甘肃省武威市凉州区和寨九年制学校七年级数学上册 3.4《实际问题与一元一次方程》打折销售问题课件 （新版）新人教版.ppt

3 4实际问题与一元一次方程 再探实际问题与一元一次方程 前面我们结合实际问题 讨论了如何分析数量关系 利用相等关系列方程以及如何解方程 可以看出 方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具 本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题 打折销售问题 学习目标 1 知识目标 1 能在具体打折问题中准确找出等量关系列方程求解 2 进一步经历运用一元一次方程解决实际问题的过程 体会结合一元一次方程解决实际问题的一般步骤 2 能力目标会从问题情境中探索等量关系 经历和体验运用一元一次方方程解决实际问题的过程 培养抽象 概括 分析问题 解决问题的能力 3 情感目标 体验生活中的数学的应用与价值 感受数学来源于生活 感受数学与人类生活的密切联系 激发学生学数学 用数学的兴趣 教学重点 学会用一元一次方程解简单的打折销售问题 教学难点 正确分析打折销售问题的数量关系列出方程 5折酬宾 清仓处理 大亏本 大放血 跳楼价 大甩卖 几个基本概念 你能根据自己的理解说出它的意思吗 标价 售价 进价 利润 55 利润率 进价 售价 利润和利润率之间的关系是 利润 售价 进价 因此 即 打x折后的售价 原价 1 500元的9折价是 元 x折是 元 2 某商品售价120 进价为100元 则利润是 元 利润与进价的百分比为 450 20 20 3 佳佳电脑城为了促销 进行6折酬宾活动 电脑每台标价5000元 则折后售价为每台 元 3000 4 某商品的进价为1000元 利润率为30 则利润为 元 300 5 服装店今天卖出了一件衣服 进价120元 利润率为20 利润为 元 售价为 24 144 试一试 王洁做服装生意 她进了一批运动衫 每件进价80元 卖出时每件100元 请问一件运动衫利润是多少元 利润率又是多少 进价 80元 售价 100元 利润 100 80 元 20元 利润 售价 进价 利润率 想一想 说一说 2 惠民服装店新进了一批品牌服装 进价每件100元 售价180元 则每件衣服的利润为 元 利润率是 3 某商品的利润是50元 售价是150元 则进价是 元 利润率为 80 80 100 50 填空 一支铅笔批发每支0 5元 零售0 8元 每支铅笔的利润是 元 利润率是 利润与利润率 公式 利润 售价 成本价 0 3 60 问题1 一商品的进货价是100元 卖出价是多少元时 利润率为5 列方程解 解 设卖出价为x元 则利润为 元 5 解得 x 105 答 卖出价是105元 x 100 方程有无别的列法 利润 成本 利润率 x 100 100 5 填空 体育商店足球打6折出售 是指按原价的60 出售 如果这种足球的原价是80元 则现价是元 比原价便宜 元 打折 48 打折后的商品售价 商品的原标价 折扣数 10 32 例某商店因价格竞争 将某型号彩电按标价的8折出售 此时每台彩电的利润率是5 此型号彩电的进价为每台4000元 那么彩电的标价是多少 条件 按标价的8折出售 按8折出售时的利润率是5 彩电的进价为4000元 利润率 进价 问题 彩电的标价是多少 标价 合作探究 典例剖析 根据题意找出等量关系 已知为 5 已知 4000元 已知 4000元 如果设彩电标价为x元 则根据等量关系可得方程 例某商店因价格竟争 将某型号彩电按标价的8折出售 此时每台彩电的利润率是5 此型号彩电的进价为每台4000元 那么彩电的标价是多少 例某商店因价格竟争 将某型号彩电按标价的8折出售 此时每台彩电的利润率是5 此型号彩电的进价为每台4000元 那么彩电的标价是多少 解 设此彩电的标价为x元 根据题意 得 移项 合并同类项 系数化为1 x 5250 答 此彩电的标价为5250元 题型变化求折扣数已知某商品的进价为1600元 标价为2200元 折价销售时的利润率为10 问此商品是按几折销售的 解 设此商品是按x折销售的 则打折后的价格是 元 解这个方程 得x 答 此商品是按8折销售的 2200 0 1x 因此可列方程 或2200 0 1x 1600 1600 10 主要公式 1 利润 售价 进价 3 打折后的商品售价 商品的原标价 折扣数 10 分组竞赛 力争上游 1 某商品的进价为250元 按标价的9折销售时 利润率为15 2 商品的标价是多少 2 某商品的进价为200元 标价为300元 打折销售时的利润率为5 