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人教版八年级数学多媒体课件 实数 有理数包括哪几类 有理数 整数 分数 有限小数 无限循环小数 无限不循环小数 无理数 实数 定义 无限不循环小数叫做无理数 有理数和无理数统称实数 实数 有理数 无理数 整数 分数 正无理数 负无理数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 实数的分类 实数 正实数 负实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 把下列各数分别填在相应的集合中 有理数集合 无理数集合 练习 实数与数轴 直径为 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周 圆上的一点 由原点到达点 点 的坐标是多少 从图中可以看出 OO 的长是这个圆的周长 所以O 的坐标是 以单位长度为边长画一个长方形 以原点为圆心 正方形对角线为半径画弧 与正半轴的交点就表示 与负半轴的交点就表示 为什么 当数从有理数扩充到实数以后 实数与数轴上的点就是一一对应的 即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 反过来 数轴上的每一个点都表示一个实数 事实上 每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来 这就是说 数轴上的点有些表示有理数 有些表示无理数 平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也存在一一对应关系吗 当数从有理数扩充到实数以后 有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数 的相反数是 0的相反数是 的相反数是 0 0 数a的相反数是 a 这里a表示任意一个实数 一个正实数的绝对值是它本身 一个负实数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 思考 先算 然后算 最后算 有括号 先算 如果是同级运算 应按从 的顺序进行 乘方 开方 乘除 加减 括号里边的 左到右 实数的运算顺序 例题 例1 1 求的绝对值 解 2 已知一个数的绝对值是 求这个值 解 绝对值为的数是或 实数的运算 当数从有理数扩充到实数以后 实数之间不仅可以进行加 减 乘 除 除数不为0 乘方运算 而且正数及0可以进行开平方运算 任意一个实数可以进行立方运算 在进行实数的运算时 有理数的运算法则及运算性质等同样适用 例题 例2计算下列各式的值 解 在实数运算中 当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时 可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数 再进行计算 什么是有效数字 从左边第一个不是零的数开始数起 到最后一个数字就叫有效数字 例题 例3计算 解 绝对值 平方根 平方 a2 0 2 0 a 0 0 0 0 a 0 实数中的非负项 练习 0 b 1 2 0 c 3 0 解 a 2 b 1 c 3 则a b c 2 1 3 4 如图 数轴上表示1 的对应点分别是A B 点B关于点A的对称点为C 则C点所表示的数是 1 C 思考 2 8的立方根与4的算术平方根的和是 A0B4
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