一线三等角相似模型ppt课件.pptx

一线三等角相似模型 学习目标 一线三等角相似模型 基本图形 基本图形回顾 2 一线三等角是一个常见的相似模型 指的是有三个等角的顶点在同一条直线上构成的相似图形 这个角可以是直角 也可以是锐角或钝角 K型 K字型的常见形态 4 追根溯源 毕达哥拉斯证法 赵爽弦图 5 追根溯源 6 从特殊到一般 ABC CDE K字型的一般形式 你能证明吗 7 1 如图 等边 ABC的边长为3 点D是BC上一点 且BD 1 在AC上取点E 使 ADE 60度 AE长为 B C D c 小试身手 8 小试身手 2 在矩形ABCD中 AB 4 BC 5 AF平分 DAE EF AE 则CF 1 5 9 如图 等边 ABC中 边长为6 D是BC上动点 EDF 60 1 求证 BDE CFD 2 当BD 1 FC 3时 求BE C A D E B F 小试身手 10 如图 等边 ABC中 边长为6 D是BC上动点 EDF 60 1 求证 BDE CFD 2 当BD 1 FC 3时 求BE解 1 ABC是等边三角形 EDF 60 B C EDF 60 EDC EDF FDC B BED BED FDC BDE CFD 2 BDE CFD BD 1 FC 3 CD 5 BE C A D E B F 小试身手 11 2014德州中考试题 24 2 是否存在点P 使得 ACP是以AC为直角边的直角三角形 若存在 求出所有符合条件的点P的坐标 若不存在 说明理由 12 2016呼市T9 如图 面积为24的正方形ABCD中 有一个小正方形EFGH 其中E F G分别在AB BC FD上 若BF 则小正方形的周长为 A B C D 13 2017鄂尔多斯 如图1 正 ABC的边长为4 点P为BC边上的任意一点 且 APD 60 PD交AC于点D 设线段PB的长度为x 图1中某线段的长度为y y与x的函数关系的大致图象如图2 则这条线段可能是图1中的 A 线段ADB 线段APC 线段PDD 线段CD 14 如图 正方形ABCD边长为8 M N分别是BC CD上的两个动点 当M点在BC上运动时 保持AM和MN垂直 1 证明 Rt ABM Rt MCN 2 设BM x 梯形ABCN的面积为y 求y与x之间的函数关系式 当M点运动到什么位置时 四边形ABCN的面积最大 并求出最大面积 3 当M点运动到什么位置时 Rt ABM Rt AMN 求此时x的值 思考练习1 15 如图 在 ABC中 AB AC 5cm BC 8 点P为BC边上一动点 不与点B C重合 过点P作射线PM交AC于点M 使 APM B 1 求证 ABP PCM 2 设BP x CM y 求y与x的函数解析式 并写出函数的取值范围 3 当 APM为等腰三角形时 求PB的长 思考练习1 16 解 1 AB AC APM B APM B C APC APM MPC B BAP BAP MPC ABP PCM 2 BP x CM y CP 8 x 3 当AP PM时 PC AB 5 BP 3当AP AM时