8, a = ay b ,即 7240 990 | n = ,即 10 | n , c = 0.同时 9 | n, 且 11 | n, a + b =6 或 a + b =15，且 a b = 11 13 ,相应的有a = 2, b = 4，或 818 设7个连续偶数依次为 n 6 , n 4, n 2 , n, n + 2, n + 4, n + 6, 则 n + 6 = 3(n 6 ), n = 12.那么最大的偶数为n + 6 = 18.三、解答题1假设32可以写成几个连续自然数的和，这n个连续自然数依次为k, k + 1, , k + n 1, 则k + k + 1+k + n 1 = 32. n 与 (2k + n 1 )都应为偶数。 则 n 为偶数，且2k为偶数， n 1 为奇数， n为奇数，矛盾。假设错误。2从简单情况入手：（1）若有1级台阶，则只有惟一的迈法：；（2）若有2级台阶，则有两种迈法：一步一级或一步二级，则；（3）若有3级台阶，则有4种迈法：一步一级地走，第一步迈一级而第二步迈二级，第一步迈二级而第二步迈一级，一级迈三级，；（4）若有4级台阶，则按照第一步迈的级数分三类讨论：第一步迈一级台阶，那么还剩三级台阶，根据前面分析可知种万法，第一步迈二级台阶，还剩二级台阶，根据前面的分析可知有种迈法，第一步迈三级台阶，那么还剩一级台阶，还有种。（种）相应有 共有274种迈法。3由于每个格内数字为1，2，3。则在各行、各列，两格对