数学函数与股票的关系.ppt

股票投资中的数学函数结题报告会 原高一20班组长 赵志华组员 麦德平 高泽远 刘政豪 冯家晖 刘云轩指导老师 黄剑宇 经过3个月的收集资料我们对这个课题有了更深入的了解但是我们还是很难去理解里面的奥秘 面对一大堆函数值 高中水平的我们感到束手无策 在搜查资料的时候发现 关于投资股票的数学函数并不少 但是他只是概括了其中几个变量对股票的影响 而事实上 影响股票投资的不单止有这些 股东的每一个举动 当时的社会环境都会影响到股票的走势每一个投资家都劝告每一个股民 投资有风险请谨慎选择 以下是我们收集到的部分资料 投资中的部分模型 加速模型利润决定的投资函数模型新古典投资函数模型一个中国的投资函数模型 一 加速模型 常见4类模型形式 分别为后面4类加速模型 I Y K分别表示投资 国民收入 固定资产 原始加速模型 Na veAcceleratorModel 1917年Clark提出 灵活的加速模型 FlexibleAcceleratorModel Koyck于1954年 如果考虑到折旧 则有 实用的加速模型 利用 利用最新信息的加速模型 Hines和Catephores于1970年指出 人们是根据产出水平的最新信息来确定资本存量的期望值 而不是根据尚未可知的实际产出水平 于是有 对加速模型的评价 假设没有资本闲置资本产出比为常数不存在自发投资采用几何滞后揭示了投资活动的原动力从总体上反映了投资活动中的因果关系具有较大的实际应用价值 二 利润决定的投资函数模型 1 假设 加速模型认为投资的原动力是产出的增长 但由于投资活动是一个多周期过程 投资决策必然与资金的回报有关 所以就要考虑市场条件 税率 利率 产品与资本品的价格等因素 所以 资本存量的预期值并不取决于产出水平 而是取决于利润水平 2 模型 Grunfeld于1961年提出了资本存量的预期值与利润水平之间的关系 考虑资本存量的调整过程 投资函数模型为 其计量形态为 先验地得到折旧率 然后估计模型的其它参数 三 新古典投资函数模型 1 假设 加速模型假设资本产出比为常数 即认为资本与其它要素之间不具有可替代性 Jorgenson将新古典生产函数引入投资函数模型 承认在生产函数中要素之间具有可替代性 提出了新古典投资函数模型 2 模型 以利润最大为目标 以新古典生产函数为约束条件 求解如下极值问题 其中R p w r分别为利润 产品的价格 工资率和资本的租金 求解该极值问题即得到资本的最优存量 以此决定投资 该模型的求解过程利用了边际生产力条件 不适用 四 一个中国的投资函数模型 模型形式 常用的模型形式 合理的经济解释估计中的问题 推导过程 根据经济行为 有 逐一代入 则得到上面所表示的投资函数模型 分别采用简单的线性关系表示上述3个函数 有 下面是我们所寻找到的函数值 SGN符号值求符号值 用法 SGN X 当X 0 X 0 XACOS反余弦值用法 ACOS X 返回X的反余弦值ASIN反正弦值用法 ASIN X 返回X的反正弦值ATAN反正切值用法 ATAN X 返回X的反正切值CEILING向上舍入向数值增大方向舍入 用法 CEILING A 返回沿A数值增大方向最接近的整数例如 CEILING 12 3 求得13 CEILING 3 5 求得 3COS余弦值用法 COS X 返回X的余弦值EXP指数用法 EXP X 为e的X次幂例如 EXP CLOSE 返回e的CLOSE次幂FLOOR向下舍入向数值减小方向舍入 用法 FLOOR A 返回沿A数值减小方向最接近的整数例如 FLOOR 12 3 求得12 FLOOR 3 5 求得 4INTPART取整绝对值减小取整 即取得数据的整数部分 用法 INTPART A 返回沿A绝对值减小方向最接近的整数例如 INTPART 12 3 求得12 INTPART 3 5 求得 3LN自然对数求自然对数 用法 LN X 以e为底的对数例如 LN CLOSE 求收盘价的对数LOG以10为底的对数用法 LOG X 取得X的对数例如 LOG 100 等于POW乘幂用法 POW A B 返回A的B次幂例如 POW CLOSE 3 求得收盘价的3次方SIN正弦值用法 SIN X 返回X的正弦值SQRT开平方用法 SQRT X 为X的平方根例如 SQRT CLOSE 收盘价的平方根TAN正切值TAN X 返回X的正切值 ABS绝对值求绝对值 用法 ABS X 返回X的绝对值例如 ABS 34 返回34BETWEEN介于介于两个数之间 用法 BETWEEN A B C 表示A处于B和C之间时返回1 否则返回0例如 BETWEEN CLOSE MA CLOSE 10 MA CLOSE 5 表示收盘价介于5日均线和10日均线之间CROSS交叉函数两条线交叉 用法 CROSS A B 表示当A从下方向上穿过B时返回1 否则返回0例如 CROSS MA CLOSE 5 MA CLOSE 10 表示5日均线与10日均线交金叉LONGCROSS维持交叉函数两条线维持一定周期后交叉 用法 LONGCROSS A B N 表示A在N周期内都小于B 本周期从下方向上穿过B时返回1 否则返回0例如 LONGCROSS MA CLOSE 5 MA CLOSE 10 5 表示5日均线维持5周期后与10日均线交金叉MAX最大值求最大值 用法 MAX A B 返回A和B中的较大值例如 MAX CLOSE OPEN 0 表示若收盘价大于开盘价返回它们的差值 否则返回0MIN最小值求最小值 用法 MIN A B 返回A和B中的较小值例如 MIN CLOSE OPEN 返回开盘价和收盘价中的较小值MOD求模运算求模运算 用法 MOD A B 返回A对B求模例如 MOD 26 10 返回6NOT求逻辑非求逻辑非 用法 NOT X 返回非X 即当X 0时返回1 否则返回0例如 NOT ISUP 表示平盘或收阴RANGE范围介于某个范围之间 用法 RANGE A B C 表示A大于B同时小于C时返回1 否则返回0例如 RANGE CLOSE MA CLOSE 5 MA CLOSE 10 表示收盘价大于5日均线并且小于10日均线REVERSE求相反数求相反数 用法 REVERSE X 返回 X例如REVERSE CLOSE 返回 CLOSE 有一种股票软件VaR我在股票软件中发现有VaR 在网上搜索了一下 说是一种用数理测度金融风险的方法 含义是 在险价值 分析了一下函数以下是它的函数原理 VaR按字面的解释就是 处于风险状态的价值 即在一定置信水平和一定持有期内 某一金融工具或其组合在未来资产价格波动下所面临的最大损失额 JP Morgan定义为 VaR是在既定头寸被冲销 beneutraliged 或重估前可能发生的市场价值最大损失的估计值 而Jorion则把VaR定义为 给定置信区间的一个持有期内的最坏的预期损失 VaR E 式中E 为资产组合的预期价值 为资产组合的期末价值 为置信水平 下投资组合的最低期末价值 又设 0 1 R 式中 0为持有期初资产组合价值 R为设定持有期内 通常一年 资产组合的收益率 0 1 R R 为资产组合在置信水平 下的最低收益率 根据数学期望值的基本性质 将 式代入 式 有VaR E 0 1 R 0 1 R E 0 E 0 R 0 0R 0 0E R 0 0R 0E R 0R 0 E