甘肃省武威市凉州区和寨九制学校九级数学上学期9月月考试卷（含解析） 新人教版.doc

2016-2017学年甘肃省武威市凉州区和寨九年制学校九年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（每题3分，共36分）1下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）aax2+bx+c=0b +=2cx2+2x=y21d3（x+1）2=2（x+1）2将一元二次方程5x21=4x化成一般形式后，一次项系数和二次项系数分别为（）a5，1b5，4c4，5d5x2，4x3已知关于x的方程x2kx6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（）a1b1c2d24若关于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0有一个根为0，则m的值（）a0b1或2c1d25方程x29x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）a12b12或15c15d不能确定6用配方法解方程x22x5=0时，原方程应变形为（）a（x+1）2=6b（x1）2=6c（x+2）2=9d（x2）2=97解方程（5x1）2=3（5x1）的适当方法是（）a开平方法b配方法c公式法d因式分解法8若方程x23x1=0的两根为x1，x2，则的值为（）a3b3cd9若n（n0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为（）a1b2c1d210关于x的方程x22mxm1=0的根的情况是（）a有两个不相等的实数根b有两个相等的实数根c有两个实数根d没有实数根11若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）ak1bk1且k0ck1dk1且k012如图，在宽为20米，长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（）a1米b1.5米c2米d2.5米二、填空题（每题3分，共30分）13把方程3x（x1）=（x+2）（x2）+9化成ax2+bx+c=0的形式为14如果非零实数a、b、c满足ab+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为15一元二次方程x2+bx+c=0的两根互为倒数，则c=16已知关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a0）的解是x=1，则2013ab的值是17方程（x1）2=4的解为18关于x的方程（m3）x=5是一元二次方程，则m=19乒乓球锦标赛上，男子单打实行单循环比赛（即每两个运动员都相互交手一次），共进行66场比赛，则参加比赛的运动员共人20如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3、x2=1，那么这个一元二次方程是21如果a，b分别是一个直角三角形的两直角边的长，并且a，b满足（a2+b2）（a2+b2+1）=20，那么这个直角三角形的斜边长是22某经济开发区今年一月份工业产值达到80亿元，第一季度总产值为275亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意列方程：三、解答题（共54分）23解下列方程（1）x2+3x4=0（2）（x+4）2=5（x+4）（3）x2+2x3=524已知x1=1是方程x2+mx5=0的一个根，求m的值及方程的另一根x225如果x210x+y216y+89=0，求的值26已知关于x的一元二次方程mx2（m+2）x+2=0，求证：不论m为何值，方程总有实数根27设a、b、c是三角形abc的三边长，且关于x的方程（a+c）x2+bx+=0有两个相等的实数根，试判断三角形abc的形状28某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售价格降低多少元？2016-2017学年甘肃省武威市凉州区和寨九年制学校九年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）aax2+bx+c=0b +=2cx2+2x=y21d3（x+1）2=2（x+1）【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义求解一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可【解答】解：a、当a=0时，不是一元二次方程，故此选项错误；b、是分式方程，故此选项错误；c、含有两个未知数，不是一元二次方程，故此选项错误；d、是一元二次方程，故此选项正确；故选：d2将一元二次方程5x21=4x化成一般形式后，一次项系数和二次项系数分别为（）a5，1b5，4c4，5d5x2，4x【考点】一元二次方程的一般形式【分析】要确定一次项系数和二次项系数，首先要把方程化成一般形式【解答】解：一元二次方程5x21=4x化成一般形式为5x214x=0，一次项系数和二次项系数分别为4、5故选：c