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4 8 第1课时 相似多边形的性质 课前复习 1 什么叫相似三角形 什么是它们相似比 三角对应相等 三边对应成比例的两个三角形 叫做相似三角形 相似三角形对应边的比叫做它们的相似比 A B C 相似三角形的对应角 问题 两个相似三角形除了以上两条性质外 它们还有哪些性质呢 课前复习 相似三角形的对应边 相等 成比例 A B 2 如果两个三角形相似 那么它们的边和角各有什么特性 C 一个三角形有三条重要线段 如果两个三角形相似 那么这些对应线段有什么关系呢 情境引入 高 中线 角平分线 问题1 吴迪同学把学校的某两块三角形绿化带绘制在由边长为1的小正方形组成的网格图纸上 如右图所示 由图形所提供的有关信息解决下列问题 D 问题2 猜想下列问题 并说明你的理由 猜想与推理 对应高的比对应中线的比对应角平分线的比 相似三角形 都等于 相似三角形的性质 归纳小结 相似比 对同一对相似三角形而言 我们可以发现 对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比 相似比 口答下列各题 2 相似三角形对应边的比为2 3 那么对应角的角平分线的比为 2 3 1 两个相似三角形的相似比为 则对应高的比为 则对应中线的比为 3 两个相似三角形对应中线的比为 则对应高的比为 课堂练习 一 填空题 已知 ABC DEF BG EH分 ABC和 DEF的角平分线 BC 6cm EF 4cm BG 4 8cm 求EH的长 解 ABC DEF EH 3 2 cm 答 EH的长为3 2cm 课堂练习 二 解答题 相似三角形对应角平线的比等于相似比 例 如图 ABC是一块锐角三角形的余料 边长BC 60cm 高AD 40cm 要把它加工成正方形零件 使正方形的一边FG在BC上 其余两个顶点E H分别在AB AC上 高AD与EH相交于点P 例题解析 2 求这个正方形的零件的边长 1 P 已知 如图 FGHI为矩形 AD BC于D BC 30cm AD 12cm 求 矩形FGNI的 变式训练 E 面积 周长 全等三角形与相似三角形性质比较 类比学习 对应边 对应角 对应高 对应中线 对应角平分线 对应边 对应角 对应高的比等于 对应中线的比等 对应角平分线的比等于 相似比 相似比 相似比 周长 面积 周长的比 面积
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