九年级数学关注每一个学生提高中考数学复习课效率课件

花开很美等待花开更美 关注每一个学生 提高中考数学复习课效率 浦江县实验中学严兰芳 中考复习中要关注每一个学生 只有每一个学生的进步 才能有整个班级中考数学的成功 由此中考总复习应首先定位在 关注每一个学生 注重 双基 的考查 小河涨水大河满 关注每一个学生的进步 牵牛要牵牛鼻子 为了有效地提高中考复习课的教学效率 我们学校数学组认为教师要精心选择题目 复习知识点 促使学生准确地把握数学知识的内涵和外延 抓住一个 基 字 追求一个 效 字 提高中考数学复习课效率方法一 1 知识基础化 问题系列化 2 设置问题串 知识连成片 1 请研究二次函数y x2 4x 3的图象及其性质 并尽可能多地写出有关结论 解 1 图象的开口方向 2 顶点坐标 3 对称轴 4 图象与x轴的交点为 5 图象与y轴的交点为 6 图象与y轴的交点关于对称轴的对称点坐标为 7 最大值或最小值 8 y的正负性 9 图象的平移 10 图象在x轴上截得的线段长 向上 2 1 直线x 2 3 0 1 0 0 3 4 3 当x 2时 y最小值 1 当x 3或 1时 y 0 当 3 1或x0 抛物线y x2向左平移2个单位 再向下平移1个单位得到抛物线y x2 4x 3 为2 11 对称抛物线 抛物线y x2 4x 3关于x轴对称的抛物线为y x 3 x 1 串 知识点 通过这道题目的学习 已经基本上把二次函数的知识点都复习了一遍 构建数学知识结构网络 能使学生的知识更条理化 系统化 设计意图 3 若a为方程 的解 求的值 1 求方程 组 或不等式的解 4 若a为不等式 的解 求的y取值范围 2 若x y是方程组 的解 求的值 5 若方程 的两个解分别是相交两圆的半径长 请写出一个符合条件的圆心距 串题目 这样串题目是我有时分析试卷的一种方法 供同行参考 分析试卷 不能大手一挥说 请同学们看到试卷 从第几题到第几题 要重在引导学生多总结方法 使学生做一题明一路 设计意图 D 串 典型图形 1 某海滨浴场的沿岸可以看作直线 如图所示 1号救生员在岸边的A点看到海中的B点有人求救 便立即向前跑300米到离B点最近的地点C再跳入海中游到B点救助 若每位救生员在岸上跑步的速度都是6米 秒 在水中游泳的速度都是2米 秒 1 请问1号救生员的做法是否合理 2 若2号救生员从A跑到D再跳入海中游到B点救助 请问谁先到达B 串 典型图形 2 如图 为了求河的宽度 在河对岸岸边任意取一点A 再在河这边沿河边取两点B C 使得 ABC 60 ACB 45 量得BC长为100米 求河的宽度 即求BC边上的高 3 外国船只 除特许外 不得进入我国海洋100海里以内的区域 如图 设A B是我们的观察站 A和B之间的距离为160海里 海岸线是过A B的一条直线 一外国船只在P点 在A点测得 BAP 450 同时在B点测得 ABP 600 问此时是否要向外国船只发出警告 令其退出我国海域 C D 问题1楼房AB的高度是多少 问题2楼房CD的高度是多少 5 为打捞一失事飞机上的黑匣子 潜水员在A处以每小时8海里的速度向正东方向划行 在A处测得黑匣子B在北偏东60度的方向 半小时后到达C处 测得B在北偏东30度的方向 问潜水员继续向东划行时 距B的最近距离是多少 精确到0 1m A D C B 北 北 30 60 E F 教学过程中 对于数学建模能力的培养是很重要的 对于常见的基本模型是应使人人都要掌握的 当然 我们应由易到难 逐步深入 照顾到不同类型的学生 设计意图 近几年的中考题告诉我们学好课本的重要性 我们学校数学组在复习时就很重视钻研课本 重视课本题目的改编 把知识连成片 做到举一反三 形成整体知识并综合运用 效果不错 抓住一个 基 字 追求一个 效 字 有针对性的辅导 才不会出现 盲人骑瞎马 现象 在教学中有时我们为了赶进度 经常将 结果 直接抛给学生 我们差生的学习也就像蹩脚的杂技演员表演杂技节目 抛盘子 是接一个丢一个 为了加强复习的有效性 同时为了改进简单串联知识的做法 我们认为也可以以题带知识 让学生通过对问题的解决 勾起对知识的回忆 加深对知识的理解 2 链条一环环 题目变变变 1 以题带知识 应用促理解 强化一个 精 字 兼顾一个 层 字 提高中考数学复习课堂效率方法二 一图多换 06浙江 如图 在等腰梯形ABCD中 已知AB 6 BC 2 DAB 45 以AB所在直线为x轴 A为坐标原点建立直角坐标系 将等腰梯形ABCD绕A点按逆时针方向旋转90 得到等腰梯形OEFG 1 写出C F两点的坐标 2 将等腰梯形ABCD沿x轴的负半轴平行移动 设移动后的OA x 如图2 等腰梯形ABCD与等腰梯形OEFG重叠部分的面积为y 当点D移动到等腰梯形OEFG的内部时 求y与x之间的函数关系式 3 在直线CD上是否存在点P 使 EFP为等腰三角形 若存在 求出P点坐标 若不存在 请说明理由 M 1 将条件中的等腰梯形改为平行四边形 一图多换 M M 2 等腰梯形改为菱形 边长为6 M M 一图多换 3 等腰梯形改为矩形 一图多换 4 等腰梯形改为正三角形 边长为6 一图多换 08金华 如图 在平面直角坐标系中 已知 AOB是等边三角形 点A的坐标是 0 4 点B在第一象限 点P是x轴上的一个动点 连结AP 并把 AOP绕着点A按逆时针方向旋转 使边AO与AB重合 得到 ABD 1 求直线AB的解析式 2 当点P运动到点 0 时 求此时DP的长及点D的坐标 3 