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文档简介

我们学过三角形全等的判定有 复习旧知 边边边 三边分别相等的两个三角形全等 可简写成 SSS 边角边 两边和它们的夹角分别相等两个三角形全等 可简写成 SAS 角边角 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 可简写成 ASA 角角边 两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等 可简写成 AAS 斜边 直角边 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 可简写成 HL 复习旧知 证明两个三角形全等的基本思路 1 已知两边 找第三边 SSS 找夹角 SAS 2 已知一边一角 已知一边和它的邻角 找是否有直角 HL 已知一边和它的对角 找这边的另一个邻角 ASA 找这个角的另一个边 SAS 找这边的对角 AAS 找一角 AAS 已知角是直角 找一边 HL 3 已知两角 找两角的夹边 ASA 找夹边外的任意边 AAS 注意 分别对应相等 是关键 已知两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等 3 经过平移 翻折 旋转等变换得到的三角形和原三角形全等 4 三角形全等是证明线段相等 角相等的重要途径 复习旧知 例8已知 如图AB CD BC DA E F是AC上的两点 且AE CF 求证 BF DE D C A B E F 2 1 证明 在 ABC和 CDA中AB CD 已知 BC DA 已知 CA AC 公共边 ABC CDA SSS 1 2 探究新知 在 BCF与 DAE中 BC DA 已知 1 2 已证 CF AE 已知 BCF DAE SAS BF DE 全等三角形的对应边相等 探究新知 例9证明 全等三角形对应边上的高相等 已知 ABC A B C AD A D 分别是 ABC和 A B C 的高 求证 AD A D A B C D A B C D 探究新知 证明 又 90 在 和 中 AAS AD A D 探究新知 根据步骤填空 课堂小结 本节课你学习了哪些知识 全等知识的综合应用 1 如图 已知 ABC中 C 2 B AD平分 BAC交BC于D 求证 AB AC DC 随堂练习 A D B C 2 已知 ABC中 BAC BCA AD是 ABC的中线 延长BC到F 使CF AB 求证 AF 2AD 随堂练习 3 如图 四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O ABC BAD 求证 1 OA OB 2 AB CD 随堂练习 A C B D O 4 已知 在 ABC中 BC 10
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