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文档简介

确定圆的条件 1 等腰三角形顶点在中垂线上 2 线段中垂线上的每个点到端点的距离相等 3 以中垂线上的任意一点为圆心 以该点到端点的距离为半径画圆必经过另一端点 温故知新 类比确定直线的条件 1 经过一点可以作无数条直线 A 2 经过两点只能作一条直线 A B 3 经过三点能作几条直线 引入新课 1 经过一点可以作几个圆 作圆 使它过已知点A 你能作出几个这样的圆 A 从图中可以观察到 圆可以有无数个 而且无规律 讲授新课 2 经过两点可以做几个圆 A B 连接两点 画出中垂线 以任意一点为圆心 都可以画出一个圆通过两点 过已知点A B作圆 可以作无数个圆 3 作圆 使它过已知点A B C A B C三点不在同一条直线上 你能作出几个这样的圆 思路点拨 1 能否转化为2的情况 经过两点A B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上 2 经过两点B C的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上 3 经过三点A B C的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置 A C B 步骤1 连接AB BC 步骤2 分别做线段AB BC的垂直平分线DE和FG DE与FG相交于点O 步骤3 以O为圆心 以OB为半径做圆 圆O就是所要求的圆 D E F G 定理 不在同一条直线上的三个点确定一个圆 1 三角形的三个顶点确定一个圆 这圆叫做三角形的外接圆 这个三角形叫做圆的内接三角形 2 外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点 叫做三角形的外心 O A B C 如果三个点在同一直线时可以作圆吗 为什么 1 分别作出锐角三角形 直角三角形 钝角三角形的外接圆 并说明它们外心的位置情况 O C A B O O 锐角三角形的外心位于三角形内 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点 钝角三角形的外心位于三角形外 习题巩固 2 判断题 1 经过三点一定可以作圆 2 任意一个三角形有且只有一个外接圆 3 三角形的外心是三角形三边中线的交点 4 三角形外心到三角形三个顶点距离相等 3 两直角边分别为15和20的直角三角形的外接圆半径为 A 12 5B 25C 20D 10 A 4 三角形外心具有的性质是 A 到三个顶点距离相等B 到三边距离相等C 外心必在三角形外 A 5 在下列三角形中 外心在它一条边上的三角形是 A 三角形的边长分别为2cm 2cm 3cmB 三角形的边长都等于4cmC 三角形的边长分别为5cm 12cm 13cmD 三角形的边长分别为4cm 6cm 8cm C 3 通过本课的学习 你有什么收获 还有什么问题 1 确定圆的条件 不在同一直线上的三点 圆心 半径 2 锐角三角形在三角形的内部直角三角形 外心的位置 在斜边上钝角三角形在三角形的外部
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