3已知关于x的方程x2kx6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（）a1b1c2d2【考点】一元二次方程的解【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍然成立【解答】解：因为x=3是原方程的根，所以将x=3代入原方程，即323k6=0成立，解得k=1故选：a4若关于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0有一个根为0，则m的值（）a0b1或2c1d2【考点】一元二次方程的解【分析】根据一元二次方程的定义得到m10，由方程的解的定义，把x=0代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值【解答】解：关于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0有一个根为0，m23m+2=0，且m10，（m1）（m2）=0，且m10，解得，m=2，故选d5方程x29x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）a12b12或15c15d不能确定【考点】等腰三角形的性质；解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系【分析】先解一元二次方程，由于未说明两根哪个是腰哪个是底，故需分情况讨论，从而得到其周长【解答】解：解方程x29x+18=0，得x1=6，x2=3当底为6，腰为3时，由于3+3=6，不符合三角形三边关系等腰三角形的腰为6，底为3周长为6+6+3=15故选c6用配方法解方程x22x5=0时，原方程应变形为（）a（x+1）2=6b（x1）2=6c（x+2）2=9d（x2）2=9【考点】解一元二次方程-配方法【分析】方程常数项移到右边，两边加上1变形即可得到结果【解答】解：方程移项得：x22x=5，配方得：x22x+1=6，即（x1）2=6故选：b7解方程（5x1）2=3（5x1）的适当方法是（）a开平方法b配方法c公式法d因式分解法【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】移项后提公因式，即可得出选项【解答】解：（5x1）2=3（5x1）（5x1）23（5x1）=0，（5x1）（5x13）=0，即用了因式分解法，故选d8若方程x23x1=0的两根为x1，x2，则的值为（）a3b3cd【考点】根与系数的关系【分析】已知方程x23x1=0，由根与系数的关系得：x1+x2=3，x1x2=1，再把所求式子通分、代值可求解【解答】解：由根与系数的关系得：x1+x2=3，x1x2=1=3故选b9若n（n0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为（）a1b2c1d2【考点】一元二次方程的解【分析】把x=n代入方程得出n2+mn+2n=0，方程两边都除以n得出m+n+2=0，求出即可【解答】解：n（n0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，代入得：n2+mn+2n=0，n0，方程两边都除以n得：n+m+2=0，m+n=2故选d10关于x的方程x22mxm1=0的根的情况是（）a有两个不相等的实数根b有两个相等的实数根c有两个实数根d没有实数根【考点】根的判别式【分析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式=b24ac的值的符号就可以了【解答】解：=b24ac=4m24（m1）=4m2+4m+4=（4m2+4m+1）+3=（2m+1）2+30方程有两个不相等的实数根故选a11若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）ak1bk1且k0ck1dk1且k0【考点】根的判别式；一元二次方程的定义【分析】根据根的判别式及一元二次方程的定义得出关于k的不等式组，求出k的取值范围即可【解答】解：关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，即，解得k1且k0故选b12如图，在宽为20米，长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（）a1米b1.5米c2米d2.5米【考点】一元二次方程的应用【分析】要求修建的路宽，就要设修建的路宽应为x米，根据题意可知：矩形地面所修路面积=耕地面积，依此列出等量关系解方程即可【解答】解：设修建的路宽应为x米根据等量关系列方程得：2030（20x+30xx2）=551，解得：x=49或1，49不合题意，舍去，故选a二、填空题（每题3分，共30分）13把方程3x（x1）=（x+2）（x2）+9化成ax2+bx+c=0的形式为2x23x5=0【考点】一元二次方程的一般形式【分析】方程整理为一般形式即可【解答】解：方程整理得：3x23x=x24+9，即2x23x5=0故答案为：2x23x5=014如果非零实数a、b、c满足ab+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