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等腰三角形的判定 雷小丹执教 于都实验二中 思考与探究 如图 位于海上B C两处的两艘救生船接到A处遇险船只的报警 当时测得 B C 如果这两艘救生船以同样的速度同时出发 能不能大约同时赶到出事地点 不考虑风浪因素 B C A SOS SOS 已知 ABC中 B C 求证 AB AC 符号语言如下 ABC中 B C AB AC 等角对等边 例1 如图 A 360 DBC 360 C 720 求 1 2的度数 并说明图中有哪些等腰三角形 等腰三角形有 ABC ABD BCD 运用新知 2 1 D C B A 36 36 72 例2 求证 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边 那么这个三角形是等腰三角形 运用新知 已知 如图 CAE是 ABC的外角 1 2 AD BC 求证 AB AC 1 如图 AC和BD相交于点O 且AB DC OA OB 求证 OC OD 巩固新知 2 如图 把一张矩形的纸沿对角线折叠 重合部分是一个等腰三角形吗 为什么 巩固新知 如图 标杆AB高5m 为了将它固定 需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D E两点拉两条绳子 使得点D B E在一条直线上 量得DE 4m 绳子CD和CE要多长 探究活动 1 CD与CE相等吗 为什么 2 若用作图的方式来解决 取比例尺为多少较好 为什么 3 若要作图 问题即是 已知 CDE是等腰三角形 且底边上的高CB 2 5m 底边DE长为4m 能否作出这个三角形 CD与CE相等 因为AB是线段DE的垂直平分线 取1 100较好 此时1cm代表了1m 换算方便 本节课你学到了等腰三角形的什么知识 判断一个三角形是等腰三角形的方法有几种 小结 2 如图 ABC中 BC BA A 600 BD是AC边的中线 延长BC到E 使CE CD 求证 DE DB 若DB是AC边上的高上述结论还成立吗 课后思考 1 等腰三角形的判定定理的证明 作中线行吗 再见 著名的数学家 莫斯科大学教授雅
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