此商品按几折销售的 一商店将某型号彩电按原售价提高40 然后在广告中写上 大酬宾 八折优惠 经顾客投诉后 执法部门按已得非法收入10倍处以每台2700元的罚款 求每台彩电的原售价 学以致用 小明到光明书店帮同学们买书 售货员告诉他 如果花20元钱办理 光明书店会员卡 将享受八折优惠 请问在这次买书中 小明在买标价为多少元书的情况下 办会员卡与不办会员卡花钱一样 当小明买标价为200元的书时 怎样做合算 能省多少钱 当小明买标价为60元的书时 怎样做合算 解 设小明在买标价为x元书的情况下 办会员卡与不办会员卡花钱一样 列方程得80 x 20 x解得x 100所以 小明在买标价为100元书的情况下 办会员卡与不办会员卡花钱一样 当小明买标价为200元的书时 办会员卡购书需花费20 200 x80 180 元 能省钱为200 180 20 元 所以办卡购书合算 当小明买标价为60元的书时 办卡购书需花费20 60 x80 68 元 所以不办卡购书合算 说一说 盈或亏跟什么有关系 售价与进价 当售价大于进价时 盈利 当售价小于进价时 亏损 当售价等于进价时 不盈不亏 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服 其中一件盈利25 另一件亏损25 卖这两件衣服总的是盈利还是亏损 或是不盈不亏 60 60 我们可以设其中一件衣服的进价为x元 它的利润是 列出方程是 解这个方程得 60 x 25 x 25 x x 48 类似的 可以设另一件衣服的进价为y元 它的商品利润是 列出方程是 解得 两件衣服的进价是x y 元 而两件衣服的售价是60 60 120元 进价 于售价 由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 25 y 60 y 25 y y 80 128 大 亏损8元 扩展延伸 挑战自我 1 假如你是经理 你能否设计一种方案 适当调整售价 使得捆绑销售这两件衣服时不亏本呢 我来当老板 我来当老板 我来当老板 我来当经理 设计方案 2 假如你是经理 你能否设计一种方案 适当调整售价 使得捆绑销售这两件衣服时赚10元 20元 a元 我来当老板 我来当老板 我来当老板 我来当经理 3 假如你是经理 你能否设计一种方案 适当调整售价 使得捆绑销售这两件衣服时得利润是5 利润不低于5 我来当老板 我来当老板 我来当老板 我来当经理 4 假如你是经理 以60元的同样价格卖了两件衣服 其中甲件盈25 乙件亏损15 商家在这次买卖是盈了或是亏了 还是不盈不亏 我来当老板 我来当老板 我来当经理 a b两家售货亭以同样价格出售商品 一星期后a家把价格降低了10 再过一个星期又提高20 b家只是在两星期后才提价10 两星期后 家售货亭的售价低 某服装商贩同时卖出两套服装 每套均卖168元 以成本计算其中一套盈利20 另一套亏本20 则这次出售商贩 盈利或亏本 练一练 实验中学七 3 班的一个综合实践活动小组去a b两个超市调查去年和今年 五一 节期间的销售情况 下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景 根据他们的对话 请你分别求出a b两个超市今年 五一 节期间的销售额 小敏 两超市销售额去年共为150万元 今年共为170万元 甲同学 a超市销售额今年比去年增加15 乙同学 b超市销售额今年比去年增加10 某市百货商场元月1日搞促销活动 购物不超过200元 不给优惠 超过200元 而不足500元优惠10 超过500元的 其中500元9折优惠 超过部分按8折优惠 某人两次购物分别用了134元和466元 问 1 此人两次购物不打折值多少钱 2 在这次活动中他节省了多少钱 3 若此人将这两次的钱合起来购同样的商品 是更节省还是亏损 说明你的理由 分析 首先要判断134元是否给了优惠 其次466元的商品是如何优惠的 3 问要计算买相同的商品其付款数是多少 然后与600元进行比较 看付款更多 还是更少 1 200 x90 180 134 故134元的商品未优惠又500 x0 9 450 466 故466元商品有两次优惠 设其原来售价为x元则500 x0 9 x 500 x0 8 466 得x 520 不打折商品价值分别是134元和520元 共计654元 2 节省了654 134 466 54 元 3 654元的商品一次购买需花费500 x0 9 654 500 x0 8 573 2 元 故节省600 573 2 26 8 元 答 若买同样的商品 合起来更节省了 节省了26 8