甘肃省武威市高三数学第一次阶段性过关考试试题 文.doc

甘肃省武威市2018届高三数学第一次阶段性过关考试试题 文第卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合m=xz|-4x2,n=x|x24,则mn等于（ ）a.-1,1 b.-1,2 c.-1,1,2 d.-1,0,12已知向量a=(1,2x)，b=(4,-x)，则x=2是ab的（ ）a.充分不必要条件 b.必要不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件3函数f(x)=x2+1,x1lnx,x1,则f(f(e)=(其中e为自然对数的底数)（ ）a.0 b.1 c.2 d.ln(ex+1)4.如图,abc中,如果o为bc边上中线ad上的点,且oa+ob+oc=0,那么（ ）a.ao=od b.ao=2od c.ao=3od d.od=2ao5.已知命题p:r,使得sin+2cos=3;命题q:x(0,2),xsinx,则下列判断正确的是（ ）a.p为真 b.q为假 c.pq为真 d.pq为假6函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1)处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线的斜率为（ ）a.4 b.-14 c.2 d.-127.函数y=xsinx在区间-,上的图象是（ ）a.b.c.d.8.函数f(x)=asin(x+)(其中a0，|2)的图象如图所示，为了得到f(x)的图象，则只需将g(x)=sin2x的图象（ ）a.向右平移6个长度单位 b.向左平移6个长度单位c.向右平移3个长度单位 d.向左平移3个长度单位9.已知f(x)=2|x-a|是定义在r上的偶函数，则下列不等关系正确的是（ ）a. flog23flog0.55fa b. flog0.55flog23fac. faflog23flog0.55 d. faflog0.55flog2310设a,b,c是圆x2+y2=1上不同的三个点,且oaob=0,若存在实数,使得oc=oa+ob,则实数,的关系为（ ）a. 2+2=1 b. 1+1=1 c. =1 d. +=111若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. （-2，-） d. 12.已知定义在r上的可导函数f(x)的导函数为fx , 满足f(x)f(x),且f(x+2)为偶函数,f(4)=1,则不等式f(x)ex的解集为（ ）a.-2,+ b.(0,+) c.(1,+) d.(4,+)第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分13函数y=ln(x-2)+3-x的定义域为 .14已知函数yax2b在点(1，3)处的导数为2，则 ba_.15.abc的内角a,b,c所对的边a,b,c满足(a+b)2-c2=4,且c=60,则ab的值为_.16.已知函数fx=cos(2x+3)-cos2x,其中xr,给出下列四个结论:函数f(x)是最小正周期为的奇函数;函数f(x)图象的一条对称轴是直线x23;函数f(x)图象的一个对称中心为512,0;函数f(x)的单调递增区间为k6,k23,kz.其中正确的结论序号是三、解答题:本大题共6小题，共计70分。解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）平面向量a=(3,4),b=(2,x),c=(2,y),已知a/b,ac,求:(1)b、c;(2)a2c与3b的夹角.18.（本小题满分10分）已知p:实数x满足x2-4ax+3a20；q：实数x满足2x3.(1) 若a=1且pq为真, 求实数x的取值范围；(2) 若p是q的必要不充分条件, 求实数a的取值范围.19（本小题满分12分）已知函数的图象过点，且在点处的切线斜率为-12.（1）求的值；（2）求函数的单调区间；20.（本小题满分12分）已知向量m=(sin(2-x),-3cosx),n=(sinx,cosx),f(x)=mn.(1)求f(x)的最大值和对称轴方程;(2)讨论f(x)在6,23上的单调性.21.（本小题满分12分）已知向量a=(ksinx3,cos2x3),b=(cosx3,-k),实数k为大于零的常数，函数f(x)=ab,xr，且函数f(x)的最大值为2-12.(1)求k的值；(2)在abc中，a,b,c分别为内角a、b、c所对的边，若2a0).(1)求函数f(x)的极值;(2)若对任意的x0,恒有ax(2-ln x)1,求实数a的取值范围;(3)是否存在实数a,使得函数f(x)在1,e上的最小值为0?若存在,试求出a的值;若不存在,请说明理由.4武威六中2017-2018学年度高三一轮复习过关考试（一）数学（文）答案一、选择题 123456789101112dacbbaabcadb二、填空题 13. (2,3 14. 2 15. 43 16. 三.解答题17.（本小题满分10分）a=(3,-4),b=(2,x),a/b 32=-4x,x=-83,c=(2,y),acy=32.b=(2,-83),c=(2,32)5分 (2)a-2c=3,-4-4,3=-1,-7,-3b=-6,8,cos=(a-2c)(-3b)|a-2c|-3b|=6-565210=-22.0,=3410分18.（本小题满分10分）(1) p:x2-4ax+3a20,可得；若a=1，解得即p为真命题时而q为真时，2x3.若pq为真,则p真且q真；所以实数x的取值范围为5分(2) p是q的必要不充分条件，即qp,且pq，设a=,b =, 则ab;又，a=；所以有解得所以实数的取值范围是.10分19（本小题满分12分）（）函数的图象过点，. 又函数图象在点处的切线斜率为-12， ，又，. 解由组成的方程组，可得.6分（）由（）得，令，可得；令，可得.函数的单调增区间为，减区间为.12分20（本小题满分12分）(1)f(x)=sinxcosx-3cos2x=cosxsinx-32(1+cos2x)=12sin2x-32cos2x=sin(2x-3)-32,所以最大值为2-32, 由2x-3=k+2,kz, 所以对称轴 x=k2+512, kz.6分(2)当x6,23时,02x-3, 从而当02x-32, 即6x512时,f(x)单调递增当22x-3,即512x23时,f(x)单调递减综上可知f(x)在6,512上单调递增,在512,23上单调减.12分21.（本小题满分12分）解：()由已知f(x)=ab=(ksinx3,cos2x3)(cosx3,-k)=ksinx3cosx3-kcos2x3=12ksin2x3-k1+cos2x32=k2(sin2x3-cos2x3)-k2=2k2(22sin2x3-22cos2x3)-k2=2k2sin(2x3-4)-k2因为xr，所以f(x)的最大值为(2-1)k2=2-12，则k=1. .4分()由()知，f(x)=22sin(2x3-4)-12，所以f(a)=22sin(2a3-4)-12=0化简得sin(2a3-4)=22，因为2a，所以122a3-40, f (x)=ax-1x2,(1)由f (x)0得ax-1x20,解得x1a,所以函数f(x)的单调增区间是(1a,+);由f (x)0得ax-1x20,解得x0可知,当x(0,e)时,g(x)0,函数g(x)单调递增;当x(e,+)时,g(x)0)恒成立,只需g(x)的最大值不大于1即可,即g(e)1,也就是ae1,解得a1e.又a0,0a1e. .8分(3)由(1)可知,当x(0,1a)时,f(x)单调递减,当x(1a,+)时