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等腰三角形 你能找出你身边的哪些物体有等腰三角形的形状吗 天安门城楼 天安门城楼 北京五塔寺 石景山体育馆 摔跤 赛场 香港中银大厦 西安半坡博物馆 道路交通标志 安全标志 等腰三角形 什么图形特点使等腰三角形成为美丽的图形 根据下面的文字叙述 在你的等腰三角形纸片上标出 腰 底边 顶角 底角 等腰三角形中 相等的两边叫做腰 另一边叫做底边 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角 认一认 识别等腰三角形的有关边 角 AB AC BC 角B 角C CA BC AB 角A 角B AC AD 角ACD 角ADC CD 做一做 请说明理由 角 线 你能发现等腰三角形的图形特点吗 你能用更加简单的语言总结吗 请把等腰三角形对折 你发现了什么 一般三角形有这个性质吗 做一做 性质1 等腰三角形是轴对称图形 对称轴只有一条 是底边上的中线所在的直线 性质2 等腰三角形的两个底角相等 或 如果一个 的两边相等 那么它们所对的角也相等 简称 等边对等角 AB AC 已知 B C 等边对等角 性质3 等腰三角形的底边上的高线 底边上的中线 顶角的角平分线互相重合 简称等腰三角形的 三线 合一 1 等腰 底边上的高线既是底边上的中线 又是顶角的角平分线 AB ACBD AB 已知 AD CD ABD CBD 等腰 的 三线合一 2 等腰三角形的底边上的中线既是底边上的高线 又是顶角的角平分线 AB ACAD CD 已知 BD AC ABD CBD 等腰 的 三线合一 3 等腰三角形顶角的角平分线既是底边上的中线 又是底边上的高线 AB AC ABD CBD 已知 BD ACAD CD 等腰 的 三线合一 正如著名数学家赫尔曼 外尔所说的 对称是一种思想 通过它 人们毕生追求 创造有序 美丽和完善 试一试 三条边都相等的三角形是等边三角形 它是一个特殊的等腰三角形 它又有什么图形特征呢 例一 已知 在 ABC中 AB AC B 80 求 C和 A 解 AB AC 已知 C B 80 等边对等角 又 A B C 180 的内角和为180 A 180 B C 180 80 80 20 等腰 的顶角 180 2底角 等腰 的底角 用一用 1 如下图 这是一个屋顶的截面图 通过测量 工人师傅已经知道它的两边AB和AC是相等的 工人师傅在测量了 B为30 以后 并没有测量 C 就说 C的度数也是30 他们的说法对吗 请说明理由 2 现在工人师傅要加固屋顶 他们通过测量找到了横梁BC的中点D 然后在AD两点之间钉上一根木桩 他们认为木桩是垂直横梁的 你认为他们的说法对吗 请说明理由 用一用 3 如图 在以下的等腰三角形中 A是顶角 分别根据图中已知角的度数求出其它角的度数 A B C 用一用 D 4 等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗 为什么 想一想 议一议 墙上钉了一根木条 小明想检验这根
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