七年级数学下册第三章变量之间的关系3用图象表示的变量间关系课件（新版）北师大版.pptx

3用图象表示的变量间关系 第三章变量之间的关系 课前预习 1 如图3 3 1是某地一天的气温随时间变化的图象 根据图象回答在这一天中 1 时气温最高 时气温最低 最高气温是 最低气温是 2 10时的气温是 3 和 时气温是4 4 时间内 气温不断上升 5 时间内 气温持续不变 16 2 10 2 5 9 22 2时至12时和14时至16时 12时到14时 2 生产某种产品每小时可生产100件 生产前没有积压 生产3小时后安排工人装箱 每小时可装150件 未装箱的产品数量y 件 与时间t 时 的关系可用下面的图象来准确反映的是 A 3 小张的爷爷每天坚持体育锻炼 星期天爷爷从家里跑步到公园 打了一会太极拳 然后沿原路慢步走到家 下面能反映当天爷爷离家的距离y 米 与时间t 分钟 之间关系的大致图象是 B 4 小高从家门口骑车去单位上班 先走平路到达点A 再走上坡路到达点B 最后走下坡路到达工作单位 所用的时间与路程的关系如图3 3 2所示 下班后 如果他沿原路返回 且走平路 上坡路 下坡路的速度分别保持和去上班时一致 那么他从单位到家门口需要的时间是 min 15 课堂讲练 新知1图象法 例1 温度的变化是人们经常谈论的话题 请你根据图3 3 3的图象 讨论某地某天温度的变化情况 1 这一天温度的变化范围是 从最低温度到最高温度经过了 小时 2 温度上升的时间范围为 温度下降的时间范围为 3 图中A点表示的是 B点表示的是 4 你预测次日凌晨1时的温度是 23 37 12 3时到15时 0时到3时及15时到24时 21时温度为31 0时温度为26 24 左右 例2 小明和小华是同班同学 也是邻居 某日早晨 小明7 40先出发去学校 走了一段后 在途中停下吃了早餐 后来发现上学时间快到了 就跑步到学校 小华离家后直接乘公交汽车到了学校 如图3 3 4是他们从家到学校已走的路程s m 和所用时间t min 的关系图 则下列说法中错误的是 D A 小明吃早餐用时5minB 小华到学校的平均速度是240m minC 小明跑步的平均速度是100m minD 小华到学校的时间是7 55 1 下面四幅图象表示某汽车在行驶过程中 速度与时间之间的关系在不同状态下的表现 请把图象的序号填在相应语句后的横线上 1 汽车起动速度越来越快 2 汽车在行驶中遇到一坑地速度逐步降下来 越过坑地后速度加大 3 行驶过程中速度保持不变 4 汽车到达目的地 速度逐渐减小最后停下来 A C B D A 新知2分段图象 例3 如图3 3 6所示的图象表示一辆摩托车从家里出发 离家的距离s随行驶的时间t的变化而变化的情况 1 摩托车从出发到最后停止共经过了多少时间 离家最远的距离是多少 2 摩托车在哪一段时间内速度最快 最快速度是多少 3 出发后20min到30min之间可能发生了什么情况 4 用自己的语言大致描述这辆摩托车的行驶情况 解 1 从图象上可以看出 摩托车从出发到最后停止共经过了80min 离家最远的距离是40km 2 从图象上可以看出 摩托车在第60min到第80min这段时间内速度最快 在这20min时间内 摩托车行驶了40km 所以速度为40 20 60 120 km h 3 从图象上可以看出 出发后20min到30min的时段内离家的距离保持不变 说明这段时间可能是停下休息 4 摩托车在开始20min内行驶了10km 然后休息了10min 这之后 在20min的时间内又行驶了30km 再休息10min 最后用20min的时间赶回了家 例4 小明的家和苏州图书馆在同一条笔直的马路 人民路 旁 周六小明准备沿着这条马路去图书馆 她先从家步行到公交车站台甲 然后乘车到公交车站台乙下车 最后步行到图书馆 假设在整个过程中小明步行的速度不变 公交车匀速行驶 如图3 3 8的折线ABCDE表示的是小明和图书馆之间的距离y m 与她离家时间x min 之间的关系 1 联系生活实际说出线段BC表示的实际意义 2 求公交车的速度及图书馆与公交站台乙之间的距离 解 1 线段BC表示的实际意义为 小明在离家250m的公交站台甲等了3min公交车 2 小明步行的速度为 3900 3650 5 50 m min 图书馆与公交站台乙之间的距离为50 18 15 150 m 公交车的速度为 3650 150 15 8 500 m min 答 公交车的速度为500m min 图书馆与公交站台乙之间的距离为150m 3 如图3 3 7 表示了一辆汽车在行驶途中的速度随时间的变化情况 1 A B两点分别表示汽车是什么状态 解 A点表示匀速行驶 B点表示停止 2 