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空间两个向量的数量积 高二数学下册第九章 1 9 5 4空间两个向量的数量积 教学目标 情感目标培养学生空间想象能力 教学重点 空间两个向量数量积的意义 教学难点 空间一个向量在另一个向量方向上的正射影 2 定义 几何意义 数量积等于的长度与在的方向上的投影的乘积 数量积的性质 1 2 3 O 夹角 数量积的运算律 1 2 3 A B 一 复习 平面向量的数量积及运算律 并引入新课 3 二 新课讲 议 空间两向量的夹角 在空间任取一点 4 2 空间两向量的垂直 3 空间向量的长度 模 5 4空间两向量的数量积 6 射影 作点在轴l上的射影 作点A在轴I上的射影 7 5空间向量数量积的性质 1 2 3 8 6空间向量数量积的运算律 1 2 3 9 例1 已知m n是平面a内的两条相交直线 直线l与a的交点为B 且l m l n求证 l a 证明 在内作不与m n重合的任一条直线g 在l m n g上取非零向量 10 11 12 三 学生练习 1 已知线段AB CD在面内 线段BDAB 线段AC果AB a BD b AC c 求C D间距离 学生解出后答案出示下面内容进行验证 13 3 已知空间四边形OABC OB OC AOB AOC 求证 OABC O A B C 14 证明线线垂直 求线段的长 四 小结 1 2 3 空间向量的数量积的性质 向量a在轴l上或在e方向 e是l上同方向的单位向量 上的正射
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