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文档简介

1 1算法的概念 为什么要学习算法 计算机与算法 在现代社会里 计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具 听音乐 看电影 玩游戏 画卡通画 处理数据 计算机几乎可以是一个全能的助手 你可以用它来做你想做的任何事情 那么 计算机是怎样工作呢 要想弄清楚这个问题 就需要学习算法 归纳它的步骤 第一步 2 得5y 3 第三步 思考 第二步 解 得 第一步 得 第三步 将代入 得 1 算法的概念 在数学中 算法 通常是指按照一定的规则来解决的某一类问题的明确和有限的步骤 这些步骤必须是明确和有效的 而且能够在有限步之内完成 3 算法的基本思想与特征 2 算法的表示方法 自然语言 程序框图 程序 1 解决某一类问题 2 在有限步之内完成 3 每一步的明确性和有效性 4 每一步具有顺序性 一般性 有限性 确定与可行性 顺序性 一般书上归纳算法的基本性质有四条 a 有穷性 b 唯一的初始动作 c 每个动作都有唯一的后继动作 d 动作序列终止时 表示问题得到解答或没有解答 练习 判断下列关于算法的说法是否确 1 求解某一类问题的算法是唯一的 2 算法必须在有限步操作之后停止 3 算法的每一步必须是明确的 不能有歧义或模糊 4 算法执行后一定产生确定的结果 例题1 思考 任意给定一个大于2的整数n 试设计一个算法对n是否为质数做出判定 2 设计一个算法 判断35是否为质数 1 设计一个算法 判断7是否为质数 分析 1 二分法求方程近似解是通过求对应函数的近似零点得到的 所以首先要建立函数 而且要有具体精确度要求 因此第一步应该怎么做 2 二分法分的是什么 3 如何确定新区间的端点 4 如何表达出反复二分区间的过程 例2 用二分法设计一个求方程x2 2 0的近似根的算法 精确度为0 005 例2 用二分法设计一个求方程x2 2 0的近似根的算法 精确度为0 005 第一步 令f x x2 2 给定精确度d 课堂练习 1 任意给定一个正实数 设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积 算法步骤 第一步 输入任意一个正实数r 第二步 计算以r为半径的圆的面积 第三步 输出圆的面积s 2 任意给定一个大于1的正整数n 设计一个算法求出n的所有因数 算法步骤 第一步 依次以2 n 1 为除数去除n 判定余数是否为0 若是 则n是因数 若不是 则不是n的因数 第二步 在n
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