请你分段描写汽车在第0 19min的行驶状况 解 0 3min加速行驶 3 12min匀速行驶 速度为90km h 12 15min减速行驶 减到约30km h 后再匀速行驶 到第18min开始减速行驶 第19min汽车停止 3 司机休息5min后继续上路 加速1min后开始以60km h的速度匀速行驶 5min后减速 用了2min汽车停止 请在图3 3 7中画出这段时间汽车速度与时间的关系图 解 图略 4 小明家有一大一小两个圆柱形的杯子 大杯子的杯口半径刚好是小杯子杯口半径的2倍 他将小杯子杯口朝上放入大杯子中 组成如图3 3 9 所示的一个容器 并匀速向小杯子中注水 当小杯子注满后 水溢到大杯子中 直至整个容器注满水 注水过程中容器中最高水位h cm 与时间t s 之间的关系如图3 3 9 所示 小杯子的厚度忽略不计 根据图中提供的信息 回答下列问题 1 小杯子的高度为 cm 将小杯子注满水所用的时间为 s 大杯子的高是小杯子高的 倍 2 请求出图象中a的值 并说明它表示的实际意义 6 5 2 3 将整个容器注满水所需要的时间为 s 30 课后作业 新知1图象法 1 下面哪幅图 可以大致刻画出苹果成熟后从树上下落过程中 落地前 速度变化的情况 B 2 汽车经过启动 加速行驶 匀速行驶 减速行驶之后停车 这一过程中汽车的行驶速度v和行驶时间t之间的关系用图象表示 其图象可能是 B 3 如图3 3 10 挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中 提着弹簧匀速上移 直至铁块浮出水面停留在空中 不计空气阻力 弹簧秤的读数F kg 与时间t s 的函数图象大致是 C 4 甲 乙两人利用不同的交通工具 沿同一路线从A地出发前往B地 两人行驶的路程y km 与甲出发的时间x h 之间的关系图象如图3 3 11所示 根据图象得到如下结论 其中错误的是 A 甲的速度是60km hB 乙比甲早1h到达C 乙出发3h追上甲D 乙在AB的中点处追上甲 C 新知2分段图象 5 为了节能减排 鼓励居民节约用电 某市将出台新的居民用电收费标准 1 若每户居民每月用电量不超过100度 则按0 50元 度计算 2 若每户居民每月用电量超过100度 则超过部分按0 80元 度计算 未超过部分仍按每度电0 50元计算 现假设某户居民某月用电量是x 单位 度 电费为y 单位 元 则y与x的关系用图象表示正确的是 C 6 为了节约水资源 自来水公司按分段收费标准收费 如图3 3 12所示反映的是每月收取水费y 元 与用水量x t 之间的关系 按照分段收费标准 小颖家三月份交水费29元 则三月份她家用水 A 23tB 24tC 25tD 26t B 7 周日 小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报 看了一段时间后 他按原路返回家中 小涛离家的距离y m 与他所用的时间t min 之间的关系如图3 3 13所示 下列说法正确的是 A 小涛家离报亭的距离是900mB 小涛从家去报亭的平均速度是60m minC 小涛从报亭返回家中的平均速度是80m minD 小涛在报亭看报用了15min D 8 某天早晨 王老师从家出发 骑摩托车前往学校 途中在路旁一家饭店吃早餐 如图3 3 14所示反映的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s km 与时间t min 之间的关系 1 学校离他家多远 从出发到学校 用了多少时间 2 王老师吃早餐用了多少时间 3 王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快 最快时速达到多少 解 1 依题意 得学校离王老师家有10km 从出发到学校王老师用了25min 2 依题意 得王老师吃早餐用了10min 3 吃早餐以前的速度为5 10 0 5 km min 吃完早餐以后的速度为 10 5 25 20 1 km min 60 km h 所以王老师吃完早餐以后速度快 最快时速达到60km h 9 星期天 玲玲骑自行车到郊外游玩 她离家的距离与时间的关系如图3 3 15所示 请根据图象回答下列问题 1 玲玲到达离家最远的地方是什么时间 离家多远 2 她何时开始第一次休息 休息了多长时间 3 她骑车速度最快是在什么时候 车速多少 4 玲玲全程骑车的平均速度是多少 解 1 玲玲到达离家最远的地方是在12时 此时离家30km 2 10点半时开始第一次休息 休息了半小时 3 玲玲郊游过程中 各时间段的速度分别为 9 10时 速度为10 10 9 10 km h 10 10 5时 速