甘肃省武威市高三数学下学期第一次模拟考试试题 文.doc

甘肃省武威市2017届高三数学下学期第一次模拟考试试题 文 第卷（60分）一选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，若，则（ ）a. b. c. d.2.已知复数满足，则（ ）a. b. c. d. 3.下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（ ）（a） （b） （c） （d）4. 钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（ ）a.必要条件 b. 充分条件 c.充分必要条件 d.既非充分也非必要条件5.已知，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出了下列命题：若m，m，则；若mn，m，则n；若m，则m，若=m，nm，且n，n，则n，n（） a bc d6.抛物线与坐标轴的交点在同一个圆上，则交点确定的圆的方程为 （ ） a . b. c. d. 7下列函数中在上为减函数的是（）ay=tanx bcy=sin2x+cos2x dy=2cos2x18执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：，则输出的函数是（ ） a bc d9.圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为，则( ) （a）（b） （c） （d）10如图所示，两个不共线向量,的夹角为，分别为与的中点，点在直线上，且，则的最小值为（ ） abcd11.已知函数若且，则的取值范围（ a. b. c. d. 12已知函数有两个极值点，则实数a的取值范围是（ ）abcd二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知等差数列an的前n项和为sn，若a3=4，s3=3，则公差d=14.已知向量，则 15.已知点满足线性约束条件点，o为坐标原点,则的最大值为_16.从圆内任取一点，则到直线的距离小于的概率_.三解答题（本大题共6小题,满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分12分） 已知数列的前项和为，且满足（1）求；（2）设，数列的前项和为，求证：18. (本小题满分12分)某市司法部门为了宣传宪法举办法律知识问答活动，随机对该市1868岁的人群抽取一个容量为的样本，并将样本数据分成五组：18,28），28,38），38,48），48,58），58,68，再将其按从左到右的顺序分别编号为第组，第组，第组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的比例第1组18，28）50.5第2组28，38）18第3组38，48）270.9第4组48，58）0.36第5组58，6830.2（）分别求出，的值；（）第组回答正确的人中用分层抽样方法抽取人，则第组每组应各抽取多少人?（iii）在（ii）的前提下，决定在所抽取的人中随机抽取人颁发幸运奖，求所抽取的人中第组至少有人获得幸运奖的概率19（本小题满分12分）.如图，三棱柱中，四边形为菱形，为的中点，为的中点（1）证明：平面平面;（2）若求到平面的距离20.（本小题满分12分）已知点,椭圆的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点.（i）求的方程；（ii）设过点的动直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程21（本小题满分12分）已知函数求的单调区间； 若在处取得极值，直线y=my与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线 (t为参数)， (为参数)（）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（）过曲线的左顶点且倾斜角为的直线交曲线于两点，求23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）若，解不等式；（2）若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围20162017学年度高三年级第二学期数学文科第一次模拟试题答案 一 选择题 1-5cbdac， 610dbdab,11a 12b二 填空题 13 3；14 -3；15 11；16 三解答题（本大题共6小题,满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17 解(1); , (1) (2)(1)-(2),得,，。6分(2),。12分18、解：（i）第组人数，所以，第组频率为：，人数为：，所以， 2分第组人数，所以. 4分（ii）第组回答正确的人数的比为， 5分所以第组每组应各依次抽取人，人，人. 7分（iii）记“所抽取的人中第组至少有人获得幸运奖”为事件，抽取的人中，第 组的设为，第组的设为，第组的设为，则从名幸运者中任取名的所有可能的情况有种，它们是：,，,. 9分其中第组至少有人的情况有种，他们是：,，, 10分 12分19.考点：立体几何综合试题解析：（1）四边形为菱形，为等边三角形，为的中点，四边形为菱形，又，又平面，平面平面。6分（2）设到平面的距离为，设，连接，则，且，。8分，即到平面的距离为。12分20 解析：（i）设，由条件知，得，又，所以，故的方程为。4分（ii）当轴时不合题意，故可设，将代入中得，当时,即, 。6分由韦达定理得从而又点到直线的距离为所以的面积。8分法一：设，则，因为,当且仅当，即时等号成立，且满足.所以当的面积最大时，的方程为或。12分法二：令，则当时， 即 ， ，时等号成立，且满足.所以的面积最大时，的方程为或考点：椭圆的标准方程，点到直线的距离公式，弦长公式，二次分式类函数最值的求法 21解析 （1）当时，对，有当时，的单调增区间为当时，由解得或；由解得，当时，的单调增区间为；的单调减区间为。6分（2）因为在处取得极大值，所以所以由解得。由（1）中的单调性可知，在处取得极大值，在处取得极小值。因为直线与函数的图象有三个不同的交点，又，结合的单调性可知，的取值范围是。12分22 解：曲线为圆心是，半径是1的圆曲线为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长轴长是8，短轴长是6的椭圆4分曲线的左顶点为，则直线的参数方程为将其代入曲线整理