北师大版八年级数学上册第4章四边形性质探索4.1《平行四边形性质探索1》PPt课件_第1页
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北师大版八年级数学上册第4章四边形性质探索4.1《平行四边形性质探索1》PPt课件_第3页
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2020年1月5日 第四章四边形性质探索 第二节平行四边形的判别 胡志宇 连城中学 通过上节课的学习 我们知道了那些平行四边形的性质 平行四边形的性质 边 两组对边分别平行两组对边分别相等角 两组对角分别相等对角线 平行四边形的对角线互相平分 小明的爸爸钉制平行四边形时采用了下面两种方法 方法一 将两条木条AC BD的中点重叠 并用钉子固定 则四边形ABCD就是平行四边形 如课件1 A D B C O 你能说出这种方法的道理吗 请与同伴交流后说明道理 A D B C O 验证方法 一 如图所示 将这两根木条AC BD的中点重叠后 即AC BD相交于O点 这时 OA OC OB OD AOD BOC AOB COD 所以 AOD BOC AOB COD 由全等三角形的对应角相等 得 DAO OCB BAO OCD 由 内错角相等 两直线平行 所以 AD BC AB CD 因为两组对边平行的四边形是平行四边形 因此可得 四边形ABCD就是平行四边形 你还有其他验证方法吗 其他验证方法 试一试 判别1 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 在刚才的钉制过程中 你有什么发现 钉制方法二 将两根同样长的木条AB CD平行放置 再用木条AD BC加固 得到的四边形ABCD就是平行四边形 C B D A 你能说出这种钉制方法的道理吗 请看课件2 C B D A 验证方法 一 如图所示 因为木条是平行放置的 即AB CD 所以 1 2 又因为AB CD AC BD 所以 ABC CDA 由全等三角形的对应角相等 所以 ACB DAC 所以AD BC 又因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形 因此 四边形ABCD是平行四边形 1 2 你还有其他的验证方法吗 其他验证方法 现在 大家得出了那些平行四边行的判别方法 两组对边分别平行的四边行是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边性是平行四边形 例1如图4 8 AC ED 点B在AC上且AB ED BC找出图中平行四边形 E A D C B 练一练 如下图所示 在平行四边形ABCD中 AC BD相交于点O 点E F在对角线AC上 且OE OF A B C D F O E 1 OA OB与OD相等吗 2 四边形BFDE是平行四边形吗 解 1 因为四边形ABCD是平行四边形 线段AC BD是四边形ABCD对角线 它们互相平分 所以OA OC OB OD 2 四边形BFDE是平行四边形
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