人教版初中八年级数学第十四章141142复习课件

第十四章函数复习课 变量与函数 一次函数 在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 一 函数的概念 如 在式子y 5x 3中 常量是什么 变量是什么 自变量是什么 谁是谁的函数 二 函数有几种表示方式 思考 下面 个图形中 哪个图象是y关于x的函数 图 图 八年级数学 第十一章函数 求出下列函数中自变量的取值范围 2 3 4 三 自变量的取值范围 n 1 x 2 k 1且k 1 1 y 3x 2 全体实数 0 25 1 2 25 4 6 25 9 1 列表 2 描点 3 连线 四 画函数的图象 s x2 x 0 八年级数学 第十一章函数 五 正比例函数与一次函数的概念 一般地 形如y kx k为常数 且k 0 的函数叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 当b 0时 y kx b即为y kx 所以正比例函数 是一次函数的特例 一般地 形如y kx b k b为常数 且k 0 的函数叫做一次函数 六 一次函数与正比例函数的图象与性质 y随x的增大而增大 y随x的增大而增大 y随x的增大而减少 y随x的增大而减少 一 二 三 一 三 四 一 二 四 二 三 四 图象是经过 与 k 的一条直线 当k 0时 图象过一 三象限 y随x的增大而增大 当k 0时 图象过二 四象限 y随x的增大而减少 k 0b 0 k 0b 0 k0 k 0b 0 直线y kx b经过一 二 四象限 则K0 b0 此时 直线y bx k的图象只能是 D 练习 怎样画一次函数y kx b的图象 1 两点法 y x 1 2 平移法 已知直线y kx b平行于直线y 2x 且与y轴交于点 则k b 此时 直线y kx b可以由直线y 2x经过怎样平移得到 2 2 练习 这时直线y 2x 2是由直线y 2x向下平移2个单位得到的 若一次函数y x b的图象过点A 1 1 则b 2 根据如图所示的条件 求直线的表达式 练习 先设出函数解析式 再根据条件确定解析式中未知的系数 从而具体写出这个式子的方法 待定系数法 七 求函数解析式的方法 柴油机在工作时油箱中的余油量Q 千克 与工作时间t 小时 成一次函数关系 当工作开始时油箱中有油40千克 工作3 5小时后 油箱中余油22 5千克 1 写出余油量Q与时间t的函数关系式 解 设所求函数关系式为 kt b 把t 0 Q 40 t 3 5 Q 22 5分别代入上式 得 解得 解析式为 Q t 40 0 t 8 练习 取t 0 得Q 40 取t 得Q 描出点 40 B 8 0 然后连成线段AB即是所求的图形 注意 1 求出函数关系式时 必须找出自变量的取值范围 2 画函数图象时 应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围 图象是包括两端点的线段 柴油机在工作时油箱中的余油量Q 千克 与工作时间t 小时 成一次函数关系 当工作开始时油箱中有油40千克 工作3 5小时后 油箱中余油22 5千克 1 写出余油量Q与时间t的函数关系式 2 画出这个函数的图象 Q t 40 0 t 8 某医药研究所开发了一种新药 在实际验药时发现 如果成人按规定剂量服用 那么每毫升血液中含药量y 毫克 随时间x 时 的变化情况如图所示 当成年人按规定剂量服药后 1 服药后 时 血液中含药量最高 达到每毫升 毫克 接着逐步衰弱 2 服药5时 血液中含药量为每毫升 毫克 练习 某医药研究所开发了一种新药 在实际验药时发现 如果成人按规定剂量服用 那么每毫升血液中含药量y 毫克 随时间x 时 的变化情况如图所示 当成年人按规定剂量服药后 3 当x 2时y与x之间的函数关系式是 4 当x 2时y与x之间的函数关系式是 5 如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时 治疗疾病最有效 那么这个有效时间是 时 y 3x y x 8 4 梳理本章知识脉络 加强知识点的巩固和理解 进一步学会函数的研究方法 提高解题的灵活性 对综合性题目 会合理使用数学思想方法探究解决 作业 小聪上午8 00从家里出发 骑车去一家超市购物 然后从这家超市返回家中 小聪离家的路程s km 和所经过的时间t 分 之间的函数关系如图所示 请根据图象回答下列问