是否存在点P 使 OPD的面积等于 若存在 请求出符合条件的点P的坐标 若不存在 请说明理由 问题的创新 08年金华卷的24题的设计很棒 对学生的实践能力 探究能力 创新能力都提出了恰如其分的要求 我们把同一类型的中考题目聚在一起复习 有利于课改 有利于减负 设计意图 如图 长方形ABCD中有一个小正方形AEFG 点E G分别在AB AD上 点F在正方形ABCD的内部 试说明线段BE与DG之间的关系 BE DG BE DG E G F M 一图多变 一图多变 BE DG BE DG A B C D E G A B C D E G A B C D E G A B C D E G F F F G A B C D E F G A B C D E F G H P Q R 一图多变 如图 当 45 时 设正方形ABCD AEFG的边长分别为b a b 2a 点F在AD上 求 如图 当 90 时 设正方形ABCD AEFG的边长分别为b a b 2a 求 K H 08义乌 如图1 四边形ABCD是正方形 G是CD边上的一个动点 点G与C D不重合 以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG 连结BG DE 我们探究下列图中线段BG 线段DE的长度关系及所在直线的位置关系 1 猜想如图1中线段BG 线段DE的长度关系及所在直线的位置关系 将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针 或逆时针 方向旋转任意角度 得到如图2 如图3情形 请你通过观察 测量等方法判断 中得到的结论是否仍然成立 并选取图2证明你的判断 问题的突破 2 将原题中正方形改为矩形 如图4 6 且AB a BC b CE ka CG kb a b k 0 第 1 题 中得到的结论哪些成立 哪些不成立 若成立 以图5为例简要说明理由 3 在第 2 题图5中 连结DG BE 且a 3 b 2 k 求的值 真正不会学习的人 是没有掌握学习方法的人 因而在教学中要特别重视学法的指导 设计意图 在复习中最忌教法单一 本来数学就抽象 加上复习又常走老路 吃倒饭 因此 教师要善于将教材中的试题 中考试题进行变式 归纳 让学生感到数学复习内容 旧貌变新颜 强化一个 精 字 兼顾一个 层 字 学生的发展 对知识的获取 经验的积累 乃至解决问题能力的提高 都必须建立在学生的身体力行之上 教学只是学生发生这种作用或变化的 催化剂 好记性不如烂笔头 学数学而不做数学题 等于入宝山而空返 立足一个 透 字 注重一个 练 字 提高中考数学复习课堂效率方法三 2 多一些讨论 少一些讲解 1 多一些指导 少一些灌输 如图1 在等边 ABC中 P为BC上一点 D为AC上一点 且 APD 60 BP 1 CD 求 ABC的边长 一法多用 ABP PCD 3 将等边三角形拓展为等腰三角形 1 如图2 1 在 ABC中 AB AC D E分别在BC AC边上 且 ADE B AD DE 求证 ADB DEC 图2 一法多用 将三角形拓展为四边形 2 如图3 1 等腰梯形ABCD中 AD BC AD 3cm BC 7cm B 60 P为下底BC上一点 不与B C重合 连接AP 过P点作PE交DC于E 使得 APE B 1 求证 ABP PCE 2 求等腰梯形的腰AB的长 3 在底边BC上是否存在一点P 使得DE EC 5 3 如果存在 求出BP的长 如果不存在 请说明理由 图3 一法多用 3 如图4 1 AB BC DC BC 垂足分别为B C 1 当AB 4 DC 1 BC 4时 在线段BC上是否存在点P 使AP PD 如果存在 求线段BP的长 如果不存在 请说明理由 2 当AB a BC b AD c 那么当a b c之间满足什么关系时 在直线BC上存在点P 使AP PD 图4 4 如图5 正多边形A1A2A3 An 只要当 A1PQ A2时 总有 A1A2P PA3Q 把三角形推广到正多边形 06江西课改 问题背景某课外学习小组在一次学习研讨中 得到如下两个命题 如图1 在正三角形ABC中 M N分别是AC AB上的点 BM与CN相交于点O 若 BON 60 则BM CN 如图2 在正方形ABCD中 M N分别是CD AD上的点 BM与CN相交于点O 若 BON 90 则BM CN 然后运用类比的思想提出了如下的命题 如图3 在正五边形ABCDE中 M N分别是CD DE上的点 BM与CN相交于点O 若 BON 108 则BM CN 问题的整合 任务要求 1 请你从 三个命题中选择一个进行证明 2 请你继续完成下面的探索 如图4 在正n n 3 边形ABCDEF 中 M N分别是CD DE上的点 BM与CN相交于点O 问当 BON等于多少度时 结论BM CN成立 不要求证明 如图5 在五边形ABCDE中 M N分别是DE AE上的点 BM与CN相交于点O 当 BON 108 时 请问结论BM CN是否还成立 若成立 请给予证明 若不成立 请说明理由 1 我选 对数学 猜想 验证 推广 过程的学习 从特殊到一般进行猜想归纳 能使复习达到事半功倍的效果 有利于学生学会应用科学的研究方法 设计意图 让我听见的 我会忘记 让我看见的 我就了解 让我做过的 我能掌握 为了发展学生的能力 教师应该从学生实际出发 设计一些具有思考性和实际意义的问题 作为学生平时练习的题目 立足一个 透 字 注重一个 练 字 给学生一些权力