九年级数学上册第23章解直角三角形23.2解直角三角形及其应用（第三课时）课件（新版）沪科版.pptx

如图 坡面的铅垂高度 h 和水平长度 i 的比叫做坡面坡度 或坡比 记作i 坡面与水平面的夹角叫做坡角 记作 有i tan 坡度越大 坡角 怎样变化 即i 1 了解测量中坡度 坡角的概念 掌握坡度与坡角的关系 能利用解直角三角形的知识解决实际问题 2 将某些实际问题中的数量关系 归结为直角三角形中元素之间的关系 从而解决问题 学习目标 1 如图 铁路路基的横断面是等腰梯形ABCD 路基上底宽BC 9 8米 路基高BE 5 8米 斜坡的坡度为1 1 6 求路基的下底宽 精确到0 1米 与斜坡的坡角 精确到1 2 一段路基的横断面是梯形 高为4 2米 上底的宽12 51米 路基的坡面与地面的倾角分别是32 和28 求路基下底的宽 精确到0 1米 F 自学提纲 1 如图 铁路路基的横断面是等腰梯形ABCD 路基上底宽BC 9 8米 路基高BE 5 8米 斜坡的坡度为1 1 6 求路基的下底宽 精确到0 1米 与斜坡的坡角 精确到1 B C D A E i 1 1 6 分析 构造直角三角形来解题 F 2 一段路基的横断面是梯形 高为4 2米 上底的宽12 51米 路基的坡面与地面的倾角分别是32 和28 求路基下底的宽 精确到0 1米 分析 构造直角三角形来解题 解 作DE AB CF AB 垂足分别为E F 由题意可知DE CF 4 2 米 CD EF 12 51 米 在Rt ADE中 因为所以在Rt BCF中 同理可得因此AB AE EF BF 6 72 12 51 7 90 27 13 米 答 路基下底的宽约为27 13米 E F 1 一水库大坝的横断面为梯形ABCD 坝顶宽6米 坝高23米 斜坡AB的坡度i1 1 3 斜坡CD的坡度i2 1 2 5 求 1 斜坡AB与坝底AD的长度 精确到0 1米 2 斜坡CD的坡角 精确到1 i1 1 3 i2 1 2 5 学以致用 2 如图 燕尾槽的横断面是等腰梯形 其中燕尾角 B 55 外口宽AD 180mm 燕尾槽的深度AE 70mm 求它的里口宽BC 精确到1mm 3 一段河坝的断面为梯形ABCD 试根据图中数据 求出坡角 和坝底宽AD 单位米 结果保留根号 A B C D E 4 5 4 5 1 在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念 坡角 坡度 2 利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是 1 将实际问题抽象为数学问题 画出平面图形 转化为解直角三角形的问题 2 根据条件的特点 适当选用锐角三角函数等去解直角三角形 3 得到数学问题的答案 4 得到实际问题的答案 课堂小结 第130页练习第131页习题23 2第5题 布置作业 一个公共房屋门前的台阶共高出地面1 2米 台阶被拆除后 换成供轮椅行走的斜坡 根据这个城市的规定 轮椅行走斜坡的倾斜角不得超过9 从斜坡的起点至楼门的最短的水平距离该是多少 精确到0 1米 1 2 某居民生活区有一块等腰梯形空地 经过测量得知 梯形上底与腰相等 下底是上底的2倍 现计