为1【考点】一元二次方程的解【分析】由ab+c=0求得b=a+c，将其代入方程ax2+bx+c=0中，可得方程的一个根是1【解答】解：ab+c=0，b=a+c，把代入方程ax2+bx+c=0中，ax2+（a+c）x+c=0，ax2+ax+cx+c=0，ax（x+1）+c（x+1）=0，（x+1）（ax+c）=0，x1=1，x2=（非零实数a、b、c）故答案为：115一元二次方程x2+bx+c=0的两根互为倒数，则c=1【考点】根与系数的关系【分析】根据根与系数的关系即可求出c的值【解答】解：由题意可知：两根之积x1x2=c，x1x2=1，c=1，故答案为：116已知关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a0）的解是x=1，则2013ab的值是2018【考点】一元二次方程的解【分析】把x=1代入已知方程求得a+b=5，然后将其整体代入所求的代数式进行求值【解答】解：依题意得 a12+b1+5=0，整理得a+b=5，所以 2013ab=2013（a+b）=2013+5=2018故答案是：201817方程（x1）2=4的解为3或1【考点】解一元二次方程-直接开平方法【分析】观察方程的特点，可选用直接开平方法【解答】解：（x1）2=4，即x1=2，所以x1=3，x2=118关于x的方程（m3）x=5是一元二次方程，则m=3【考点】一元二次方程的定义【分析】本题根据一元二次方程的定义只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，所以m27=2，且m30，解得m的值【解答】解：由一元二次方程的特点得，解得m=319乒乓球锦标赛上，男子单打实行单循环比赛（即每两个运动员都相互交手一次），共进行66场比赛，则参加比赛的运动员共12人【考点】一元二次方程的应用【分析】设有x人参赛，则每人参赛（x1）场，共需x（x1）场，据此列出方程求解即可【解答】解：设有运动员x人，根据题意得： x（x1）=66，解得：x=12或x=11（舍去）故答案为：1220如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3、x2=1，那么这个一元二次方程是x24x+3=0【考点】根与系数的关系【分析】由根与系数的关系求得p，q的值【解答】解：方程两根分别为x1=3，x2=1，则x1+x2=p=3+1=4，x1x2=q=3p=4，q=3，原方程为x24x+3=0故答案为x24x+3=021如果a，b分别是一个直角三角形的两直角边的长，并且a，b满足（a2+b2）（a2+b2+1）=20，那么这个直角三角形的斜边长是2【考点】一元二次方程的应用；勾股定理【分析】先由勾股定理得出a2+b2=c2，再将这个等式代入（a2+b2）（a2+b2+1）=20，解方程求出c2的值，然后求其算术平方根即可【解答】解：设这个直角三角形的斜边长是ca，b分别是一个直角三角形的两直角边的长，a2+b2=c2，又（a2+b2）（a2+b2+1）=20，c2（c2+1）=20，（c2）2+c220=0，c20，c2=4，c0，c=2即这个直角三角形的斜边长是2故答案为222某经济开发区今年一月份工业产值达到80亿元，第一季度总产值为275亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意列方程：80+80（1+x）+80（1+x）2=275【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决【解答】解：由题意可得，80+80（1+x）+80（1+x）2=275，故答案为：80+80（1+x）+80（1+x）2=275三、解答题（共54分）23解下列方程（1）x2+3x4=0（2）（x+4）2=5（x+4）（3）x2+2x3=5【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】（1）利用因式分解法解方程；（2）先移项得到（x+4）25（x+4）=0，然后利用因式分解法解方程；（3）先把方程化为一般式，利用因式分解法解方程【解答】解：（1）（x+4）（x1）=0，所以x1=4，x2=1；（2）（x+4）25（x+4）=0，（x+4）（x+45）=0，所以x1=4，x2=1；（3）x2+2x8=0，（x+4）（x2）=0，所以x1=4，x2=224已知x1=1是方程x2+mx5=0的一个根，求m的值及方程的另一根x2【考点】解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的解【分析】将x1=1代入原方程，可求出m的值，进而可通过解方程求出另一根【解答】解：由题意得：（1）2+（1）m5=0，解得m=4；当m=4时，方程为x24x5=0解得：x1=1，x2=5所以方程的另一根x2=525如果x210x+y216y+89=0，求的值【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方【分析】本题应先将89拆成64+25，然后配成两个完全平方式相加，再根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值，最后代入中即可【解答】